曾都區實驗中學2021年中考數學模擬測試（17）

一.選擇題（共10小題，滿分30分）

1.下列表示?5的“相反數”的是（）

A.-（-5）B.-（+5）C.-(-5)]D.-[+(+5)]

2.下列不等式變形中不正確的是（）

A.由得8<4B.由-〃>-A得4(人

C.由?cuc>a,得x>-1D.由-axVy,得x>?2)，

3.代數式9/+心廿寸是關于x，），的一個完全平方式，則K的值（）

A.6B.-6C.±6D.±3

4.如圖，直線人8、C。相交于點O,EO1AB,垂足為。，ZEOC=36°24\則NBO。

的度數為（）

A.126024,B.53°36'C.53°76,D.36°24'

5.某地區在一次空氣質量檢測中，收集到5天的空氣質量指數如下：81,70,56,61,81,

這組數據的中位數和眾數分別是（）

A.70,81B.81,81C.70,70D.61,81

6.如圖是某幾何體的三視圖，根據圖中的數據，求得該幾何體的體積為（

A.800/（+1200B.16071+1700

C.32OO7T+12OOD.8（X）71+3000

如圖，將一塊菱形硬紙片固定后進行投針訓練.已知紙片上。于區CFLAD

7.A3CDA￡_L8D

于F,sinD=A.若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區域的概率是（）

5

A.AB.2C.旦D.4

5555

3

8.如圖，點C在NAO8的OB邊上，用尺規作出了N8CO=N4OB.以下是排亂的作圖過

程：則正確的作圖順序是（）

①以。為圓心，。￡長為半徑畫訕，交OB于點M.

②作射線CD,則NBCD=ZAOB.

③以M為圓心，長為半徑畫弧，交市5于點D.

④以O為圓心，任意長為半徑畫而，分別交OA,08于點E,F.

A.①■②■③■④B.③■②■④?①C.④■①一③?②

9.為慶祝“春節”，市政府決定在市政廣場上增一排

燈花，其設計由以下圖案逐步演變而成，其中圓

圈代表燈花中的燈泡，〃代表第〃次演變過程，$

代表第〃次演變后的燈泡的個數，仔細觀察下列

演變過程，當〃=7時,s=（）

A.162B.176C.190D.214

10.拋物線>，=如2+版+°的對稱軸是直線工=-i,且過點（］,0）.頂點位于第二象限，其

部分圖象如圖4所示，給出以下判斷：①必>0H.c<0；@4a-2Z?+c>0；③84+c>0；@c

=3a-3b；⑤直線y=lr+2與拋物線丁=口，+云+。兩個交點的橫坐標分別為

X\+X2+X\X2=5.其中正確的個數有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

二.填空題（共6小題，滿分18分）

11.計算：2cos300-tan600-2sin60°=.

12.圓錐的高為2“正a母線長為8c”，則側面展開圖扇形圓心角為度.

13.如圖，將線段4B繞點。順時針旋轉60。，得到線段CD若NBOC=105。，則NA。。

14.我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將?1?9這九個數字填入3x3的方

格內，使三行、三列、兩對角線上的三個數之和都相等.如圖的幻方中，機=.

15.如圖，在平面直角坐標系中，已知直線產匕（Q0）分別交反比例函數尸芻和尸2

xx

在第一象限的圖象于點4，8,過點8作/吸_Lx軸于點。，交y=且的圖象于點C,連結

x

AC.若△ABC是等腰三角形，則女的值是.

16.如圖，在邊長為4的正方形A4C。中，夕是8c邊上一動點（不含8、C兩點），將△回「

沿直線AP翻折，點8落在點E處；在CO上有一點M,使得將△CMP沿直線MP翻折

后，點C落在直線PE上的點尸處，直線PE交CD于點、N,連接M4,NA.則以下結論

中：①②四邊形4MC8的面積最大直為10；③當尸為8c中點時，AE

為線段NP的中垂線；④線段八M的最小值為2加；⑤當△/WPgZXADN時，BP=^f2-

4.正確的有（寫出所有正確結論的序號）

PB

解答題（共8小題，滿分72分）

18.已知關于x的一元二次方程/+（2什1）x+F=O有實數根.

（1）求我的取值范圍.

（2）設方程的兩個實數根分別為XI、X2,若2X1X2-XI-,V2=I,求々的值.

19.數學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CO=2〃[.經測量，得到其

它數據如圖所示.其中/C4〃=37。，/。8，=67。，請你根據以上數據計算

GH的長.（參考數據sin67o^i?-,cos67。^-,tan67o^l?,,cos37°^,sin37°建,tan370凸

10mBH

20.我區某中學舉行了“垃圾分類，綠色環保”知識競賽活動，根據學生的成績劃分為4B,

C,D四個等級，并繪制了不完整的兩種統計圖：根據圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)參加知識競賽的學生共有人,并把條形統計圖補充完整；

(2)扇形統計圖中，〃?=,n=,。等線對應的圓心角為度:

(3)小明是四名獲A等級的學生中的一位，學校將從獲A等級的學生中任選取2人，參加

區舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區知識競賽的概率.

某中學r立圾分類，原色環保“某中宇久圾分類,綠色環保”

知識競賽等級人敵條形統計圖知識競奏等級人數扇形統計圖

20%

BCD等嫁

21.如圖，直線交。。于A,B兩點,AC是。O直徑，NC4M的平分線交。O于點

過點。作。ELWN于點￡.

(1)求證：。石是。。的切線；

(2)若DE=6cm,AE=3cm,求。。的半徑.

MEABN

22.某農作物的生長率〃與溫度，（C）有如下關系：如圖，當10金25時可近似用函數〃

-務I］畫；當250日37時可近似用函數p=~（Z-//）2+0.4刻畫.

505150

（1）求〃的值.

（2）按照經驗，該作物提前上市的天數〃？（天）與生長率〃之間滿足已學過的函數關系，

部分數據如下：

生長率p0.20.250.30.35

提前上市的天數〃？（天）051015

求：①〃?關于〃的函數表達式；

②用含/的代數式表示m.

③天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度.大棚恒溫20c時每天的成本為100元，計

劃該作物30天后上市，現根據市場調查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增

加600元.因此決定給大棚繼續加溫，但加溫導致成衣增加，估測力口溫至lj20WW25時的成

本為200元/天，但若欲加溫到25〈二37,由于要采用特殊方法，成本增加到40（）元/天.問

加溫到多少度時增加的利潤最大？并說明理由注：農作物上市售出后大棚暫停使用）

23.【探究】

（1）觀察下列算式，并完成填空：

1=12

1+3=4=22：

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+...+（2〃7）=.（〃是正整數）

（2）如圖是某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設的圖案，圖案中央是一

塊正六邊形地板磚，周圍是正方形和正三角形的地板磚.從里向外第一層包括6塊正方形

和6塊止三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正二角形地板磚；以此遞推.

①第3層中分別含有塊正方形和塊正三角形地板磚；

②第〃層中含有塊正三角形地板磚（用含〃的代數式表示）.

③該市打算在一個