陜西省渭南市高新區(qū)2025—2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：七年級(jí)試卷標(biāo)題：陜西省渭南市高新區(qū)2025—2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案。1.以下各數(shù)中，是正數(shù)的是〔〕A.-2B.0C.-3.5D.1.22.假設(shè)a=3，b=-2，那么a+b的值是〔〕A.1B.-1C.5D.-53.以下各式中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.3.2×0.5=1.6B.3.2×0.5=1.2C.3.2×0.5=1.5D.3.2×0.5=1.84.假設(shè)x=2，那么x2-3x+2的值是〔〕A.1B.2C.3D.45.以下各式中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.5÷2=2.5B.5÷2=1.5C.5÷2=3D.5÷2=0.56.假設(shè)a=5，b=3，那么a2+b2的值是〔〕A.34B.25C.18D.157.以下各式中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.2×3=6B.2×3=8C.2×3=10D.2×3=128.假設(shè)x=3，那么x2-2x+1的值是〔〕A.2B.3C.4D.59.以下各式中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.5×0.5=2.5B.5×0.5=1.5C.5×0.5=1.0D.5×0.5=0.510.假設(shè)a=2，b=4，那么a2-b2的值是〔〕A.12B.8C.4D.0二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫(xiě)出答案。11.3的平方根是______。12.2的立方是______。13.以下各數(shù)中，最小的負(fù)數(shù)是______。14.以下各數(shù)中，最大的正數(shù)是______。15.以下各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是______。16.以下各數(shù)中，正數(shù)和負(fù)數(shù)的和是______。17.以下各數(shù)中，正數(shù)和負(fù)數(shù)的差是______。18.以下各數(shù)中，正數(shù)和負(fù)數(shù)的積是______。19.以下各數(shù)中，正數(shù)和負(fù)數(shù)的商是______。20.以下各數(shù)中，正數(shù)和負(fù)數(shù)的冪是______。三、解答題〔共20分〕要求：寫(xiě)出解答過(guò)程。21.〔10分〕知曉a=3，b=-2，求a2+b2的值。22.〔10分〕知曉x=2，求x2-3x+2的值。四、應(yīng)用題〔共20分〕要求：根據(jù)題目要求，列出方程或方程組，并求解。23.〔10分〕某商店進(jìn)購(gòu)一批商品，每件商品進(jìn)價(jià)為20元，售價(jià)為25元。假設(shè)該批商品全部售出，那么商店可獲利1000元。求該批商品的數(shù)量。24.〔10分〕某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品本錢(qián)為10元，售價(jià)為15元。假設(shè)該工廠生產(chǎn)100件產(chǎn)品，那么可獲利500元。求該工廠生產(chǎn)200件產(chǎn)品時(shí)的利潤(rùn)。五、證明題〔共20分〕要求：寫(xiě)出證明過(guò)程。25.〔10分〕證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，假設(shè)a+b=0，那么a=-b。26.〔10分〕證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，假設(shè)ab=0，那么a=0或b=0。六、拓展題〔共10分〕要求：根據(jù)題目要求，進(jìn)行拓展思考。27.〔10分〕知曉a=2，b=3，求a2b2的值。28.〔10分〕知曉x=1，y=2，求x2+y2的值。本次試卷答案如下：一、選擇題〔共10題，每題3分〕1.D解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，選項(xiàng)D中的1.2是大于0的數(shù)。2.A解析：a=3，b=-2，所以a+b=3+(-2)=1。3.A解析：3.2×0.5=1.6，選項(xiàng)A正確。4.A解析：x=2，x2-3x+2=22-3×2+2=4-6+2=0，所以x2-3x+2的值是1。5.A解析：5÷2=2.5，選項(xiàng)A正確。6.A解析：a=5，b=3，所以a2+b2=52+32=25+9=34。7.A解析：2×3=6，選項(xiàng)A正確。8.A解析：x=3，x2-2x+1=32-2×3+1=9-6+1=4。9.A解析：5×0.5=2.5，選項(xiàng)A正確。10.D解析：a=2，b=4，所以a2-b2=22-42=4-16=-12，因?yàn)榍蟮氖莂2-b2的值，所以取絕對(duì)值為12。二、填空題〔共10題，每題3分〕11.±√3解析：3的平方根是±√3，因?yàn)?±√3)2=3。12.8解析：2的立方是2×2×2=8。13.-3.5解析：-3.5是最小的負(fù)數(shù)。14.3解析：3是最大的正數(shù)。15.0解析：0的絕對(duì)值是0，是最小的。16.-1解析：正數(shù)和負(fù)數(shù)的和是-1。17.-1解析：正數(shù)和負(fù)數(shù)的差是-1。18.-1解析：正數(shù)和負(fù)數(shù)的積是-1。19.-1解析：正數(shù)和負(fù)數(shù)的商是-1。20.1解析：正數(shù)和負(fù)數(shù)的冪是1。三、解答題〔共20分〕21.〔10分〕a2+b2=32+(-2)2=9+4=13。解析：將a和b的值代入a2+b2中計(jì)算。22.〔10分〕x2-3x+2=22-3×2+2=4-6+2=0。解析：將x的值代入x2-3x+2中計(jì)算。四、應(yīng)用題〔共20分〕23.〔10分〕設(shè)該批商品的數(shù)量為x，那么總利潤(rùn)為(25-20)x=5x。根據(jù)題意，5x=1000，解得x=200。解析：根據(jù)利潤(rùn)公式，設(shè)商品數(shù)量為x，進(jìn)價(jià)為20元，售價(jià)為25元，利潤(rùn)為5x。根據(jù)題意列方程求解。24.〔10分〕設(shè)該工廠生產(chǎn)200件產(chǎn)品時(shí)的利潤(rùn)為y，那么每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為15-10=5元。根據(jù)題意，5×100=500，所以5×200=y，解得y=1000。解析：根據(jù)利潤(rùn)公式，設(shè)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為5元，生產(chǎn)100件產(chǎn)品的利潤(rùn)為500元。根據(jù)題意列方程求解。五、證明題〔共20分〕25.〔10分〕證明：假設(shè)a+b=0，那么a=-b。兩邊同時(shí)乘以-1得到-a=-b，即a=-b。證明完成。解析：通過(guò)假設(shè)a+b=0，然后兩邊同時(shí)乘以-1，得到a=-b，證明成立。26.〔10分〕證明：假設(shè)ab=0，那么a=0或b=0。假設(shè)a=0，那么ab=0；假設(shè)b=0，那么ab=0。證明成立。解析：通過(guò)假設(shè)ab=0，然