甘肅省白銀市多校2025-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高一〔1〕班一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個選項中，選擇一個正確答案。1.假設(shè)函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕A.f(1)<f(2)<f(3)B.f(2)<f(1)<f(3)C.f(3)<f(2)<f(1)D.f(1)>f(2)>f(3)2.知曉等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，那么第10項a10的值為〔〕A.15B.16C.17D.183.假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=2，那么復(fù)數(shù)z的實部滿足〔〕A.x≤1B.x≥1C.x≤-1D.x≥-14.知曉函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，其對稱軸為〔〕A.x=1B.x=2C.x=3D.x=45.在△ABC中，假設(shè)a^2+b^2=c^2，那么△ABC是〔〕A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形6.知曉等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，那么第5項a5的值為〔〕A.16B.32C.64D.1287.假設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[0,2]上存在零點，那么f(0)和f(2)的符號分別為〔〕A.f(0)>0，f(2)>0B.f(0)<0，f(2)<0C.f(0)>0，f(2)<0D.f(0)<0，f(2)>08.假設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi〔a，b∈R〕，且|z|=1，那么復(fù)數(shù)z的實部和虛部滿足〔〕A.a^2+b^2=1B.a^2-b^2=1C.a^2+b^2=0D.a^2-b^2=09.在△ABC中，假設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕A.a^2+b^2>c^2B.a^2+b^2<c^2C.a^2+b^2=c^2D.a^2+b^2≠c^210.知曉函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕，假設(shè)f(1)=3，f(2)=5，那么f(3)的值為〔〕A.7B.8C.9D.10二、填空題〔共5題，每題4分〕要求：直接寫出答案。1.假設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+5在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，那么其對稱軸為__________。2.知曉等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，那么第10項a10的值為__________。3.假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=2，那么復(fù)數(shù)z的實部滿足__________。4.知曉函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，其對稱軸為__________。5.在△ABC中，假設(shè)a^2+b^2=c^2，那么△ABC是__________。三、解答題〔共2題，每題15分〕要求：寫出解題步驟，計算過程。1.知曉函數(shù)f(x)=x^2-4x+5，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。2.知曉等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，求第10項a10的值。四、證明題〔共1題，10分〕要求：寫出證明過程。知曉：在△ABC中，假設(shè)a^2+b^2=c^2，求證：△ABC是直角三角形。五、應(yīng)用題〔共1題，15分〕要求：根據(jù)題意，列出方程，求解。知曉：某商品原價為x元，打八折后售價為y元，求x和y的關(guān)系式。六、拓展題〔共1題，10分〕要求：根據(jù)題意，列出方程，求解。知曉：某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品每件利潤為10元，B產(chǎn)品每件利潤為20元，假設(shè)每天生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，求每天的總利潤。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A.f(1)<f(2)<f(3)解析：由于函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，隨著x的增大，f(x)的值也會增大，因此f(1)<f(2)<f(3)。2.D.18解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21。3.B.x≥1解析：由|z+1|=2，可得z+1的模為2，即|z+1|^2=4。設(shè)z=a+bi，那么有(a+1)^2+b^2=4，解得a≥1。4.B.x=2解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)^2，因此對稱軸為x=2。5.A.直角三角形解析：由勾股定理可知，假設(shè)a^2+b^2=c^2，那么△ABC是直角三角形。6.A.16解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=1，q=2，n=5，得a5=1*2^(5-1)=16。7.C.f(0)>0，f(2)<0解析：由于f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[0,2]上存在零點，所以f(0)和f(2)的符號相反，且f(0)>0，f(2)<0。8.A.a^2+b^2=1解析：由|z|=1，可得a^2+b^2=1。9.A.a^2+b^2>c^2解析：由余弦定理可知，a^2+b^2>c^2。10.B.8解析：由f(1)=3和f(2)=5，可得a+b+c=3，2a+2b+2c=5，解得a+b+c=4，代入f(3)=3a+3b+3c，得f(3)=8。二、填空題答案及解析：1.對稱軸為x=2解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+5可以寫成f(x)=(x-2)^2，因此對稱軸為x=2。2.第10項a10的值為21解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21。3.復(fù)數(shù)z的實部滿足a≥1解析：由|z+1|=2，可得(a+1)^2+b^2=4，解得a≥1。4.對稱軸為x=2解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)^2，因此對稱軸為x=2。5.△ABC是直角三角形解析：由勾股定理可知，假設(shè)a^2+b^2=c^2，那么△ABC是直角三角形。三、解答題答案及解析：1.最大值為9，最小值為5解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+5在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，因此最大值出現(xiàn)在區(qū)間的左端點，最小值出現(xiàn)在區(qū)間的右端點。代入x=1和x=3，得f(1)=2，f(3)=4，因此最大值為9，最小值為5。2.第10項a10的值為21解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21。四、證明題答案及解析：證明：知曉a^2+b^2=c^2，根據(jù)勾股定理，△ABC是直角三角形。五、應(yīng)用題答案及解析：關(guān)系式為y=0.8x解析