湖南省婁底市冷水江市2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)試卷標(biāo)題：湖南省婁底市冷水江市2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=21，那么a2+b2+c2的值為〔〕A.189B.196C.198D.2102.假設(shè)m是方程x2-〔m+2〕x+1=0的解，那么m的值為〔〕A.1B.2C.3D.43.假設(shè)函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，3〕，那么k的值為〔〕A.1B.2C.3D.44.假設(shè)一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，那么該三角形的面積為〔〕A.24B.28C.32D.365.假設(shè)一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10，那么該正方形的周長(zhǎng)為〔〕A.20B.25C.30D.356.假設(shè)一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)為4，下底長(zhǎng)為6，高為5，那么該梯形的面積為〔〕A.20B.25C.30D.357.假設(shè)一個(gè)圓的半徑為r，那么該圓的面積為〔〕A.πr2B.2πr2C.3πr2D.4πr28.假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，那么該長(zhǎng)方體的體積為〔〕A.abcB.a2b2c2C.a2b2cD.ab2c29.假設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，那么該正方體的外表積為〔〕A.4a2B.6a2C.8a2D.10a210.假設(shè)一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，那么該三角形的周長(zhǎng)為〔〕A.20B.22C.24D.26二、填空題〔共5題，每題4分〕要求：將正確答案填入空格中。11.假設(shè)一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a?，公差為d，那么第n項(xiàng)為______。12.假設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a?，公比為q，那么第n項(xiàng)為______。13.假設(shè)一個(gè)函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，3〕，那么該函數(shù)的解析式為______。14.假設(shè)一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，那么該三角形的面積為______。15.假設(shè)一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10，那么該正方形的周長(zhǎng)為______。三、解答題〔共3題，共45分〕要求：寫出解答過程，步驟要完整。16.〔15分〕知曉數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a?=3，d=2，求第10項(xiàng)an。17.〔15分〕知曉數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b?=2，q=3，求第5項(xiàng)bn。18.〔15分〕知曉函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，3〕，求該函數(shù)的解析式。四、應(yīng)用題〔共1題，共15分〕要求：寫出解答過程，步驟要完整。19.〔15分〕某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，前10天每天生產(chǎn)100個(gè)，從第11天開始，每天比前一天多生產(chǎn)10個(gè)。求第20天生產(chǎn)了多少個(gè)產(chǎn)品？五、證明題〔共1題，共15分〕要求：寫出證明過程，步驟要完整。20.〔15分〕知曉三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的大小。六、綜合題〔共1題，共15分〕要求：寫出解答過程，步驟要完整。21.〔15分〕知曉函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，3〕，且該函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+b+c=21，可得(a+d)+(a+d)+(a+2d)=21，即3a+4d=21，代入a2+b2+c2=(a+d)2+(a+d)2+(a+2d)2=3a2+12ad+9d2，得3a2+12ad+9d2=3(a2+4ad+4d2)=3×(3+4×2+4×22)=189。2.B解析：由方程x2-〔m+2〕x+1=0的解為m，可得m2-〔m+2〕m+1=0，即m2-m2-2m+1=0，化簡(jiǎn)得-2m+1=0，解得m=1/2。3.A解析：由函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，3〕，可得3=2k+b，即b=3-2k，代入y=kx+b，得y=kx+3-2k，由k≠0，可得k=1，代入b=3-2k，得b=1，所以函數(shù)的解析式為y=x+1。4.C解析：由等腰三角形的性質(zhì)，底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，可得底邊上的高為√(82-62)=√(64-36)=√28=2√7，所以該三角形的面積為(底邊×高)/2=(6×2√7)/2=6√7。5.A解析：由正方形的性質(zhì)，對(duì)角線長(zhǎng)為10，可得邊長(zhǎng)為對(duì)角線的一半，即邊長(zhǎng)為10/√2=5√2，所以周長(zhǎng)為4×邊長(zhǎng)=4×5√2=20。6.A解析：由梯形的性質(zhì)，上底長(zhǎng)為4，下底長(zhǎng)為6，高為5，可得梯形的面積為(上底+下底)×高/2=(4+6)×5/2=10×5/2=25。7.A解析：由圓的性質(zhì)，半徑為r，可得圓的面積為πr2。8.A解析：由長(zhǎng)方體的性質(zhì)，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，可得體積為abc。9.B解析：由正方體的性質(zhì)，棱長(zhǎng)為a，可得外表積為6a2。10.C解析：由等腰三角形的性質(zhì)，底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，可得周長(zhǎng)為2×腰長(zhǎng)+底邊長(zhǎng)=2×8+6=22。二、填空題答案及解析：11.an=a?+(n-1)d解析：由等差數(shù)列的定義，第n項(xiàng)為首項(xiàng)加上(n-1)倍的公差。12.bn=a?q^(n-1)解析：由等比數(shù)列的定義，第n項(xiàng)為首項(xiàng)乘以公比的(n-1)次方。13.y=x+1解析：由函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，3〕，可得b=3-2k，由k≠0，可得k=1，代入b=3-2k，得b=1，所以函數(shù)的解析式為y=x+1。14.6√7解析：由等腰三角形的性質(zhì)，底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，可得底邊上的高為√(82-62)=√(64-36)=√28=2√7，所以該三角形的面積為(底邊×高)/2=(6×2√7)/2=6√7。15.20解析：由正方形的性質(zhì)，對(duì)角線長(zhǎng)為10，可得邊長(zhǎng)為對(duì)角線的一半，即邊長(zhǎng)為10/√2=5√2，所以周長(zhǎng)為4×邊長(zhǎng)=4×5√2=20。三、解答題答案及解析：16.an=a?+(n-1)d=3+(10-1)×2=3+18=21解析：由等差數(shù)列的定義，第n項(xiàng)為首項(xiàng)加上(n-1)倍的公差。17.bn=a?q^(n-1)=2×3^(5-1)=2×3?=2×81=162解析：由等比數(shù)列的定義，第n項(xiàng)為首項(xiàng)乘以公比的(n-1)次方。18.y=x+1解析：由函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，3〕，可得b=3-2k，由k≠0，可得k=1，代入b=3-2k，得b=1，所以函數(shù)的解析式為y=x+1。四、應(yīng)用題答案及解析：19.第20天生產(chǎn)了200個(gè)產(chǎn)品解析：由題意，前10天每天生產(chǎn)100個(gè)，從第11天開始，每天比前一天多生產(chǎn)10個(gè)，所以第20天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為100+10×(20-10)=100+10×10=100+100=200。五、證明題答案及解析：20.∠C=75°解析：由三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得60°+45°+∠C=180°，化簡(jiǎn)得∠C=75°。六、綜合題答案及解析：21.點(diǎn)A〔-1，0〕，點(diǎn)