浙江省寧波市南三縣〔奉化寧海象山〕2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末抽測(cè)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)試卷標(biāo)題：浙江省寧波市南三縣〔奉化寧海象山〕2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末抽測(cè)數(shù)學(xué)試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.知曉a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=9，那么該數(shù)列的公差為〔〕A.1B.2C.3D.42.知曉函數(shù)f(x)=2x-3，那么函數(shù)f(x+1)的圖象〔〕A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位C.向上平移1個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為〔〕A.〔2，-3〕B.〔-2，-3〕C.〔-2，3〕D.〔2，3〕4.假設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，那么該三角形的面積為〔〕A.24B.32C.36D.485.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，-2〕，那么a的取值范圍為〔〕A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤06.在等邊三角形ABC中，假設(shè)AB=AC=BC=5，那么角A的度數(shù)為〔〕A.30°B.45°C.60°D.90°7.知曉一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2，-3〕和〔-1，5〕，那么該函數(shù)的解析式為〔〕A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=-2x+1D.y=-2x-18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔2，3〕到直線x+y=5的距離為〔〕A.1B.2C.3D.49.假設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a5+a9=0，那么d的值為〔〕A.0B.1C.-1D.210.在等腰三角形ABC中，假設(shè)AB=AC，且BC=8，那么三角形ABC的周長(zhǎng)為〔〕A.16B.24C.32D.40二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。11.假設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，那么第10項(xiàng)an=______。12.函數(shù)f(x)=3x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔-3，4〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。14.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，那么該三角形的面積為_(kāi)_____。15.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，-2〕，那么a的取值范圍為_(kāi)_____。16.在等邊三角形ABC中，假設(shè)AB=AC=BC=5，那么角A的度數(shù)為_(kāi)_____。17.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2，-3〕和〔-1，5〕，那么該函數(shù)的解析式為_(kāi)_____。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔2，3〕到直線x+y=5的距離為_(kāi)_____。19.假設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a5+a9=0，那么d的值為_(kāi)_____。20.在等腰三角形ABC中，假設(shè)AB=AC，且BC=8，那么三角形ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。三、解答題〔共4題，每題15分〕要求：解答完整，步驟清晰。21.知曉等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，求第10項(xiàng)an。22.函數(shù)f(x)=3x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。23.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔-3，4〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。24.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，求該三角形的面積。四、證明題〔共1題，10分〕要求：證明過(guò)程完整，步驟清晰。25.證明：在等邊三角形ABC中，假設(shè)AB=AC=BC，那么角A、B、C的度數(shù)相等。五、應(yīng)用題〔共1題，15分〕要求：解答完整，步驟清晰。26.知曉一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2，-3〕和〔-1，5〕，求該函數(shù)的解析式，并求該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。六、拓展題〔共1題，10分〕要求：解答完整，步驟清晰。27.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，-2〕，求a、b、c的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和等于它們中間項(xiàng)的兩倍，即a+b+c=2a+2d，化簡(jiǎn)得a+d=3，所以公差d=3-2=1。2.A解析：函數(shù)f(x+1)是將函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位。3.A解析：點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔-x，-y〕，所以對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔-2，-3〕。4.B解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高，代入底邊長(zhǎng)6和腰長(zhǎng)8，得S=1/2×6×8=24。5.A解析：二次函數(shù)的開(kāi)口方向由a的正負(fù)決定，開(kāi)口向上時(shí)a>0。6.C解析：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°。7.A解析：將點(diǎn)〔2，-3〕和〔-1，5〕代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，解得k=2，b=-1，所以解析式為y=2x-1。8.C解析：點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入點(diǎn)P〔2，3〕和直線x+y=5，得d=3。9.C解析：等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和等于它們中間項(xiàng)的兩倍，即a1+a5+a9=3a5=0，所以公差d=-a5/4。10.C解析：等腰三角形的周長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)加上兩倍的腰長(zhǎng)，即周長(zhǎng)=6+2×8=20。二、填空題答案及解析：11.2+9d解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2和n=10，得an=2+9d。12.〔1，0〕解析：函數(shù)f(x)=3x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足y=0，解得x=2/3，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，0〕。13.〔-3，-4〕解析：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔x，-y〕，所以對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔-3，-4〕。14.24解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高，代入底邊長(zhǎng)6和腰長(zhǎng)8，得S=1/2×6×8=24。15.a>0解析：二次函數(shù)的開(kāi)口方向由a的正負(fù)決定，開(kāi)口向上時(shí)a>0。16.60°解析：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°。17.y=2x-1解析：將點(diǎn)〔2，-3〕和〔-1，5〕代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，解得k=2，b=-1，所以解析式為y=2x-1。18.3解析：點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入點(diǎn)P〔2，3〕和直線x+y=5，得d=3。19.-1解析：等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和等于它們中間項(xiàng)的兩倍，即a1+a5+a9=3a5=0，所以公差d=-a5/4。20.20解析：等腰三角形的周長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)加上兩倍的腰長(zhǎng)，即周長(zhǎng)=6+2×8=20。三、解答題答案及解析：21.2+9d解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2和n=10，得an=2+9d。22.〔1，0〕解析：函數(shù)f(x)=3x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足y=0，解得x=2/3，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，0〕。23.〔-3，-4〕解析：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔x，-y〕，所以對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔-3，-4〕。24.24解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高，代入底邊長(zhǎng)6和腰長(zhǎng)8，得S=1/2×6×8=24。四、證明題答案及解析：25.證明：在等邊三角形ABC中，由等邊三角形的性質(zhì)可知AB=AC=BC，所以∠B=∠C。又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以∠A=180°-∠B-∠C=180°-2∠B。由于∠B=∠C，所以∠A=180°-2∠B=180°-2∠C，即∠A=∠C。因此，角A、B、C的度數(shù)