山東省聊城市冠縣2025-2025學(xué)年九年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.知曉方程x2-3x+2=0的兩根分別是x?和x?，那么x?+x?的值為：

A.3

B.-2

C.1

D.-32.假設(shè)a2=4，b2=9，那么a+b的值為：

A.±3

B.±2

C.±5

D.±13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.〔-2，-3〕

B.〔2，-3〕

C.〔2，3〕

D.〔-2，3〕4.假設(shè)函數(shù)y=x2+2x+1的圖像在y軸上的截距是：

A.1

B.2

C.0

D.-15.以下哪個數(shù)不是有理數(shù)：

A.-π

B.3/2

C.0

D.26.假設(shè)a、b是方程x2-2x+1=0的兩根，那么ab的值為：

A.1

B.-1

C.0

D.27.知曉等差數(shù)列{a?}的第一項(xiàng)為2，公差為3，那么第10項(xiàng)a??是：

A.25

B.28

C.30

D.338.以下函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是：

A.y=2x+1

B.y=-3x2+2

C.y=x-3

D.y=59.假設(shè)函數(shù)y=kx2+b的圖像開口向上，那么k的取值范圍是：

A.k>0

B.k<0

C.k≥0

D.k≤010.以下各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有：

A.1/2

B.-1/2

C.2

D.0二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：將正確答案填入題目橫線處。1.假設(shè)a2+b2=25，ab=-12，那么a+b的值為__________。2.假設(shè)a、b是方程x2-3x+2=0的兩根，那么a2b2的值為__________。3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔1，2〕關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是__________。4.假設(shè)函數(shù)y=x2+4x+4的圖像在x軸上的截距是__________。5.假設(shè)方程2x2+3x-2=0的兩根是x?和x?，那么x?+x?的值為__________。6.在等差數(shù)列{a?}中，假設(shè)第一項(xiàng)a?=2，公差d=3，那么第5項(xiàng)a?的值為__________。7.假設(shè)函數(shù)y=-3x+5的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔2，-1〕，那么該函數(shù)的斜率k為__________。8.假設(shè)函數(shù)y=kx2+b的圖像開口向上，那么k的取值范圍是__________。9.在等比數(shù)列{a?}中，假設(shè)第一項(xiàng)a?=2，公比q=3，那么第4項(xiàng)a?的值為__________。10.以下各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有__________。三、解答題〔共30分〕1.知曉函數(shù)y=-x2+4x+3，求：

〔1〕函數(shù)的圖像在y軸上的截距；

〔2〕函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

〔3〕函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。〔10分〕2.解以下方程組：

$\begin{cases}x+y=4\\2x-3y=5\end{cases}$〔10分〕3.知曉等差數(shù)列{a?}的第一項(xiàng)a?=3，公差d=2，求：

〔1〕第10項(xiàng)a??的值；

〔2〕前10項(xiàng)和S??。〔10分〕4.知曉等比數(shù)列{a?}的第一項(xiàng)a?=2，公比q=3，求：

〔1〕第4項(xiàng)a?的值；

〔2〕前4項(xiàng)和S?。〔10分〕四、計(jì)算題〔共20分〕1.計(jì)算以下各式的值：

〔1〕$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$；

〔2〕$\sqrt{16}+\sqrt{25}-\sqrt{9}$；

〔3〕$\frac{5}{8}\times\frac{6}{7}-\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}$。〔20分〕五、證明題〔共20分〕知曉函數(shù)y=kx2+b〔k≠0〕的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔1，2〕和〔-2，12〕，證明：b=2k+2。〔20分〕六、應(yīng)用題〔共20分〕1.甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時行駛80千米，求：

〔1〕汽車從甲地到乙地需要的時間；

〔2〕汽車行駛到乙地時，距離乙地還有多少千米？〔10分〕2.知曉等差數(shù)列{a?}的第一項(xiàng)a?=3，公差d=2，求：

〔1〕第10項(xiàng)a??的值；

〔2〕前10項(xiàng)和S??。

〔2〕假設(shè)該數(shù)列的某一項(xiàng)等于18，求該項(xiàng)是第幾項(xiàng)？〔10分〕本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.A

2.C

3.B

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.A

10.B解析：1.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-(-3)/1=3，應(yīng)選A。2.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，ab=(-3)/1=-3，應(yīng)選C。3.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均取相反數(shù)，應(yīng)選B。4.函數(shù)圖像在y軸上的截距即為x=0時的函數(shù)值，代入得y=1，應(yīng)選B。5.π是無理數(shù)，應(yīng)選A。6.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，ab=(-2)/1=-2，應(yīng)選B。7.根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，a?=a?+(n-1)d，代入得a??=2+(10-1)×3=25，應(yīng)選A。8.一次函數(shù)的形式為y=kx+b，其中k和b是常數(shù)，應(yīng)選B。9.函數(shù)圖像開口向上，說明k>0，應(yīng)選A。10.負(fù)數(shù)有-1/2，應(yīng)選B。二、填空題答案：1.±52.363.〔1，-2〕4.35.46.237.-38.k>09.16210.-1/2三、解答題答案：1.〔1〕截距為3；〔2〕交點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，0〕和〔3，0〕；〔3〕頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，1〕。2.解得：x=2，y=2。3.〔1〕a??=25；〔2〕S??=110。4.〔1〕a?=54；〔2〕S?=44。四、計(jì)算題答案：1.1+2/3+1/4+1/5+2/7=1+5/7=12/72.4+5-3=63.15/8-3/4=1/8五、證明題答案：設(shè)點(diǎn)〔1，2〕為〔x?，y?〕，點(diǎn)〔-2，12〕為〔x?，y?〕，那么有以下方程組：$\begin{cases}kx?2+b=y?\\kx?2+b=y?\end{cases}$將x?=1，y?=2，x?=-2，y?=12代入