江蘇省無錫市江陰市陸橋中學2025-2025學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：江蘇省無錫市江陰市陸橋中學2025-2025學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設a>b，那么以下不等式中正確的選項是〔〕A.a+1>b+1B.a-1<b-1C.a-b>0D.a^2<b^22.假設x^2-5x+6=0，那么x的值為〔〕A.2B.3C.4D.53.假設|a-b|=3，且a<b，那么a的值為〔〕A.-2B.-3C.2D.34.在直角坐標系中，點A〔-2，3〕關于x軸的對稱點為〔〕A.〔-2，-3〕B.〔2，-3〕C.〔-2，3〕D.〔2，3〕5.假設函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(3)的值為〔〕A.5B.6C.7D.86.假設一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，那么該三角形的周長為〔〕A.20B.22C.24D.267.在直角坐標系中，點P〔1，2〕到直線y=3x+1的距離為〔〕A.1B.2C.3D.48.假設一個等差數(shù)列的首項為3，公差為2，那么第10項的值為〔〕A.19B.21C.23D.259.假設一個等比數(shù)列的首項為2，公比為3，那么第5項的值為〔〕A.54B.81C.162D.24310.假設函數(shù)f(x)=-x^2+4x-3，那么f(2)的值為〔〕A.-1B.1C.3D.5二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：把答案填在題目的橫線上。11.假設a>b，那么以下不等式中正確的選項是〔〕12.假設x^2-5x+6=0，那么x的值為〔〕13.假設|a-b|=3，且a<b，那么a的值為〔〕14.在直角坐標系中，點A〔-2，3〕關于x軸的對稱點為〔〕15.假設函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(3)的值為〔〕16.假設一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，那么該三角形的周長為〔〕17.在直角坐標系中，點P〔1，2〕到直線y=3x+1的距離為〔〕18.假設一個等差數(shù)列的首項為3，公差為2，那么第10項的值為〔〕19.假設一個等比數(shù)列的首項為2，公比為3，那么第5項的值為〔〕20.假設函數(shù)f(x)=-x^2+4x-3，那么f(2)的值為〔〕三、解答題〔共3題，每題15分〕要求：解答以下各題。21.解以下方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\4x-y=1\end{cases}\]22.知曉函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的值域。23.知曉等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，求第10項an。四、應用題〔共1題，15分〕要求：解答以下各題。24.小明騎自行車從家到學校，先以每小時10公里的速度行駛了10分鐘，然后以每小時15公里的速度行駛了20分鐘，最后以每小時8公里的速度行駛了30分鐘。求小明從家到學校的總路程。五、證明題〔共1題，15分〕要求：證明以下各題。25.知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠C的度數(shù)。六、探究題〔共1題，15分〕要求：解答以下各題。26.知曉函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的單調區(qū)間。本次試卷答案如下：一、選擇題〔共10題，每題3分〕1.答案：C解析：由不等式的性質，兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變，所以A選項錯誤；兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，所以D選項錯誤；兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，所以B選項錯誤。2.答案：B解析：因式分解得x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，所以x的值為2或3。3.答案：A解析：由絕對值的性質，假設|a-b|=3，且a<b，那么a-b=-3，所以a=b-3。4.答案：A解析：點A〔-2，3〕關于x軸的對稱點為〔-2，-3〕。5.答案：B解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得f(3)=2*3+1=7。6.答案：C解析：等腰三角形的兩腰相等，所以周長為底邊長加上兩腰長，即6+8+8=22。7.答案：C解析：點到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，將點P〔1，2〕和直線y=3x+1代入公式，得d=|3*1-1*2+1|/√(3^2+(-1)^2)=3/√10。8.答案：C解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入首項a1=3，公差d=2，得第10項an=3+(10-1)*2=19。9.答案：A解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*r^(n-1)，代入首項a1=2，公比r=3，得第5項an=2*3^(5-1)=54。10.答案：C解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=-x^2+4x-3，得f(2)=-(2^2)+4*2-3=3。二、填空題〔共10題，每題3分〕11.答案：a-b>012.答案：2或313.答案：-214.答案：(-2，-3)15.答案：716.答案：2217.答案：3/√1018.答案：1919.答案：5420.答案：3三、解答題〔共3題，每題15分〕21.答案：\[\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\]解析：使用消元法，將第一個方程乘以4，第二個方程乘以3，得：\[\begin{cases}8x+12y=32\\12x-3y=3\end{cases}\]將第一個方程減去第二個方程，得：\[\begin{cases}8x+12y=32\\15y=29\end{cases}\]解得y=1，將y的值代入第一個方程，得x=3。22.答案：[1，+∞〕解析：因為f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2，所以f(x)的值域為[0，+∞〕，但由于x=1時，f(x)取得最小值0，所以值域為[1，+∞〕。23.答案：an=2+(n-1)*3=3n-1解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入首項a1=2，公差d=3，得第n項an=3n-1。四、應用題〔共1題，15分〕24.答案：小明從家到學校的總路程為60公里。解析：根據(jù)速度等于路程除以時間的公式，得：\[\begin{cases}s_1=10\times\frac{1}{60}\\s_2=15\times\frac{1}{60}\\s_3=8\times\frac{1}{60}\end{cases}\]所以小明從家到學校的總路程為s1+s2+s3=60公里。五、證明題〔共1題，15分〕25.答案：∠C=140°解析：因為等腰三角形ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。又因為∠B+∠C=180°，所以∠C=140°。六、探究題〔共1題，15分〕26.答案：f(x)的單調遞增區(qū)間為〔-∞，-1]，單調遞減區(qū)間為[-1，+