2025年甘肅省中考數學模擬試卷〔二〕考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在函數y=-2x+1中，當x=0時，y的值為：A.-1B.0C.1D.22.知曉等腰三角形底邊長為6cm，腰長為8cm，那么該三角形的周長為：A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm3.以下各數中，有理數是：A.√-1B.πC.0.1010010001...D.2/34.知曉一元二次方程x^2-5x+6=0，那么該方程的解為：A.x=2，x=3B.x=1，x=4C.x=2，x=6D.x=3，x=55.在平面直角坐標系中，點A〔2，3〕關于原點的對稱點為：A.〔-2，-3〕B.〔2，-3〕C.〔-2，3〕D.〔3，-2〕6.知曉正方形的對角線長為10cm，那么該正方形的面積為：A.50cm^2B.100cm^2C.25cm^2D.20cm^27.以下函數中，是反比例函數的是：A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=3x^2-28.知曉等差數列的前三項分別為2，5，8，那么該數列的公差為：A.1B.2C.3D.49.以下各數中，無理數是：A.√4B.√-1C.πD.2/310.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，那么∠C的度數為：A.40°B.50°C.60°D.70°二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。11.假設a=3，b=-2，那么a^2+b^2的值為______。12.在平面直角坐標系中，點P〔-3，4〕關于x軸的對稱點為______。13.知曉等差數列的前三項分別為3，7，11，那么該數列的公差為______。14.假設∠A=45°，∠B=90°，那么∠C的度數為______。15.在△ABC中，假設AB=AC，那么∠B=______。16.知曉函數y=2x-1，當x=3時，y的值為______。17.假設a=√2，b=√3，那么a^2+b^2的值為______。18.在平面直角坐標系中，點A〔2，3〕關于y軸的對稱點為______。19.知曉等差數列的前三項分別為2，5，8，那么該數列的第四項為______。20.假設∠A=30°，∠B=60°，那么∠C的度數為______。三、解答題〔共20分〕要求：解答以下各題。21.〔10分〕知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠A和∠C的度數。22.〔10分〕知曉函數y=3x-2，當x=4時，求y的值。23.〔10分〕知曉等差數列的前三項分別為2，5，8，求該數列的公差和第四項。四、證明題〔共10分〕要求：證明以下各題。24.〔10分〕證明：假設a、b、c是等差數列，那么a^2+b^2+c^2=3(a+b+c)。五、應用題〔共20分〕要求：解答以下各題。25.〔10分〕某工廠生產一批產品，前5天每天生產80件，后5天每天生產100件，求這10天共生產了多少件產品。26.〔10分〕某商店進購一批商品，進價為每件50元，售價為每件70元，假設要使利潤率至少為20%，那么至少要賣出多少件商品？本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：C解析：當x=0時，代入函數y=-2x+1中，得到y=-2*0+1=1。2.答案：C解析：等腰三角形的兩腰相等，周長為底邊長加上兩腰長，即6+8+8=22cm。3.答案：C解析：有理數是可以表示為兩個整數比的數，其中√-1是虛數，π是無理數，0.1010010001...是無理數，而2/3是有理數。4.答案：A解析：通過因式分解或使用求根公式，可得方程的解為x=2，x=3。5.答案：A解析：關于原點的對稱點，x和y坐標都取相反數。6.答案：B解析：正方形的面積是對角線長度的平方除以2，即(10*10)/2=50cm^2。7.答案：C解析：反比例函數的特點是x和y的乘積為常數，只有選項C滿足這個條件。8.答案：B解析：等差數列的公差是相鄰兩項的差，即5-2=3。9.答案：C解析：無理數是不能表示為兩個整數比的數，其中π是無理數。10.答案：B解析：等腰三角形的兩個底角相等，所以∠C=180°-∠B-∠A=180°-40°-40°=100°。二、填空題答案及解析：11.答案：13解析：a^2+b^2=3^2+(-2)^2=9+4=13。12.答案：〔-3，-4〕解析：關于x軸對稱，y坐標取相反數。13.答案：3解析：等差數列的公差是相鄰兩項的差，即5-2=3。14.答案：45解析：三角形內角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，知曉∠A=45°，∠B=90°，那么∠C=180°-45°-90°=45°。15.答案：90解析：等腰三角形的兩個底角相等，所以∠B=∠C。16.答案：7解析：代入函數y=2x-1中，當x=3時，得到y=2*3-1=6-1=5。17.答案：5解析：a^2+b^2=2^2+3^2=4+9=13。18.答案：〔-2，3〕解析：關于y軸對稱，x坐標取相反數。19.答案：11解析：等差數列的第四項是第三項加上公差，即8+3=11。20.答案：60解析：三角形內角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，知曉∠A=30°，∠B=60°，那么∠C=180°-30°-60°=90°。三、解答題答案及解析：21.答案：∠A=100°，∠C=40°解析：等腰三角形的兩個底角相等，所以∠A=∠C，又∠B=40°，所以∠A=∠C=180°-40°=140°。22.答案：y=10解析：代入函數y=3x-2中，當x=4時，得到y=3*4-2=12-2=10。23.答案：公差為3，第四項為11解析：等差數列的公差是相鄰兩項的差，即5-2=3。第四項是第三項加上公差，即8+3=11。四、證明題答案及解析：24.答案：〔a+b+c〕〔a+b+c〕=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac解析：等差數列的任意三項可以表示為a，a+d，a+2d，其中d是公差。將這三項代入等式〔a+b+c〕〔a+b+c〕=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac中，可以得到a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3a+3b+3c。五、應用題答案及解析：25.答案：1800件解析：前5天共生產80*5=400件，后5天共生產100*5=500件，