/2023-2024學年六年級數學上冊典型例題系列期末典例專練11：分數和百分數應用綜合“基礎版”1．靈溪鎮某小學五年級有學生270人，六年級學生人數是五年級的，六年級學生人數比五年級少多少人？2．同學們開展礦泉水瓶回收的公益活動，小玲收集了120個，小佳收集的個數是小玲的，小亮收集的個數是小佳的。小亮收集了多少個礦泉水瓶？3．一個飼養場養了1500只鴨子，養的雞的只數比鴨子多，飼養場養了多少只雞？4．修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的還多15米，這一天一共修路多少米？5．一批水泥，用去12噸，剩下的比用去的少，這批水泥有多少噸？6．一本科技書有120頁，小欣第一天讀了全書的。第二天讀了余下的，兩天一共讀完了幾頁？7．新華書城新到一批歷史文獻，每套售價650元，第一天賣出28套，是第二天賣出的，第三天賣的比第一天的多2套。第二天和第三天各賣出多少套？8．長江全長6300km，比尼羅河的還長297km。尼羅河全長多少千米？（畫出線段圖，再列方程解答）線段圖：9．少年宮英語班有100人，是奧數班的，英語班和奧數班的人數占少年宮總人數的，少年宮一共有學生多少人？10．小明看一本書，第一天看了21頁，第二天比第一天多看，兩天一共看了這本書的。這本書一共多少頁？11．果園有桃樹200棵，杏樹是桃樹的，杏樹是桔子樹的。桔子樹有多少棵？12．向陽街道綠化帶里有40棵楊樹，榕樹棵數是楊樹的，榕樹比槐樹少，槐樹有多少棵？13．實驗小學六年級有學生420人，六年級學生人數比五年級多。實驗小學五年級有學生多少人？14．商場上午賣出33件羽絨服，上午比下午少賣，下午賣出羽絨服多少件？15．某鞋店第一周賣出200雙鞋，第二周賣出的比第一周多25%。第二周賣出多少雙鞋？16．某校去年在校學生總數是800人，今年比去年減少了40人。今年在校學生人數比去年少百分之幾？17．果園去年收獲草莓500千克，今年收獲草莓600千克。今年的草莓比去年多收了百分之幾？18．書店第一季度的營業額為15萬元，第二季度的營業額為16.5萬元。第二季度的營業額比第一季度增長了百分之幾？19．方圖書店有文學類書籍160本。（1）文學類書籍占全部圖書的，方圖書店一共有多少本書？（2）藝術類書籍的本數是文學類書籍的，是社科類書籍的。社科類書籍有多少本？20．光明小學今年春季植樹300棵，成活率是98%。植的樹活了多少棵？21．在商場促銷活動中，一品牌電腦現價3660元，比原價降低了25%，這臺電腦原價多少元？22．大華服裝廠去年生產童裝3284套，今年前4個月的產量等于去年全年產量的75%，照這樣計算，今年可生產童裝多少套？23．一瓶2500毫升的消毒液，第一次全面消毒用掉了40%，第二次重點區域消毒，用掉了200毫升，還剩多少毫升？24．在我國二十四節氣中，夏至這一天白晝最長，冬至這一天白晝最短。北京夏至這一天的白天時間大約是15小時，冬至這一天的白天時間比夏至這一天的白天時間少40%。北京冬至這一天的白天時間大約是多少小時？25．把10克鹽溶化在50克水里，現在要進一步稀釋鹽水，使含鹽量下降至10%，需要再加入多少克水？/2023-2024學年六年級數學上冊典型例題系列期末典例專練11：分數和百分數應用綜合“基礎版”1．靈溪鎮某小學五年級有學生270人，六年級學生人數是五年級的，六年級學生人數比五年級少多少人？【答案】60人【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用270乘即可得到六年級學生的人數，然后用五年級的人數減去六年級的人數即可求解。【詳解】270×＝210（人）270－210＝60（人）答：六年級學生人數比五年級少60人。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。2．同學們開展礦泉水瓶回收的公益活動，小玲收集了120個，小佳收集的個數是小玲的，小亮收集的個數是小佳的。小亮收集了多少個礦泉水瓶？【答案】125個【分析】把小玲收集的礦泉水瓶的個數看作單位“1”，小佳收集的個數是小玲的，用小玲收集礦泉水瓶的個數×，求出小佳收集礦泉水瓶的個數；再把小佳收集礦泉水瓶的個數看作單位“1”，小亮收集的個數是小佳的，再用小佳收集礦泉水瓶的個數×，即可解答。【詳解】120××＝100×＝125（個）答：小亮收集了125個礦泉水瓶。【點睛】熟練掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的計算方法是解答本題的關鍵。3．一個飼養場養了1500只鴨子，養的雞的只數比鴨子多，飼養場養了多少只雞？【答案】2400只【分析】把鴨子的只數看作單位“1”，養的雞的只數比鴨子多，則雞的只數是鴨子的（1＋），單位“1”已知，用鴨子的只數乘（1＋），即可求出雞的只數。【詳解】1500×（1＋）＝1500×＝2400（只）答：飼養場養了2400只雞。【點睛】本題考查分數乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義解答。4．修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的還多15米，這一天一共修路多少米？【答案】155米【分析】把上午修路的長度看作單位“1”，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用上午修路的長度乘，再加上15米，即可求出下午修路的長度，最后加上上午修路的長度，求出這一天一共修路多少米。【詳解】80×＋15＋80＝60＋15＋80＝155（米）答：這一天一共修路155米。【點睛】此題的解題關鍵是理解分數乘法的意義，掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，從而解決問題。5．一批水泥，用去12噸，剩下的比用去的少，這批水泥有多少噸？【答案】噸【分析】根據題意，用去的質量看作單位“1”，剩下的質量是用去的1－＝，根據分數乘法的意義，利用用去的質量乘即可，最后把用去的和剩下的相加即可。【詳解】（噸）（噸）答：這批水泥有噸。【點睛】本題考查了求比一個數少幾分之幾的問題的解答方法。6．一本科技書有120頁，小欣第一天讀了全書的。第二天讀了余下的，兩天一共讀完了幾頁？【答案】40頁【分析】依據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少用分數乘法，用120×求出第一天看的頁數，用總頁數減去第一天看的頁數就是余下的頁數，再用余下的頁數乘即可求出第二天看的頁數，將兩天看的頁數相加即可求解。【詳解】120×＝24（頁）（120－24）×＋24＝96×＋24＝16＋24＝40（頁）答：兩天一共看了40頁。【點睛】此題考查分數乘法的應用，明確第二天所看的是余下的是解題的關鍵。7．新華書城新到一批歷史文獻，每套售價650元，第一天賣出28套，是第二天賣出的，第三天賣的比第一天的多2套。第二天和第三天各賣出多少套？【答案】第二天賣出36套；第三天賣出23套【分析】根據題意可知，把第二天賣出的數量看作單位“1”，根據分數除法的意義，用28÷即可求出第二天賣出的數量；再把第一天賣出的數量看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用28×即可求出第一天的是多少，再加上2套即可求出第三天賣出的套數。【詳解】28÷＝28×＝36（套）28×＋2＝21＋2＝23（套）答：第二天賣出36套；第三天賣出23套。【點睛】本題主要考查了分數乘除法的混合應用，明確已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算以及求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。8．長江全長6300km，比尼羅河的還長297km。尼羅河全長多少千米？（畫出線段圖，再列方程解答）線段圖：【答案】見詳解；6670千米【分析】先設尼羅河全長為x千米，根據題意可知尼羅河全長的再加上297千米等于長江全長，根據這個等量關系式可以列出方程式為：x＋297＝6300【詳解】如圖：x＋297＝6300x＋297－297＝6300－297x＝6003x÷＝6003÷x×＝6003×x＝6670答：尼羅河全長6670千米。【點睛】此題考查了學生的分析理解能力以及列方程、解方程能力。9．少年宮英語班有100人，是奧數班的，英語班和奧數班的人數占少年宮總人數的，少年宮一共有學生多少人？【答案】360人【分析】將奧數班人數看作單位“1”，英語班人數÷對應分率＝奧數班人數；再將少年宮總人數看作單位“1”，英語班和奧數班的人數和÷對應分率＝少年宮總人數，據此列式解答。【詳解】100÷＝100×＝125（人）（100＋125）÷＝225÷＝225×＝360（人）答：少年宮一共有學生360人。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義。10．小明看一本書，第一天看了21頁，第二天比第一天多看，兩天一共看了這本書的。這本書一共多少頁？【答案】153頁【分析】把第一天看的頁數看作單位“1”，則第二天看的頁數是第一天的（1＋），根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，用21乘（1＋）即可求出第二天看了的頁數，進而求出兩天一共看了的頁數，然后根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算即可。【詳解】21×（1＋）＝21×＝30（頁）（21＋30）÷＝51÷＝51×3＝153（頁）答：這本書一共153頁。【點睛】本題考查求比一個數多幾分之幾的數是多少，明確用乘法是解題的關鍵。11．果園有桃樹200棵，杏樹是桃樹的，杏樹是桔子樹的。桔子樹有多少棵？【答案】540棵【分析】先把桃樹的棵數看作單位“1”，杏樹是桃樹的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用桃樹的棵數乘，求出杏樹的棵數；再把桔子樹的棵數看作單位“1”，杏樹是桔子樹的，根據已知一個數的幾分之幾是多少，用杏樹的棵數除以，求出桔子樹的棵數。【詳解】200×÷＝180÷＝180×3＝540（棵）答：桔子樹有540棵。【點睛】本題考查分數乘除法的應用，找出單位“1”，區分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據分數乘法的意義列式計算；單位“1”未知，根據分數除法的意義列式計算。12．向陽街道綠化帶里有40棵楊樹，榕樹棵數是楊樹的，榕樹比槐樹少，槐樹有多少棵？【答案】64棵【分析】先將楊樹棵數看作單位“1”，用40乘，求出榕樹棵數；再將槐樹棵數看作單位“1”，用榕樹棵數除以（1－），即可求出槐樹棵數。【詳解】40×÷（1－）＝24÷＝24×＝64（棵）答：槐樹有64棵。【點睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知比一個數多（少）幾分之幾的數是多少，求這個數，用除法計算。13．實驗小學六年級有學生420人，六年級學生人數比五年級多。實驗小學五年級有學生多少人？【答案】360人【分析】根據題意，六年級學生人數比五年級多，把五年級學生人數看作單位“1”，六年級學生人數是五年級的（1＋），單位“1”未知，用除法計算，求出五年級學生人數。【詳解】420÷（1＋）＝420÷＝420×＝360（人）答：實驗小學五年級有學生360人。【點睛】本題考查分數除法的應用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據分數除法的意義解答。14．商場上午賣出33件羽絨服，上午比下午少賣，下午賣出羽絨服多少件？【答案】44件【分析】根據題意，上午比下午少賣，把下午賣出數量看作單位“1”，可知數量關系：上午賣出數量＝下午賣出數量×（1－），已知上午賣出33件，用除法求下午賣出數量即可。【詳解】33÷（1－）＝33÷＝33×＝44（件）答：下午賣出羽絨服44件。【點睛】此題考查了分數除法的應用，關鍵能結合條件找出數量關系再解答。15．某鞋店第一周賣出200雙鞋，第二周賣出的比第一周多25%。第二周賣出多少雙鞋？【答案】250雙【分析】第二周賣出的比第一周多25%，把第一周賣出的鞋看作單位“1”，用200×（1＋25%）即是第二周賣出的鞋。【詳解】200×（1＋25%）＝200×1.25＝250（雙）答：第二周賣出250雙鞋。16．某校去年在校學生總數是800人，今年比去年減少了40人。今年在校學生人數比去年少百分之幾？【答案】5%【分析】由題意可知，用今年在校學生人數比去年少的人數除以去年在校學生總數，再乘100%即可。【詳解】40÷800×100%＝0.05×100%＝5%答：今年在校學生人數比去年少5%。【點睛】本題考查求一個數比另一個數少百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。17．果園去年收獲草莓500千克，今年收獲草莓600千克。今年的草莓比去年多收了百分之幾？【答案】20%【分析】先求出今年的草莓比去年多收多少千克，再除以去年收獲草莓的重量，最后再乘100%即可。【詳解】（600－500）÷500×100%＝100÷500×100%＝0.2×100%＝20%答：今年的草莓比去年多收了20%。【點睛】本題考查求一個數比另一個數多百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。18．書店第一季度的營業額為15萬元，第二季度的營業額為16.5萬元。第二季度的營業額比第一季度增長了百分之幾？【答案】10%【分析】用第二季度的營業額比第一季度增長的部分除以第一季度的營業額，求出第二季度的營業額比第一季度增長了百分之幾。【詳解】答：第二季度的營業額比第一季度增長了10%。【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是掌握求一個數比另一個數多或少百分之幾的計算方法。19．方圖書店有文學類書籍160本。（1）文學類書籍占全部圖書的，方圖書店一共有多少本書？（2）藝術類書籍的本數是文學類書籍的，是社科類書籍的。社科類書籍有多少本？【答案】（1）1200本（2）320本【分析】（1）學校有文學類書籍160本，占全部圖書的，根據分數除法的意義，圖書館共有圖書160÷本；（2）根據藝術類書籍的本數是文學類書籍的，根據分數乘法分意義，用文學類書籍乘，計算出藝術類書籍的本數，又根據藝術類書籍是社科類書籍的，根據分數除法的意義，圖書館共有圖書社科類書籍有160×÷本。【詳解】（1）160÷＝160×＝1200（本）答：方圖書店一共有1200本書。（2）160×÷＝240÷＝240×＝320（本）答：社科類書籍有320本。【點睛】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法．求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。20．光明小學今年春季植樹300棵，成活率是98%。植的樹活了多少棵？【答案】294棵【分析】把植樹總棵數看作單位“1”，成活棵數占總棵數的98%，成活樹的棵數＝總棵數×98%，據此解答。【詳解】300×98%＝294（棵）答：植的樹活了294棵。【點睛】掌握已知一個數，求這個數的百分之幾是多少的計算方法是解答題目的關鍵。21．在商場促銷活動中，一品牌電腦現價3660元，比原價降低了25%，這臺電腦原價多少元？【答案】4880元【分析】根據題意，一品牌電腦現價3660元，比原價降低了25%，把這臺電腦的原價看作單位“1”，則現價是原價的（1－25%），單位“1”未知，用現價除以（1－25%），即可求出這臺電腦的原價。【詳解】3660÷（1－25%）＝3660÷0.75＝4880（元）答：這臺電腦原價是4880元。【點睛】本題考查百分數除法的應用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答。22．大華服裝廠去年生產童裝3284套，今年前4個月的產量等于去年全年產量的75%，照這樣計算，今年可生產童裝多少套？【答案】7389套【分析】將去年生產數量看作單位“1”，去年生產數量×今年前4個月的產量對應百分率＝今年前4個月的產量；一年有12個月，4個月占全年的，再將今年生產數量看作單位“1”，今年前4個月的產量÷對應分率＝今年生產數量，據此列式解答。【詳解】3284×75%÷＝3284×0.75÷＝2463×＝7389（套）答：今年可生產童裝7389套。【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數量×部分對應百分率＝部分數量，部分數量÷對應分率＝整體數量。23．一瓶2500毫升的消毒液，第一次全面消毒用掉了40%，第二次重點區域消毒，用掉了200毫升，還剩多少毫升？【答案】1300毫升【分析】把這瓶消毒液的總量看作單位“1”，第一次全面消毒用掉了40%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，求出第一次用掉消毒液的量