2024--2025學年度第二學期三月份階段測試初一數學試卷考試時間：120分鐘命題人：陳金耀一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式中，計算正確的是（▲）A．a+a＝a2 B．（2a）2÷a＝4 C．（ab）2＝a2b2 D．（a2）3＝a52.用科學記數法表示是（▲）A.B.C. D.3．計算的結果是（▲）A.B.C.D.4．計算的結果為（▲）A.B.C.D.0.5．下列式子是完全平方式的是（▲）A．B.C.D.6．計算25m÷5m的結果為（▲）A．5 B．5m C．20 D．20m7．若（▲）A.B.－2C.D.8．若－px+q=(x－2)(x+3)，則p－q的值為(▲)A.5B.7C.－7D.－59．如果3x=,則x的值為(▲)A.-3 B.3C. D.10．已知a=－，b=－，c=，d=，則比較a、b、c、d的大小結果是(▲)A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜d＜cD.b＜a＜c＜d二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．計算：▲．12．已知am＝3，an＝2，則am+n＝▲．13．已知，則的值是▲.14．一個三角形的面積為，底邊的長為，則這個三角形的高為▲.15．若是一個完全平方式，則m的值是▲.16．如果式子與的乘積不含的一次項，那么＝▲.17.若，則的值為▲．18．已知：···，若（為正整數），則▲.三、解答題（本大題共9小題，19題16分，20題6分，21、22題每題8分，23～27題每題10分，共88分）19.（16分）計算：（1）a2?a4+（2a3）2；（2）；（3）；（4）(-2)2024·()2025.20.(6分)已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．21.(8分)已知，求的值．22.(8分)若已知x＋y＝3，xy＝1，試分別求出(x－y)2和x3y＋xy3的值．23.(10分)先化簡再求值:（1）（2），其中.24.(10分)（1）填空：21－20=________=2(),22－21=________=2(),23－22=________=2(),……（2）探索（1）中式子的規律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；（3）計算20＋21＋22＋…＋21000.25.(10分)觀察下列算式：①1×3－=3－4=－1；②2×4－=8－9=－1；③3×5－=15－16=－1；④；……（1）請你按以上規律寫出第4個算式；（2）請你把這個規律用含n的式子表示出來：=；（3）你認為（2）中所寫的式子一定成立嗎？說明理由.26.(10分)如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分的面積為_______________；（用a、b的代數式表示）（2）觀察圖2請你寫出(a+b)2、(a－b)2、ab之間的等量關系是_____________________；（3）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．如圖3，你有什么發現？．圖圖1圖2圖327.(10分)閱讀下列材料： 一般地，n個相同的因數a相乘，記為an．如2×2×2＝23＝8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28(即log28＝3)．一般地，若an＝b(a>0且a≠1，b>0)，則n叫做以a為底b的對數，記為logab(即logab＝n)．如34＝81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381(即log381＝4)．(1)計算以下各對數的值：log24＝_______；log216＝_______；log264＝_______．(2)觀察(1)中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式；(3)由(2)的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？logaM＋logaN＝(a>0且a≠1，M>0，N>0)；(4)根據冪的運算法則：am·an＝am＋n以及對數的含義證明上述結論．

初一數學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CCADDBAAAB二、填空題（每小題4分，共32分）11．12．613．114．15．±616.-217．-118．109三、解答題（本大題共9小題，19題16分，20題6分，21、22題每題8分，23～27題每題10分，共88分）19．（16分）（1）5a6（2）-1（3）（4）20．（6分）90021．（8分）m=4；－4.22．（8分）(x－y)2=5；x3y＋xy3=723．（10分）（1）；0（2）3－3x－5；3124.（10分）（1）21－20=____1___=2(0),22－21=____2___=2(1),23－22=____4___=2(2),（2）2n-2n-1=2n-1證明：略（3）20＋21＋22＋…＋21000=21－20+22－21+23－22+…+21001－21000=21001－125.（10分）(1)、4×6－=24－25=－1（2）、n(n+2)－=－1(3)、成立，n(n+2)－=+2n－－2n－