PAGEPAGE9第5課時光的顏色色散激光[對點訓練]學問點一·光的色散1．如圖所示，一束白光通過玻璃棱鏡發生色散現象，下列說法正確的是()A．紅光的偏折最大，紫光的偏折最小B．紅光的偏折最小，紫光的偏折最大C．玻璃對紅光的折射率比紫光大D．玻璃中紫光的傳播速度比紅光大答案B解析白光中紅光的頻率最低，在玻璃中的折射率最小，由n＝eq\f(c,v)可知，紅光的傳播速度最大，紫光的頻率最高，在玻璃中的折射率最大，傳播速度最小，經過棱鏡發生色散時，偏折最大，綜上所述，A、C、D均錯誤，B正確。2．等腰三棱鏡的頂角是30°。光線垂直于棱鏡的一個腰面射入棱鏡，從另一面射出時，出射光線偏離原入射光線30°角，則該棱鏡的折射率為()A．eq\r(3)B．eq\f(\r(3),2)C．eq\f(\r(3),3)D．eq\f(3,2)答案A解析如圖所示，由題意可知i＝60°，r＝30°，由折射定律得n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，A正確。3．試驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨波長λ的變更符合科西閱歷公式：n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)，其中A、B、C是正的常量。太陽光進入三棱鏡后發生色散的情形如圖所示。則()A．屏上c處是紫光B．屏上d處是紅光C．屏上b處是紫光D．屏上a處是紅光答案D解析依據n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)知波長越長折射率越小，光線偏折越小。從圖可知，d光偏折最厲害，折射率最大，應是紫光；a光偏折最小，折射率最小，應是紅光；故D正確。4．紅、綠、黃三條入射光線，分別沿與三棱鏡的底面平行的方向射入三棱鏡的一個側面，從三棱鏡的另一個側面射出，且出射光線交于三棱鏡底邊延長線上的三點，三點到三棱鏡底邊中點的距離分別為x1、x2、x3，則()A．x1＝x2＝x3B．x1＜x2＜x3C．x1＞x2＞x3D．x1＞x3＞x2答案D解析按波長排列，波長越長的光頻率越小，折射率越小；反之折射率越大。綠光折射率最大，光線偏折最厲害，x2最小，同理x1最大。故D正確。5．如圖所示，a和b都是厚度勻稱的平玻璃板，它們之間的夾角為φ，一細光束以入射角θ從P點射入，θ>φ，已知此光束由紅光和藍光組成，則當光束透過b板后()A．傳播方向相對于入射光方向向左偏轉φ角B．傳播方向相對于入射光方向向右偏轉φ角C．紅光在藍光的左邊D．紅光在藍光的右邊答案D解析由于厚度勻稱的平玻璃板不變更光束傳播的方向，但光束穿過玻璃板時將發生平移，即出射光線與入射光線平行，故A、B錯誤；由紅光和藍光組成的細光束，經平玻璃板折射發生色散，所以紅光和藍光將分別，又由于玻璃對紅光的折射率小于玻璃對藍光的折射率，因此紅光向左平移的距離小于藍光向左平移的距離，紅光在藍光的右邊，故C錯誤，D正確。6．如圖所示，在水中有一厚度不計的薄玻璃片做成的中空三棱鏡，里面是空氣，一束光A從棱鏡的左邊射入，從三棱鏡的右邊射出時發生色散，射出的可見光分布在a點和b點之間，則()A．從a點射出的是紅光，從b點射出的是紫光B．從a點射出的是紫光，從b點射出的是紅光C．從a點和b點射出的都是紫光，從ab中點射出的是紅光D．從a點和b點射出的都是紅光，從ab中點射出的是紫光答案B解析光從左邊界面入射后，發生折射現象，此時間從光密介質射向光疏介質，由于水對紫光的折射率比對紅光的大，所以在入射角相同的狀況下，折射角不同，紫光的折射角大于紅光，故a為紫光，b為紅光。學問點二·薄膜干涉7．用如圖所示的試驗裝置視察光的薄膜干涉現象。圖a是點燃的酒精燈(在燈芯上灑些鹽)，圖b是直立的附著一層肥皂液薄膜的金屬絲圈，將金屬絲圈在其所在的豎直平面內緩慢旋轉，視察到的現象是()A．當金屬絲圈旋轉30°時干涉條紋同方向旋轉30°B．當金屬絲圈旋轉45°時干涉條紋同方向旋轉90°C．當金屬絲圈旋轉60°時干涉條紋同方向旋轉30°D．干涉條紋保持原來狀態不變答案D解析金屬絲圈在豎直平面內緩慢旋轉時，不影響薄膜上薄下厚的分布，因而干涉條紋保持原來狀態不變，D正確。8．關于薄膜干涉，下列說法中正確的是()A．只有厚度勻稱的薄膜，才會發生干涉現象B．只有厚度不勻稱的楔形薄膜，才會發生干涉現象C．厚度勻稱的薄膜會形成干涉條紋D．視察肥皂液膜的干涉現象時，視察者應和光源在液膜的同一側答案D解析當光從薄膜的一側照耀到薄膜上時，只要前后兩個面反射回來的光波的路程差滿意振動加強的條件，就會出現明條紋，滿意振動減弱的條件就會出現暗條紋，這種狀況在薄膜厚度不勻稱時才會出現；當薄膜厚度勻稱時，不會出現干涉條紋，但也能發生干涉現象，這時某些顏色的光因干涉而減弱，另一些光因干涉而加強。減弱的光透過薄膜，加強的光被反射回來，所以這時看到薄膜的顏色是振動加強的光的顏色，但不會形成干涉條紋。故D正確。9．如圖所示是用干涉法檢查某塊厚玻璃的上表面是否是平整的裝置，所用的單色光是用一般光源加濾光片產生的。檢查中所視察到的干涉條紋是由下列哪兩個表面反射的光線疊加而成的()A．a的上表面和b的下表面B．a的上表面和b的上表面C．a的下表面和b的上表面D．a的下表面和b的下表面答案C解析因為光波的波長很短，所以，只有利用很薄的介質膜才能視察到明顯的干涉條紋。該題是利用標準樣板和厚玻璃板間極薄的空氣薄層上、下表面的反射光發生干涉，來對玻璃板上表面的平整度進行檢驗的。空氣薄層的上、下表面就是a的下表面和b的上表面，故C正確。10．為了削減光在透鏡表面由于反射帶來的損失，可在透鏡表面涂上一層增透膜，一般用折射率為1．38的氟化鎂，為了使波長為5．52×10－7m的綠光在垂直表面入射時使反射光相互抵消，求所涂的這種增透膜的厚度。答案1×10－7m解析由于人眼對綠光最敏感，所以通常所用的光學儀器其鏡頭表面所涂的增透膜的厚度只使反射的綠光相互抵消，但薄膜的厚度不宜過大，只須使其厚度為綠光在膜中波長的eq\f(1,4)，使綠光在增透膜的前后兩個表面上的反射光相互抵消，而光從真空進入某種介質后，其波長會發生變更。若綠光在真空中波長為λ0，在增透膜中的波長為λ，由折射率與光速的關系和光速與波長及頻率的關系得：n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ0f,λf)，λ＝eq\f(λ0,n)。那么增透膜厚度h＝eq\f(1,4)λ＝eq\f(λ0,4n)＝eq\f(5.52×10－7,4×1.38)m＝1×10－7m。11．一般認為激光器發出的是頻率為ν的“單色光”，事實上它的頻率并不是真正單一的，激光頻率ν是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是Δν(也稱頻率寬度)，讓單色光照耀到薄膜表面，一部分從內表面反射回來(這部分稱為甲光)，其余的進入薄膜內部，其中的一部分從薄膜后表面反射回來，并從前表面射出(這部分稱為乙光)，甲、乙這兩部分光疊加而發生干涉，稱為薄膜干涉，乙光與甲光相比，要多在薄膜中傳播一小段時間Δt，理論和實踐都證明，能視察到明顯干涉現象的條件是：Δt的最大值與Δν的乘積近似等于1，即只有滿意：ΔtmΔν≈1，才會視察到明顯的穩定的干涉現象。已知紅寶石激光器發出的激光ν＝4．32×1014Hz，它的頻率寬度Δν＝8．0×109Hz，讓這束單色光由空氣斜射到折射率n＝eq\r(2)的液膜表面，射入時與液膜表面成45°角，如圖所示：(1)求從O射入薄膜中的光線的傳播方向及傳播速率；(2)估算在如圖所示的狀況下，能視察到明顯穩定干涉現象的液膜最大厚度dm。答案(1)見解析2．12×108m/s(2)1．15×10－2m解析(1)設從O點射入薄膜中的光線的折射角為r，依據折射定律n＝eq\f(sin45°,sinr)求得折射角r＝30°。光在薄膜中的傳播速率v＝eq\f(c,n)＝2．12×108m/s。(2)如圖所示。乙光在薄膜中經過的路程s＝eq\f(2d,cosr)，乙光通過薄膜所用的時間Δt＝eq\f(s,v)＝eq\f(2d,vcosr)，當Δt取最大值Δtm時，對應薄膜厚度最大，由題意知ΔtmΔν＝1所以eq\f(2d,vcosr)＝eq\f(1,Δν)，得dm≈1．15×10－2m。易錯點·激光通過棱鏡后的光路圖12．(多選)一束激光通過一棱鏡，如圖所示光路圖中可能正確的是()易錯分析不分是什么光經過三棱鏡就認為肯定會發生色散，而錯選B、D。答案AC解析激光是一種單色性特別好的光，故經過三棱鏡后不行能分開，A、C正確。[提升訓練]一、選擇題1．光的顏色取決于()A．波長B．頻率C．傳播速度D．折射率答案B解析光的顏色由頻率確定，色光從一種介質進入另一種介質時，f不變。故B正確。2．(多選)激光器發光功率為P，發出的激光在折射率為n的介質中波長為λ，c表示光在真空中的速度，下列說法正確的是()A．該光在真空中的波長為nλB．該光在真空中的波長為eq\f(λ,n)C．該光的頻率為eq\f(c,λ)D．該光的頻率為eq\f(c,nλ)答案AD解析光從一種介質進入另一種介質時，頻率不會發生變更，由于速度變更，波長會相應變更，由公式v＝λf、v＝eq\f(c,n)計算可知光在真空中波長為nλ，光的頻率為eq\f(c,nλ)，A、D正確，B、C錯誤。3．激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特點，在科學技術和日常生活中應用廣泛。下列關于激光的敘述正確的是()A．激光是縱波B．頻率相同的激光在不同介質中的波長相同C．兩束頻率不同的激光能產生干涉現象D．利用激光平行度好的特點可以測量月球到地球的距離答案D解析光都是橫波，所以激光是橫波，故A錯誤；激光在不同介質中的傳播速度不同，由公式λ＝eq\f(v,f)可知，頻率相同的激光在不同介質中的波長不同，故B錯誤；產生干涉的條件之一是兩列光的頻率相同，頻率不同的光不能產生干涉現象，故C錯誤；激光具有平行度好的特點，這個特點使得它可以進行精確的測距，因此可以用來測量月球到地球的距離，故D正確。4．一束單色光斜射到厚平板玻璃的一個表面上，經兩次折射后從玻璃板另一個表面射出，出射光線相對于入射光線側移了一段距離。在下列狀況下，出射光線側移距離最大的是()A．紅光以30°的入射角入射B．紅光以45°的入射角入射C．紫光以30°的入射角入射D．紫光以45°的入射角入射答案D解析考查折射定律的計算，因為同種介質對紫光的折射率較大，故入射角相同時，紫光側移距離較大，A、B錯誤；對于同一種色光，入射角越大，側移距離越大，D正確。5．(多選)關于光在豎直的肥皂液薄膜上產生的干涉現象，下列說法正確的是()A．干涉條紋的產生是由于光在薄膜前后兩個表面反射，形成的兩列光波疊加的結果B．若出現明暗相間條紋相互平行，說明肥皂膜的厚度是勻稱的C．用綠色光照耀薄膜產生的干涉條紋間距比黃光照耀的間距小D．薄膜上的干涉條紋基本上是豎直的答案AC解析在肥皂薄膜干涉中，薄膜前后兩個表面反射的光正好是兩個相干光，它們相互疊加形成干涉條紋，所以A正確；肥皂薄膜在重力作用下，上面薄、下面厚，厚度是變更的，厚度勻稱的薄膜是不會出現干涉條紋的，所以B錯誤；波長越短的光波，對同一個裝置，干涉條紋越窄，綠光的波長小于黃光的波長，所以綠色光照耀薄膜產生的干涉條紋的間距比黃光照耀時的間距小，C正確；出現明、暗條紋的位置與薄膜厚度有關，對于某位置，若光線疊加后加強，則與此等厚度的位置反射光線疊加都加強，從而形成亮條紋，對暗條紋也是一樣道理，豎直的肥皂薄膜，其厚度相等的位置在同一水平面上，因此干涉條紋基本上是水平的，所以D錯誤。6．(多選)一束復色光由空氣射向玻璃，發生折射而分為a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設玻璃對a、b的折射率分別為na和nb，a、b在玻璃中的傳播速度分別為va和vb，則()A．na＞nbB．na＜nbC．va＞vbD．va＜vb答案AD解析由題圖可知，光的入射角相等，而折射角ra＜rb，則n＝eq\f(sini,sinr)可知，na＞nb，A正確，B錯誤。又n＝eq\f(c,v)得va＜vb，C錯誤，D正確。7．照相機等光學鏡頭上經常涂有一層薄膜，叫增透膜，以下說法中不正確的是()A．增透膜的作用是為了削減光的反射損失，增加透射光的強度B．增透膜的厚度等于入射光在真空中波長的eq\f(1,4)C．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波長的eq\f(1,4)D．涂有對黃綠光透射實力強的增透膜的鏡頭呈淡紫色答案B解析依據薄膜干涉原理，光學鏡頭上涂有增透膜的作用是為了削減光的反射損失，增加透射光的強度，A正確；增透膜的厚度為光在膜中波長的eq\f(1,4)，才能使光在反射時相互抵消，增加透射，B錯誤，C正確；增透膜增加對黃綠光的透射，則必定增加對紫光、紅光的反射，所以增透膜呈淡紫色，D正確。8．發出白光的細線光源ab，長度為l0，豎直放置，上端a恰好在水面以下，如圖所示。現考慮線光源ab發出的靠近水面法線(圖中的虛線)的細光束經水面折射后所成的像，由于水對光有色散作用，若以l1表示紅光成的像的長度，l2表示藍光成的像的長度，則()A．l1＜l0＜l2B．l1＞l2＞l0C．l2＞l1＞l0D．l2＜l1＜l0答案D解析作出自b點發出一條光線的出射光線，反向延長后與ab的交點在b點的上方，由于藍光的折射率比紅光的折射率大，則藍光偏折的角度大，所以成像較短，故D正確。9．三棱鏡ABC的頂角θ＝41．30°，一束白光以較大的入射角從棱鏡的一個側面射入，通過棱鏡后從另一側面射出，在光屏上形成由紅到紫的彩色光帶，如圖所示。已知各色光在棱鏡中的折射率和臨界角如下表所示：色光紅橙黃綠藍紫折射率1．5131．5141．5171．5191．5281．532臨界角41．37°41．34°41．25°41．17°40．88°40．75°當入射角α漸漸減小到零的過程中，彩色光帶的變更狀況是()A．紫光最先消逝，最終只剩橙、紅光B．紫光最先消逝，最終只剩黃、橙、紅光C．紅光最先消逝，最終只剩紫、藍光D．紅光最先消逝，最終只剩紫、藍、綠光答案A解析當入射角α減小至零時，進入AB面內的折射角r也減小至零，射至另一側面AC上的入射角β＝θ＝41．30°，由題中的臨界角表可知，此時β已超過黃、綠、藍、紫各色光的臨界角，表示這四種色光不會從AC面射出，由于紫光的臨界角最小，在α減小到零的過程中必將最先消逝，所以最終僅剩橙光、紅光從AC射出，故A正確。10．(多選)某物理愛好小組用試驗探究光的色散規律，他們將半圓形玻璃磚放在豎直面內，在其左方豎直放置一個很大的光屏P，讓一復色光束SA射向玻璃磚的圓心O后，有兩束單色光a和b射向光屏P，如圖所示。他們依據試驗現象提出了以下猜想，你認為正確的是()A．單色光a的波長大于單色光b的波長B．在玻璃中單色光a的傳播速度大于單色光b的傳播速度C．玻璃對單色光a的折射率大于對單色光b的折射率D．當光束SA繞圓心O逆時針轉動過程中，在光屏P上最早消逝的是a光E．相同條件下，a光比b光簡單發生明顯的衍射現象答案ABE解析依據n＝eq\f(sini,sinr)知，b光折射率大，a光折射率小，C錯誤；λb＜λa，A正確；由n＝eq\f(c,v)得，vb＜va，B正確；sinC＝eq\f(1,n)，b光的臨界角小，先發生全反射，最先消逝的是b光，D錯誤；波長越大，越簡單發生明顯的衍射現象，E正確。二、非選擇題11．凸透鏡的彎曲表面是個球面，球面的半徑叫做這個曲面的曲率半徑，把一個凸透鏡壓在一塊平面玻璃上，讓單色光從上方射入，如圖所示。從上往下看凸透鏡，可以看到亮暗相間的圓環狀條紋。這個現象是牛頓