Page2《綻開與折疊》教學設計一、教材分析：“綻開與折疊”這一教學內容是北師大版五年級下冊其次單元長方體（一）中特別重要的一部分。這一內容是學生對長方體、正方體特征相識的延長，同時也是為后繼教學表面積學問做好鋪墊。教材從正方體的綻開引入，為學生創建了想象和操作的空間，同時引起學生思索和質疑：怎樣綻開？有多少種綻開的結果？在學生經驗解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個內容。這兩個內容通過動手操作、想象等活動，讓學生體驗體與面的相互轉化的過程，感受數學學問的魅力，培育其空間觀念以及動手操作實力。二、學生分析：五年級的學生已經具備了初步的動手操作實力，而且有著劇烈的探究求知欲望，在解決問題方面熱忱極高，但是缺少有序思索和有效解決問題的策略。為此老師在教學的設計中，應加強策略指導，讓學生在有限的時間里，獲得最有效的感悟。在學問的儲備方面，學生已經初步相識了長方體、正方體等立體圖形的特征，因為對于本節課的理解和探究已經具備了最基本的學問儲備，因此進一步發展空間觀念、讓學生體會體與面的聯系，將作為本節課的一個教學重點。三、學習目標：1、在操作活動中相識正方體、長方體的不同綻開圖，并能依據平面綻開圖來推斷是否能夠折疊成正方體或長方體。2、建立正方體或長方體立體圖中的面與綻開圖中的面的對應關系，培育空間想象力。3、在綻開與折疊、展示溝通與匯報活動中滲透數學的轉化、對應思想。4、在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的愛好。四、學習重難點重點：了解長方體和正方體綻開圖的特點。難點：明確綻開圖中的各個長方形對應的是長方體中的哪個面。五、課前學具打算：正方體、長方體紙盒子各一個，格子紙一張，作業紙，學具袋（長方體、正方體綻開圖）。六、教學過程：（一）提出問題。1、包裝盒都見過嗎？大多是什么形態的呢？2、你們有什么好的方法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？學生想方法，出辦法。（設計意圖：引導學生從生活中的問題入手，引起學生探究的須要，發揮其學習的主動性，為本節課探究活動的綻開做鋪墊。）（二）探究解決。（敬重學生已有閱歷和認知規律，綻開探究，層層設疑，層層深化。）1、老師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個面上的三條棱剪開，綻開一個面。請大家想象，假如把這個正方體完全綻開，并且各個面相互連接，是一個什么樣的平面圖形呢？請大家把你們想象的這個正方體的綻開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商議完成）（設計意圖：老師沿棱剪開一個面，是為學生指出前進的方向，也是為學生綻開想象，把立體圖形轉化成平面圖形積累初步表象。要求學生把想象的正方體綻開圖畫在方格紙上，是老師對學生已有空間觀念的了解，也是對學生的思維挑戰。）2、大家剛才畫的是不是正方體的綻開圖，你門有什么方法驗證呢？（綻開或者折疊，進行方法選擇探討）3、老師請一名同學和自己合作綻開老師手中的的正方體。你畫的綻開圖和老師的綻開結果一樣嗎？你有什么想法？（設計意圖：老師把正方體的一個綻開圖展示給學生，一是讓學生感受立體圖象轉化成平面圖形的過程，更重要的是賜予學生質疑的機會：莫非自己畫的綻開圖和剛才綻開的不一樣就真的不對嗎？激發學生再次驗證的欲望。）4、請同學合作綻開自己手中的正方體，綻開后是什么樣呢？要求同桌二人把正方體綻開的結果盡量不相同。（同桌探討，合作完成2個正方體的綻開）全班反饋展示。你們有什么感悟？（設計意圖：讓學生經驗綻開的過程，同學的合作和要求綻開的結果盡量不相同給了學生綻開過程中思索的空間，有利于培育學生的空間觀念，同時也讓學生感悟同是正方體綻開的結果是多樣的。）5、看來同一個正方體綻開后能得到不同的結果。剛才哪些同學畫的綻開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？因為綻開的結果是多樣的，看來綻開的方法并不能驗證全部同學畫的綻開圖，你們還有什么好的方法呢？要驗證我們剛才自己畫的是不是一個正方體的綻開圖，該怎么辦呢？（折疊）全班學生進行折疊，老師找出典型例子全班展示。（設計意圖：創設情境，賜予學生折疊的須要。學生經驗把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉化。）6、說明正方體一共有11種綻開結果，請視察他們的特點，你有什么發覺？7、請大家拿出學具中的綻開圖找自己喜愛的一張綻開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要選擇這一個綻開圖折疊？（個別溝通的學生：1、選擇折疊自己感覺最不行能折成正方體的綻開圖的同學2、選擇長方體綻開圖的同學）（設計意圖：給出正方體的全部綻開圖，激勵學生找尋規律，要求學生再次選擇其中一張綻開圖，再次折疊，目的是讓學生把自己認為最不行能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性閱歷。）8、小結探究過程。（三）鞏固提高。課本上15頁的練一練第1-3題。（四）總結延長。課件播放正方體和長方體的各種綻開折疊的過程，請學生留意視察，剪的棱的條數，視察相對的面。你有什么發覺？還有哪些疑問？關于綻開和折疊還有許多好玩的學問等你們去探究發覺呢。請下去接著探討。（設計意圖：是對強化學問的，也是對本節內容的回顧，同時，引起學生更多的探究欲望。）七、作業設計：1、用六個完全一樣的正方形做成如圖所示的拼接圖形，它折