2024年遼寧省沈陽市第七中學中考數學全真模擬試卷

一、單選題(★)1.港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學記數法表示為()

A．55×103B．5.5×104C．5.5×105D．0.55×105(★★★)2.如圖1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，將△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖2．下列關于圖2的四個結論中，不一定成立的是（）

A．點A落在BC邊的中點B．∠B+∠1+∠C=180°C．△DBA是等腰三角形D．DE∥BC(★★★)3.如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點A與頂點C重合在一起，EF為折痕．若AB=9，BC=3，試求以折痕EF為邊長的正方形面積（）

A．11B．10C．9D．16(★★)4.函數y=中自變量x的取值范圍是

A．x≥0B．x≥4C．x≤4D．x>4(★)5.下列各式中，變形錯誤的是（）

A．B．C．D．(★)6.下列各點中，在二次函數的圖象上的是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列性質中菱形不一定具有的性質是（）

A．對角線互相平分B．對角線互相垂直C．對角線相等D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形(★★★)8.如圖，將含角的直角三角板繞頂點A順時針旋轉后得到，點B經過的路徑為弧，若，，則圖中陰影部分的面積是

A．B．C．D．(★★★)9.已知：二次函數的圖象如圖所示，下列結論中：①；②；③；④兩根分別為，1；⑤．其中正確的項有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個(★)10.函數y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）

A．0B．0或2C．0或2或﹣2D．2或﹣2二、填空題(★★★)11.如圖，在矩形中，對角線、相交于點，點、分別是、的中點，若，，則_____．(★★)12.在平面直角坐標系中，點P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標________________.(★★★)13.若a2+3＝2b，則a3﹣2ab+3a＝_____．(★★★)14.兩圓內切，其中一個圓的半徑長為6，圓心距等于2，那么另一個圓的半徑長等于__．(★★★)15.如圖，在中，于點，于點，為邊的中點，連接，則下列結論：①，②，③為等邊三角形，④當時，.請將正確結論的序號填在橫線上__.(★★★★)16.對于實數a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當a≥b時，max{a，b}＝a；當a＜b時，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若關于x的函數為y＝max{x+3，﹣x+1}，則該函數的最小值是_____．三、解答題(★★★)17.如圖，已知矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負半軸上，二次函數的圖像經過點B和點C．（1）求點A的坐標；（2）結合函數的圖象，求當y<0時，x的取值范圍．(★★★)18.已知函數y=（x＞0）的圖象與一次函數y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點A（3，n）．（1）求實數a的值；（2）設一次函數y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點B，若點C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點C的坐標．(★★★)19.（1）解不等式組：；（2）解方程：.(★★★)20.如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長線于點E，F，G．（1）求點D沿三條圓弧運動到點G所經過的路線長；（2）判斷線段GB與DF的長度關系，并說明理由．(★★★)21.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，M，N均在格點上，P為線段上的一個動點(1)的長等于_______，(2)當點P在線段上運動，且使取得最小值時，請借助網格和無刻度的直尺，在給定的網格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的，（不要求證明）(★★★)22.在某市組織的大型商業演出活動中，對團體購買門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元．（1）求每張門票原定的票價；（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠措施，原定票價經過連續二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．(★★★)23.如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與軸、軸交于兩點，過作垂直于軸于點.已知.（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）觀察圖象:當時，比較.(★★