2024年湖南省湘陰縣長侖區(qū)中考沖刺二模數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）

A．2024B．C．D．(★★)2.“染色體”是人類“生命之書n中最長也是最后被破解的一章，據(jù)報道，第一號染色體中共有個堿基對，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)4.優(yōu)選法是一種具有廣泛應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)方法，我國數(shù)學(xué)家華羅庚提出了0.618優(yōu)選法．0.618優(yōu)選法體現(xiàn)了______在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用（）

A．黃金分割B．平移C．全等D．相似三、單選題(★★★)5.如圖，兩條平行線被第三條直線所截．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且(★★★)7.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績最穩(wěn)定的是（）．

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線，下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，矩形的對角線相交于點．若，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.小明利用如圖1所示的電路探究電流與電阻的關(guān)系，已知電源電壓為且保持不變，更換了5個阻值不同的定值電阻，依據(jù)五次實驗的數(shù)據(jù)描點繪制了如圖2所示的圖象，已知I與成反比例函數(shù)關(guān)系．以下說法不正確的是（）

A．本實驗中電壓表的讀數(shù)為B．當(dāng)定值電阻時，電流表的示數(shù)為C．當(dāng)電流表的示數(shù)為時，定值電阻D．電流I與電阻之間的函數(shù)關(guān)系式為四、填空題(★★)11.單項式的系數(shù)為______．(★★)12.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為______．(★)13.根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是，當(dāng)飛行時間t為___________s時，小球達(dá)到最高點．(★★)14.某校舉行了“珍愛生命，預(yù)防溺水”為主題的演講比賽，提高學(xué)生的安全意識．演講者的最終比賽成績按照演講內(nèi)容、現(xiàn)場效果、外在形象三項得分分別占40%，40%，20%的比例折算．已知李明同學(xué)的三項原始得分分別是90分，95分，90分，那么李明同學(xué)最終比賽成績?yōu)開_________分．(★★★)15.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)是________．(★★)16.如圖，隨機閉合開關(guān)中的兩個，則能讓小燈泡同時發(fā)光的概率為______．(★★★)17.已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長為5，底邊長為4的等腰三角形，則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積是____．（結(jié)果保留π）(★★★)18.如圖，在正方形中，將邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，旋轉(zhuǎn)角為，，連接．若是等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．五、解答題(★★★)19.計算：．(★★)20.解不等式組．(★★★)21.如圖，已知：在中，，點分別在邊上，．(1)求證：；(2)與交于點，求證：．(★★★)22.當(dāng)今社會，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種新型的促銷手段．小亮在直播間銷售一種進(jìn)價為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，它們的關(guān)系如下表：

銷售單價x（元）202530銷售量y（件）200150100(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商家每天想獲得2160元的利潤，又要盡可能地減少庫存，應(yīng)將銷售單價定為多少元？(★★★)23.為支援貧困山區(qū)，某學(xué)校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品，已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．(1)求A，B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元；(2)若購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品共100件，且總費用不超過2800元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？(★★★)24.《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動課正式成為中小學(xué)的一門獨立課程，日常生活勞動設(shè)定四個任務(wù)群：A．清潔與衛(wèi)生，B．整理與收納，C．家用器具使用與維護(hù)，D．烹飪與營養(yǎng)．學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生，其中選擇“C．家用器具使用與維護(hù)”的女生有______名，“D．烹飪與營養(yǎng)”的男生有______名；(2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(3)學(xué)校想從選擇“C．家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會”的志愿者，清用畫樹狀圖法或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．(★★)25.某實踐探究小組想測得湖邊兩處的距離，數(shù)據(jù)勘測組通過勘測，得到了如下記錄表：

實踐探究活動記錄表活動內(nèi)容測量湖邊A、B兩處的距離成員組長：×××組員：××××××××××××測量工具測角儀，皮尺等測量示意圖說明：因為湖邊A、B兩處的距離無法直接測量，數(shù)據(jù)勘測組在湖邊找了一處位置C．可測量C處到A、B兩處的距離．通過測角儀可測得的度數(shù)．測量數(shù)據(jù)角的度數(shù)邊的長度米米數(shù)據(jù)處理組得到上面數(shù)據(jù)以后做了認(rèn)真分析．他們發(fā)現(xiàn)不需要勘測組的全部數(shù)據(jù)就可以計算出A、B之間的距離．于是數(shù)據(jù)處理組寫出了以下過程，請補全內(nèi)容．已知：如圖，在中，．_________．（從記錄表中再選一個條件填入橫線）求：線段的長．（為減小結(jié)果的誤差，若有需要，取，取，取進(jìn)行計算，最后結(jié)果保留整數(shù)．）(★★★★)26.如圖，已知拋物線與x軸交于兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)點D