2024—2025年上海市楊浦區七年級上學期期末數學試卷

一、填空題(★)1.單項式的系數是______．(★)2.已知單項式和是同類項，那么______．(★★)3.計算：______．(★)4.因式分解：______．(★★)5.計算：______．(★★)6.計算：______．（n是整數）(★)7.當______時，分式的值為零．(★★)8.計算：______．(★★★)9.計算：______．(★★)10.已知，那么______．(★★★)11.如果，那么_______．(★★★)12.若關于的方程無解，則的值為_____．(★★)13.如圖，將沿所在的直線翻折后，使點B落在點D處，再將線段沿著射線向左平移若干單位長度得到，如果四邊形的周長是10，那么______．(★★★)14.如圖，在中，，如果將繞點A順時針旋轉得到，點D、E分別與點B、C對應，如果，那么旋轉角（大于且小于）的大小為______．二、單選題(★★)15.下列運算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★)16.下列分式中，是最簡分式的是（）

A．B．C．D．(★)17.平行四邊形、等邊三角形、正方形、圓、長方形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的個數有（）

A．個B．個C．個D．個(★★)18.“一把剪刀蘊神技，一方紅紙釀年味”，剪紙是中國傳統的民間藝術，是中國的非物質文化遺產，隨著社會的發展形成了一定特征的數學文化．如圖，小明在剪紙活動中，將一張長方形紙片對折三次后，沿著成線剪去一個角，再打開后的形狀是（）

A．B．C．D．三、解答題(★★★)19.計算：(★★★)20.計算：（結果不含負整數指數冪）(★★★)21.因式分解：(★★★)22.因式分解：(★★★)23.先化簡：，然后從中選一個合適的整數作為x的值代入求值．(★★★)24.解方程：(★★)25.在如圖所示的方格中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）(1)畫出向右平移2個單位，再向下平移4個單位后的；(2)如果點A與點關于某點成中心對稱，請標出這個對稱中心點O，并畫出關于點O成中心對稱的；(3)畫出關于直線l成軸對稱的圖形．(★★)26.進入防汛期后，某地駐軍在河堤加固的工程中出色完成任務，下面是記者與駐軍工程指揮官的對話：記者：“你們是用11天時間完成5400米長的大壩加固任務的？”駐軍指揮官：“是的，我們加固1200米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的2倍．”根據對話，求該駐軍原來每天加固河堤多少米？(★★★)27.閱讀材料：我們知道，分子比分母小的分數叫做“真分數”：分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分數，叫做“假分數”．類似的，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：、這樣的分式就是假分式；如：、這樣的分式就是真分式，假分數可以化成（即）帶分數的形式，類似的；假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式相加）．如：；．根據上面材料回答下列問題：(1)分式是______；（填“真分式”或“假分式”）(2)假分式可化為帶分式形式______；如果分式的值為整數，則滿足條件的整數x是______；(3)將假分式化為帶分式．(★★★)28.如圖，在中，，，，（），如果將繞點B順時針旋轉得到，將沿著射線方向平移得到．(1)畫出．(2)若平移的距離為a．①求四邊形的面積