2024—2025學年黑龍江省綏化市上學期九年級期末考試數學試卷

一、單選題(★)1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.若反比例函數的圖像位于第一、三象限，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，是的直徑，是圓上一點，連接，，則的度數是（）

A．B．C．D．(★★)4.近視眼鏡的度數（度）與鏡片焦距（米）之間有如圖所示的反比例函數關系，若配制一副度數小于200度的近視眼鏡，則焦距的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，是的切線，切點是點D，直線交于點A、B，，則的度數是（）

A．B．C．D．(★★★)6.若兩個相似三角形的相似之比為1：2，則它們的面積之比為（）

A．1：2B．1：4C．1：5D．1：16(★★)7.甲從標有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回.乙再從中任抽1張，兩人抽到的標號的和是2的倍數的（包括2）概率是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在內，若圓周角，則圓心角的度數是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于、兩點，與軸相交于點，則點的坐標是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，在中，點D，E分別在邊上，下列條件中不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，內接于，若，的半徑，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，直線與軸平行且與反比例函數（）與（）的圖象分別交于點和點，點是軸上一個動點，則的面積為（）

A．3B．4C．6D．8二、填空題(★★)13.已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則該圓錐的側面積為___________________．(★★★)14.已知點、、都在反比例（）的圖像上，用“”表示、、的大小關系是______．(★)15.若正多邊形的中心角為，則該正多邊形的邊數為________．(★★)16.已知點是反比例函數的圖象上的一點，則m的值為__________．(★★)17.如圖，在中，直徑垂直于弦，垂足為．若，，則的長為__________．(★★)18.如圖，在等邊中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉得到，連接，若，，則的周長是______．(★★★)19.如果兩個相似三角形的周長之比是3：5，其中小三角形一個內角的角平分線長是12cm，那么大三角形對應角的角平分線長是________cm．(★★★★)20.如圖，在菱形中，是對角線，，⊙O與邊相切于點，則圖中陰影部分的面積為_______．(★★)21.如圖，A、B是反比例函數的圖象上關于原點O對稱的任意兩點，過點A作軸于點C，連接，則的面積為_____．(★★★)22.如圖，在中，E是的中點，雙曲線（）經過A、E兩點，若的面積為12，則___．三、解答題(★★★)23.每年的11月9日是“119消防宣傳日”．本月3號，某校區采用隨機抽樣的方式對學生掌握消防安全知識的情況進行書面測評，并按成績高低分成優、良、中、差四個等級進行統計，繪制了兩幅尚不完整的統計圖，請根據有關信息解答：(1)接受測評的學生共有人，扇形統計圖中“優”部分所對應扇形的圓心角為；(2)請補全條形統計圖；(3)測評成績前三名的學生恰好是1個女生和2個男生，現從中隨機抽取2人代表學校參加區級消防安全知識競賽，求出抽到的2個學生恰好是一男生與一女生的概率．(★★★)24.如圖，三個頂點的坐標分別是，，．(1)請畫出繞點A逆時針旋轉后得到的(2)請畫出關于原點對稱的(3)在x軸上求作一點P，使的周長最小，請畫出并直接寫出點P的坐標．(★★★)25.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點和點，與軸交于點．(1)求反比例函數的解析式；(2)連接，求的面積(3)點在軸上，且是直角三角形，求點的坐標．(★★★)26.如圖，將沿過點的直線翻折并展開，直角頂點的對應點落在邊上，折痕為，點在邊上，經過點．(1)判斷與的位置