2024—2025學年陜西省漢中市留壩縣部分學校八年級上學期期末檢測數學試卷

一、單選題(★)1.的算術平方根是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖，，，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各組數中，可以作為直角三角形三邊長的是（）

A．，2，B．3，4，5C．2，3，4D．5，12，(★★)4.為了解學生的閱讀量，語文老師統計了全班學生在月份的看書數量，統計結果如下表那么月份該班學生看書數量的眾數為（）

看書數量/本人數/人

A．B．C．D．(★★)5.若方程有兩個解和，則的值為（）

A．4B．5C．6D．7(★★)6.下列命題中是假命題的是（）

A．內錯角相等，兩直線平行B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．同角的補角相等D．對頂角相等(★★★)7.一次函數與正比例函數（m是常數，且）在同一平面直角坐標系中的大致圖象是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，將一副三角尺的直角頂點重合放置則下列結論不正確的是（）

A．若．則B．若，則C．D．若，則二、填空題(★)9.比較大小：3______（填寫“”或“”）；(★)10.如圖，，，若，則的度數為__________．(★★)11.在平面直角坐標系中，若點與點關于軸對稱，則的值為__________．(★★)12.已知一次函數與的圖象交點在y軸上，則關于，的二元一次方程組的解是__________．(★★★)13.如圖，在中，，于點D，平分，交與點E，于點F，且交于點G，若，則的長為__________．三、解答題(★★)14.計算：．(★★)15.解方程組：．(★)16.某校誦讀社招新時，小華的應變能力、知識儲備、朗讀水平的得分分別為分，分，分，若依次按，，的比例計算綜合成績，求小華的綜合成績．(★★)17.某工廠一車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產檢修機器一次，然后以原來的速度繼續加工，由于時間緊任務重，乙組工人也加入共同加工零件如圖，分別表示甲、乙兩組加工的數量（個）與甲組加工時間為之間的關系．根據圖象回答下列問題：(1)甲組檢修機器的時長為________h；(2)甲組在檢修機器前平均每小時加工零件_______個，乙組平均每小時加工零件________個；(3)求a的值．(★★)18.如圖，，和相交于點，是上一點，是上一點，且．求證：．(★★★)19.如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為．(1)畫出關于軸對稱的圖形，且點，，的對應點分別為，，；(2)點的坐標為__________．(★★★)20.為增強學生體質，舒緩學習壓力，培養團隊意識，增進班級凝聚力．某校初三年級組織了一場拔河比賽，并為獲得一等獎和二等獎共8個班級購買獎品，共花費600元，其中一等獎獎品每班100元，二等獎獎品每班60元，求獲得一等獎和二等獎的班級分別有多少個？根據題意列方程組．(★★★)21.為向西安游客更好地宣揚西安特色，某中學數學興趣小組提出一個創意想法：在公交站臺的附近設置一個信號發射裝置，在公交車上設置信號接收器，當公交車經過站臺，車上的信號裝置接收到信號源時，就會持續播報該站臺附近的西安特色美食與景色，當接收裝置接收不到信號源信號時就會立即停止播報．如圖是小組同學做出來的模型示意圖，，信號源點E與點C距離為，點E與點D距離為，公交車可以看作長方形，公交車在離信號源點E最近的車道從左往右行駛，即從點C到點D，車上接收信號裝置長為，且上每一處都能接收到信號．信號源的影響范圍為試判斷信號源設置在E處是否會讓經過的公交車接收到信號？并說明理由．(★★)22.水龍頭關閉不嚴會造成漏水，浪費水資源，為調查漏水量和漏水時間的關系，實踐小組進行了以下的試驗與研究．在滴水的水龍頭下放置一個能顯示水量的容器，每記錄一次容器中的水量，得到如下表的一組數據．發現容器內盛水量y（）是滴水時間x（）的一次函數．

時間05101520…盛水量520355065…(1)求y與x之間的函數表達式；(2)一個人一天大約飲用1600毫升水，在這種滴水狀態下，請你估算這個水龍頭一個月（按30天計）的漏水量可供一人飲用大約多少天？（結果保留整數）(★★★)23.某農業科技部門為了解甲、乙兩種新品種西瓜的品質（大小、甜度等），進行了抽樣調查．在相同條件下，隨機抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質進行評分（百分制），并對數據進行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統計圖表．甲、乙兩種西瓜得分統計表

平均數中位數眾數甲品種西瓜a88c乙品種西瓜88b90根據以上信息，解答下列問題：(1)上述表格中：__________，__________，__________；(2)若該部門最終想選擇一款品質比較穩定的西瓜品種進行大面積種植，則選擇__________品種的西瓜比較好：（填“甲”或“乙”）(3)小明認為甲種西瓜的品質較好些，小軍認為乙種西瓜的品質較好些．請結合統計圖表中的信息分別寫出他們的理由．(★★★)24.已知，平分交的延長線于點，且，連接．(1)求證：；(2)若，求的數．(★★★)25.雜交水稻的發展對解決世界糧食不足問題有著重大的貢獻，某超市兩次購進兩種大米數量和進貨款如下表：

種大米數量（袋）種大米數量（袋）進貨款（元）第一次第二次(1)求兩種大米每袋的進價；(2)為刺激銷量，超市決定在月份增加購進種大米作為贈品，進價為每袋元，并推出兩種促銷方案．甲方案：“買袋種大米送袋種大米”；乙方案：“買袋種大米送袋種大米．”若進貨款為元，月份超市的購進數量恰好滿足上述促銷搭配方案，此時購進三種大米各多少袋？(★★★)26.【問題提出】已知直線的圖象與軸、軸分別交于，兩點．（1）如圖①，當時，在第二象限構造等腰直角，，則點的坐標為__________；（2）如圖②，當的取值變化，點隨之在軸負半軸上運動時，在軸左側過點作，并且，連接，問的面積是否發生變化？若不變，請求出這個定值．若變化，請說明理由；【問題解決】（3）如圖③，長方形是某植物園一塊郁金香種植區的平面示意圖，經測量，米，米．現要在植物園修建一座涼亭點（涼亭大小忽略不計），并從種植區邊沿出發修建兩條通往涼亭的小路以便游客觀賞．為