2024—2025學年遼寧省鞍山市海城市八年級上學期期中教學質量評估檢查數學試卷

一、單選題(★★)1.古典園林花窗通常利用對稱構圖，體現對稱美．下面四個花窗圖案是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.數學活動小組制作了四個小木棍，長度分別是，，，，任意選取其中三個，能組成的三角形的個數是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)3.如圖，已知五邊形中，，則圖形中x的值是（）

A．75B．80C．85D．不能確定(★★)4.如圖，已知，，若使，可添加的條件是（）

A．B．C．D．(★★)5.用一種正多邊形鑲嵌平面，下列圖形可以選擇的是（）

A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊形(★★)6.如圖，中，，于點D，與相等的角是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，中，，作邊的垂直平分線交于點E，D，點M是直線上任意一點，則的最小值是（）

A．3B．4C．5D．6(★★)8.如圖，大正方形中擺放了兩個小正方形，設它們的面積分別為，則之間的關系是（）

A．B．C．D．不能確定(★★)9.如圖，等腰直角三角形中，，點是底邊的中點，將一個三角尺的直角頂點與點重合，且兩條直角邊分別與邊，交于點，，下列結論：①；②；③；④四邊形的面積是一個定值；其中正確結論個數是（）

A．個B．個C．個D．個(★★)10.如圖，中，，，點是外角平分線上的一點，連接，，若，，則下列關系正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.等腰三角形的一個內角是，則它的底角是________．(★)12.平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是______．(★★)13.如圖，要測量池塘兩岸的兩地A，B的距離，可在池塘外取的垂線上的兩點C，D，使，再畫出的垂線，使E與A，C在一條直線上，測得米，米，米，則A，B的距離是______米．(★★★)14.如圖，中，，，過點A作，連接交于點D，若，則的度數是___．(★★★★)15.如圖，平面直角坐標系中，射線與x軸的夾角為，在上取一點A，點B是x軸正半軸上一動點，連接，以為邊在第一象限內作等邊三角形，設，則點C的橫坐標是________．（用含m的式子表示）三、解答題(★★)16.如圖，兩條公路m，n內有兩個度假村A，B，為了出行更加便利，需要在度假村附近修建加油站P，使加油站到兩個度假村的距離相等，并且到兩條公路m，n的距離也相等，請在下圖中畫出點P的位置．（保留作圖痕跡，不寫畫法）(★★★)17.如圖，已知，與交于點，，求證：.(★★)18.如圖，的兩條內角平分線，交于點，是邊上的高，．(1)求的度數；(2)若，求的度數．(★★)19.如圖，平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，；(1)作出點關于軸的對稱點，連接交軸于點，在坐標系中畫出圖形，并證明點是線段的中點；(2)在（1）的條件下，在軸下方找一點，使的面積是面積的2倍，且是以為底的等腰三角形，利用坐標系網格畫出圖形，并直接寫出點坐標．(★★★)20.如圖，中，，，，，點F是與的交點，點M是的中點，過點A作交延長線于點H．(1)試判斷與的數量關系并說明理由；(2)求證：．(★★★)21.如圖，四邊形中，，對角線平分．(1)判斷的形狀，并說明理由；(2)過點D作于E，若的面積為20，求的面積．(★★★)22.如圖1，等邊三角形中，于點E，以點C為直角頂點在的同側作等腰直角三角形，點M是射線上的動點，連接，以所在的直線為對稱軸，作點B的對稱點為，連接交直線于點N，試探究的度數．【探究發現】（1）如圖2，運用“從特殊到一般”的數學思想，發現當點與點A重合時，易得出