2024—2025學年遼寧省鐵嶺市七年級上學期期末監測數學試卷

一、單選題(★)1.下列圖形不是正方體表面展開圖的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知a與－3互為相反數，則|－a|的值是（）

A．3B．－3C．±3D．不能確定(★★)3.下列變形不正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★)4.下列說法不正確的是（）

A．為了審核書稿中的錯別字，選擇普查B．為了解春節聯歡晚會的收視率，選擇抽樣調查C．為了清楚地反映事物的變化情況，可選用扇形統計圖D．質檢部門要了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調查(★★)5.我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的．請仔細分析下列賦予實際意義的例子中不正確的是（）

A．若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長C．某校七年級共有3個班，每個班平均有a名女生，則表示七年級女生總數D．若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個數(★★)6.下列四種說法中，正確的是（）

A．中底數是2B．任何數的偶數次方都是正數C．是三次三項式D．的系數是，次數是3(★)7.如圖，將一個三角板的角的頂點，與另一個三角板的直角頂點重合，已知，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★)8.一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為x元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據是（）

A．商品的利潤不變B．商品的售價不變C．商品的成本不變D．商品的銷售量不變(★★★)9.如圖所示，，都是以O為頂點的直角，下列結論：①；②；③；④若平分，則平分；⑤與的平分線是同一條射線．以上結論正確的有（）

A．①②④⑤B．①③④⑤C．①②③④D．①②③⑤(★★)10.如圖，圓的周長為個單位長度，在該圓的四等分點處分別標有，先讓圓上表示數字的點與數軸上表示的點重合，再將圓沿著數軸向右滾動，則數軸上表示的點與圓上表示哪個數的點重合？（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.A、B兩地海拔高度分別是1800米，米，B地比A地低__________米．(★★)12.2024年5月3日嫦娥六號成功發射，它將在相距約的地月之間完成月壤樣品的“空中接力”．請把“”用科學記數法表示為________．(★★)13.已知，則______．(★★)14.如圖①是小區圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖（陰影部分為花窗）．通過測量得到扇形的圓心角為，，點，分別為，的中點，則花窗的面積為______．（結果保留）(★★)15.定義：對于一個有理數x，我們把稱作x的對稱數：若，則，若，則．例：，．則___________三、解答題(★★★)16.計算題：(1)；(2)解方程：；(3)解方程：．(★★)17.先化簡，再求值：，其中，．(★★)18.家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環境，危害健康．某市藥監部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調查．（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是．（只需填上正確答案的序號）①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．（2）本次抽樣調查發現，接受調查的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如圖：①m=，n=；②補全條形統計圖；③扇形統計圖中扇形C的圓心角度數是；④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．(★★)19.如圖所示，已知線段AB，點O為AB中點，點P是線段AB外一點．(1)按要求用圓規和直尺作圖，并保留作圖痕跡；①作射線AP，作直線PB；②延長線段AB至點C，使得．(2)在（1）的條件下，若線段AB＝2cm，求線段OC的長度．(★★)20.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以為標準，超過的記為“＋”，不足的記為“－”，七年級六個班級的廢紙收集情況如下表所示，統計員小剛不小心將其中一個數據弄臟看不清了，但他記得六班收集廢紙最多，且收集廢紙最多和最少的班級的質量差為．請結合已知信息補全下面表格中的數據．

班級一二三四五六超過（不足）（）0(1)請直接寫出七年級六班同學收集廢紙的質量：_____；(2)請計算七年級六個班級收集廢紙的總質量；(3)若七年級六個班級將本次活動收集的廢紙集中賣出，以內的元/千克，超出的部分元/千克，求廢紙賣出的總價格．(★★★)21.七年級四班共有學生48人，其中男生人數比女生人數多2人，勞技課上，老師組織同學們自己動手設計制作便攜式垃圾盒，每名學生一節課能做盒身11個或盒底26個(1)七年級四班有男生和女生各多少人？(2)原計劃女生負責做盒身，男生負責做盒底，每個盒身匹配2個盒底，那么這節課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少男生去支援女生，才能使這節課制作的盒身和盒底剛好配套．(★★★)22.【探索發現】如圖1，將一張邊長為1的正方形紙片分割成7部分，部分①的面積是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②的面積是部分①面積的一半，部分③的面積是部分②面積的一半，依此類推．（1）陰影部分的面積是______；②請根據①的結論計算．【問題解決】如圖2，第1次分割，把正方形的面積三等分；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分，…根據以上信息解決問題：（2）計算；(★★★★)23.定義：如果一個角內部的一條射線將這個角分成兩個角，其中一個角是另一個角的n倍，那么我們將這條射線稱為這個角的分位線．例如：如圖1，，則為的分位線；，則也是的分位線．(1)若，為的分位線，且，則．(2)如圖，點、、在同一條直線上，為一條射線，，分別