2024—2025學年福建省福州市平潭城關教研片上學期七年級數學期中試卷

一、單選題(★)1.的倒數是（）

A．B．2024C．D．(★)2.2021年9月20日“天舟三號”在海南成功發射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運行軌道距離地球393000米，數據393000米用科學記數法表示為（）

A．米B．米C．米D．米(★)3.單項式的系數和次數分別是（）

A．、B．、C．、D．、(★★)4.下列各對數中，互為相反數的是（）．

A．與B．與C．與D．與(★★)5.下列各式表示x與y成反比例關系的是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，檢測四個足球的質量，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從質量角度看，最接近標準的是（）

A．B．C．D．(★)7.某工廠一季度的產值為m萬元，二季度比一季度增加x%，則二季度的產值為（）

A．B．C．D．(★★)8.有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列說法中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.若多項式的值為3，則的值為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)10.求的值，可令，則，因此．參照以上推理，計算的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．大意是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若水位上升記作，則下降記作______m．(★)12.已知a、b互為相反數，那么_____．(★)13.用四舍五入法將精確到百分位，所得到的近似數為_________．(★★)14.某商店銷售大米，米袋上面標有質量為的字樣，從中任意拿出兩袋，則它們的質量最多相差_______kg．(★★★)15.輪船在順水中的速度為，水流的速度為，輪船順水航行5小時比逆水航行4小時多行駛______千米．(★★)16.小聰在紙上畫了一條數軸后，折疊紙面，使數軸上表示﹣2的點與表示5的點重合，若數軸上A，B兩點之間的距離為10，且A，B兩點經上述折疊后重合，則B點表示的數為__．三、解答題(★★)17.把下列各數填在相應的表示集合的大括號里：2，，，，，0，20%．(1)整數集合：{…}；(2)分數集合：{…}；(3)非負數集合：{…}；(4)有理數集合：{…}．(★★)18.在數軸上表示下列各數，并按從小到大的順序用“<”號把這些數連接起來：2，0，，，．(★★★)19.計算．(1)(2)(3)(4)(★★★)20.化簡下列各式：(1)；(2)(★★★)21.先化簡，再求值：已知，，求．其中，．(★★)22.某天上午，出租車司機小張以西單為出發點，在南北走向的公路上運營．如果規定向北為正，向南為負，那么他這天上午行程（單位：千米）如下：+5、、+3、+13、、、+11、、+2、、+15、．回答下列問題：(1)將最后一批乘客送到目的地時，小張與西單的距離為___________千米，在西單的___________方．(2)若出租車平均每千米耗油的費用為0.6元，則這天上午出租車耗油費用共多少元？(★★★)23.定義：對任意兩個數、，按規則擴充得到一個新數，稱所得的新數為“如意數”．(1)若，，直接寫出，的“如意數”______；(2)若，，直接寫出，的“如意數”______（用含的式子表示）；(3)試比較（2）中與的大小．(★★★)24.某商店推出兩種優惠方案：①購1個書包，贈送1支筆；②購書包和筆一律按9折優惠．已知每個書包定價20元，每支筆定價5元，小麗和同學需買書包4個，筆x支（x不少于4支）．(1)按優惠方案①購買的書包和筆的總費用為，按優惠方案②購買的書包和筆的總費用為元；（用含x的式子表示，化為最簡形式）(2)若，通過計算說明，按方案①購買還是方案②購買較為合算？(3)當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請直接寫出你的購買方案．(★★★)25.如圖，是最小的正整數，且．(1)填空：，，；(2)在數軸上，所對應的點分別為，，點為一動點，其對應的數為，點在之間（不含，兩點）運動時，請化簡式子：；(3)在（1）（2）的條件下，點，，開始在數軸上運動，若點以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時點以每秒2個單位長度的速度向右運動，點