2024—2025學年貴州省銅仁市江口縣上學期九年級期中考試數學試卷

一、單選題(★)1.解方程最合適的方法是（）

A．因式分解法B．公式法C．配方法D．代入消元法(★★)2.已知反比例函數的圖象經過點和點，則m的值為（）

A．B．C．2D．8(★★)3.如圖，網格中的兩個三角形是位似圖形，則它們的位似中心是（）

A．點B．點C．點D．點(★★)4.如圖，菱形的對角線，交于點O，E是的中點，，則的長是（）

A．6B．5C．4D．3(★★)5.已知a，b，c，d是比例線段，若，，，則d的長可能是（）

A．2B．3C．4D．6(★★)6.若方程是關于x的一元二次方程，則m的值為（）

A．B．C．D．(★★)7.某射擊隊要從A、B、C、D四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數（環）及方差兩個因素進行分析，成績分析如表所示：

ABCD平均數8.07.98.08.0方差1.960.471.80.1根據以上圖表信息，參賽選手應選（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)8.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）

A．B．且C．且D．(★★)9.正比例函數與反比例函數（k為常數，）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)10.將一些書分給九（1）班的所有學生，若每人分4本，則還剩77本書；若每人分6本，則有一名學生能分到書但少于5本，求這些書的本數與九（1）班學生的人數，設九（1）班有學生x人，則列出的不等式組是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，A，B是函數與的圖象的兩個交點，過點A作軸于點C，過點B作軸于點D，連接，，則四邊形的面積為（）

A．2B．3C．4D．5(★★★)12.如圖，在矩形中，M是邊的中點，，垂足為N，連接，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的有（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空題(★★)13.若點與點都在反比例函數的圖象上，且，則，的大小關系是______．（填“＞”或“＜”）(★)14.如圖，五邊形與五邊形相似，且周長之比為．若．則的長為______．(★★)15.如圖是小明家上個月各項支出的扇形統計圖，其中教育經費對應的圓心角的度數為______．(★★)16.已知關于x的一元二次方程（a，b，c均為常數，且）的解是，，那么一元二次方程的解是______．三、解答題(★★)17.解方程或方程組：(1)；(2)．(★★★)18.如圖，已知，它們依次交直線m，n于點A，B，C和點D，E，F，且，．求，的長．(★★)19.如圖，四邊形中，，且．求四邊形的面積．(★★★)20.某商場銷售一款進價為60元/件的襯衣，已知該商場按100元/件銷售這款襯衣時，日銷售量為20件．后來經市場調研發現：售價每降低1元，日銷售量就增加2件．(1)直接寫出日銷售量y（件）與售價x（元/件）的函數表達式．(2)若要盡可能讓利于顧客，則當這款襯衣的售價為多少時，該商場每天銷售這款襯衣可盈利1200元？(★★)21.一次數學課外活動中，小紅所在的小組到眼鏡店調查了一些數據，整理成如的統計表：

眼鏡度數（度）200400800鏡片焦距（米）0.50.250.125細心的小紅發現：近視眼鏡的度數（度）與鏡片焦距（米）成反比例．(1)求出眼鏡度數與鏡片焦距之間的函數關系式．(2)若小紅的眼鏡度數為度，求該鏡片的焦距．(★★★)22.如圖，小麗要測量電視塔的高度．已知小麗的頭頂A、標桿的頂點F與電視塔的頂端E在同一直線上，小麗的身高為，標桿的長為，且小麗與標桿的距離為，標桿與電視塔的距離為，，，，求電視塔的高的長．(★★★)23.在長方形中，，，點從點開始沿邊向終點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿向終點以的速度移動，如果，分別從，同時出發，當點運動到點時，兩點停止運動．設運動時間為．(1)填空：________，_______（用含的代數式表示）；(2)當為何值時，的長為？(3)是否存在的值，使得五邊形的面積等于？若存在，請求出此時的值，若不存在，請說明理由．(★★★)24.如圖，已知直線交雙曲線于點和點B，點為x軸上一動點，直線交直線于點C，交雙曲線于點D．(1)求a和k值；(2)若，請求出m的值．(★★★★)25.（1）如圖1，在和中，，，，