2024—2025學年貴州省安順市開發區八年級上學期期末考試數學試卷

一、單選題(★)1.要使分式有意義，則x的值不可能是（）

A．B．2C．1D．(★)2.下列圖形中對稱軸條數最多的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列各式中，計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.納米是非常小的長度單位，1納米米，某種病菌的長度約為50納米，用科學記數法表示該病菌的長度，結果是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在中，，分別是邊上的中線和高，，，則的長是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面2.5米處折斷倒下，倒下部分與地面成角，這棵樹在折斷前的高度為（）

A．5.5米B．7.5米C．9.5米D．10.5米(★★)7.若m，n的值均擴大為原來的10倍，則下列分式的值不變的是（）

A．B．C．D．(★)8.如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個外角（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，用直尺和圓規作一個角等于已知角，能得出的依據是（）

A．B．C．D．(★★)10.某校為滿足學生課外活動多樣化的需求，欲購買排球和足球若干個．已知足球的單價比排球的單價高，用500元購買的排球數量比用720元購買的足球數量多1個，求排球和足球的單價各是多少元？小宇同學根據題意得到方程，則方程中未知數x所表示的是（）

A．足球的單價B．排球的單價C．足球的數量D．排球的數量(★★)11.已知關于x的二次三項式有一個因式為，則n的值為（）

A．B．2C．10D．12(★★★)12.如圖，D為等腰三角形內一點，，，，，則的度數為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.已知三角形的兩邊長分別是和，則第三邊長的取值范圍是______．(★★)14.已知a為非零實數，m，n為正整數．若，，則的值為______．(★)15.如圖，點是的角平分線上一點，，垂足為點，且，點是射線上一動點，則的最小值為________．(★★★)16.圖①是由4個白色的長方形和1個灰色的正方形構成的正方形，圖②是由5個白色的長方形（每個長方形大小和圖①相同）和1個灰色的不規則圖形構成的長方形．已知圖①②中灰色圖形的面積分別為35和102，則每個白色長方形的面積為_____．三、解答題(★★★)17.計算：(1)；(2)．(★★)18.把下列各式因式分解：(1)(2)．(★★★)19.解方程：(1)；(2)．(★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，．(1)畫出關于x軸對稱的；(2)的面積為______；(3)在x軸上找一點P，使得的值最小．（保留作圖痕跡）(★★★)21.如圖，在△ABC中，∠A=90，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，求∠C的度數.(★★★)22.【閱讀材料】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：，，則和都是“和諧分式”．(1)下列式子中，屬于“和諧分式”的是______（填序號）；①；②；③；④(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式．(★★★)23.如圖，數學實踐活動小組為了測量一幢樓的高度，在旗桿與樓之間選定一點P（點D，P，B在一直線上），測得與地面的夾角，與地面的夾角，點P到樓底的距離為，旗桿的高度為．若旗桿與樓之間的距離為，請你計算樓的高．(★★★)24.一輛汽車開往距離出發地的目的地．出發后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的倍勻速行駛，并比原計劃提前到達目的地，(1)求汽車實際走完全程所花的時間．(2)若汽車按原路返回，司機準備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛（），則用時小時，若用一半時間以的速度行駛，另一半時間以的速度行駛，則用時小時，請比較的大小，并說明理由．(★★★)25.【問題情景】如圖，在四邊形中，點E，F分別在，上，連接E，，．【問題發現】（1）四邊形的內角和的度數為；【問題探究】（2）如圖1，在