2024—2025學年福建省漳州市七年級上學期期末數學試卷(華東師大版B卷)

一、單選題(★★)1.若與互為相反數，則等于（）

A．B．C．D．3(★★)2.2024年國慶期間，漳州著實火了一把．漳州古城、閩南水鄉、南靖土樓等景區榮登央視1套《新聞聯播》、央視2套《經濟新聞聯播》和央視4套《中國新聞》等節目．據測算，國慶期間，漳州古城吸引客流量約人次．數據用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.多項式的排列順序是（）

A．按x的升冪排列B．按x的降冪排列C．按y的升冪排列D．按y的降冪排列(★★)5.在這三個數中，任取兩個數相加，所得的和最大等于（）

A．1B．0C．D．(★)6.用代數式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）

A．（2a-b）2B．2（a-b）2C．2a-b2D．（a-2b）2(★★)7.設計高鐵線路時，經常會遇到大山阻隔，為了縮短路程，避免繞道太遠，需要開挖隧道將鐵路線取直，這樣做的數學道理是（）

A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．垂線段最短D．同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(★)8.從海島O地觀察海上兩艘輪船A、B，發現輪船A在O地的北偏東，輪船B在O地的南偏東，則的度數是（）

A．B．C．D．(★★★)9.若有理數，，，滿足，則以下四個結論中，正確的是（）

A．一定是正數B．可能是負數C．一定是負數D．一定是正數(★★★)10.如圖，，平分交于點E，于點E，．下列結論：①；②與互余；③；④平分．其中結論正確的是（）

A．①③B．②④C．①②④D．①②③④二、填空題(★)11.若向南走記作，則向北走，記作______(★★)12.比較大小：______．（填“”，“”或“”）(★★)13.如圖，陰影部分是由5個相同的小正方形組成的，請你在圖中標注數字的位置選擇添加一個正方形，使組成的新圖形能夠折疊成一個正方體盒子，則添加的位置可以是____________．（寫出一種即可）(★★)14.若，則____________．(★★★)15.“做數學”可以幫助我們積累數學活動經驗．如圖，把四邊形紙片按圖中所示的方式折疊，使點落在邊上的點處，折痕為．若，，則的度數是______．(★★)16.已知線段，點C從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線運動．若運動t秒后，滿足，則t的值是____________．三、解答題(★★)17.計算：．(★★)18.計算：．(★★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，直線，相交于點O，于點O，，求的度數．閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數學式）．解：（已知），（）（垂直的定義）．（已知），（）（）．∵直線，相交于點O（已知），（）．（等量代換）．(★★)21.若定義一種新的運算“*”，規定有理數，如．(1)求的值；(2)請你猜測這種新的運算“*”是否具有乘法交換律？并寫出驗證過程．(★★★)22.某自行車廠每個工人計劃每天組裝50輛自行車，每周5天工作制．由于種種原因，實際每天組裝數量與計劃量相比有出入．下表是工人小欣某周的組裝情況（超過記為正，不足記為負）：

星期一二三四五超過（不足）數量/輛(1)求小欣本周實際組裝自行車的數量；(2)該廠實行計件工資制，有兩種方式供工人自主選擇：方式一按周計算工資，每組裝一輛自行車可得6元，若超額完成周計劃工作量，則超過部分每輛另外獎勵4元；若完不成每周的計劃工作量，則少組裝一輛扣5元；方式二按天計算工資，每組裝一輛自行車可得6元，若超額完成每天計劃工作量，則超過部分每輛另外獎勵4元；若完不成每天的計劃工作量，則少組裝一輛扣5元．問小欣這一周應選擇哪種方式計算，工資更高？(★★★)23.已知點D、E在線段上，C為的中點．(1)如圖1，若，求的長；(2)如圖2，若，試說明：點E為的中點．(★★★)24.春節臨近，某電商平臺需要定制一種上蓋為雙層的長方體外包裝紙箱（如圖1），上蓋紙板面積等于底面面積的2倍，并且每個外包裝紙箱剛好能裝入兩個同樣大小的小包裝盒（如圖2），設裝入時不留空隙，且紙箱厚度忽略不計．已知每個小包裝盒的長、寬、高分別為a，b，c，且．現有如圖2所示的甲、乙兩種放入紙箱的擺放方式．(1)分別計算甲、乙兩種擺放方式所需外包裝紙箱的紙板面積；（用含a，b的代數式表示）(2)當時，問電商平臺應選擇哪種擺放方式，所需紙箱的紙板面積較少？(★★)25.在學習完《相交線和平行線》后，同學們對平行線產生了濃厚的興趣，蔡老師圍繞平行線的知識在班級開展課題學習活動：探究平行線的“等角轉化”功能．(