試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．是負(fù)數(shù) B．是27的立方根C．是無(wú)理數(shù) D．是7的算術(shù)平方根2．下面的幾何體中哪一個(gè)不能由平面圖形繞著某直線旋轉(zhuǎn)一周得到（

）A． B． C． D．3．下列語(yǔ)句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．鋤禾日當(dāng)午 B．大漠孤煙直 C．手可摘星辰 D．黃河入海流4．年末河南省常住人口萬(wàn)人，其中城鎮(zhèn)常住人口萬(wàn)人，鄉(xiāng)村常住人口萬(wàn)人；常住人口城鎮(zhèn)化率為，比上年末提高個(gè)百分點(diǎn)，數(shù)據(jù)“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．5．用一副學(xué)生用的三角板的內(nèi)角（其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45°，45°，90°；另一個(gè)是30°，60°，90°）可以畫(huà)出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（

）種.A．8 B．9 C．10 D．116．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．7．過(guò)直線外一點(diǎn)作的平行線，下列尺規(guī)作圖正確的是（

）A．

B．

C．

D．

8．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意的一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是（

）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)M(2，a)在反比例函數(shù)y=的圖象上，其中a，k為常數(shù)，且k>0，則點(diǎn)M一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為100m，寬為50m，在綠地中開(kāi)辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m2．則根據(jù)題意可列出方程(

)

A．5000-150x=4704 B．5000-150x+x2=4704C．5000-150x-x2=4704 D．5000-150x+x2=470411．如圖，在中，，，，P是上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，則線段的最小值為（）

A． B．1 C． D．12．如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）A． B． C． D．πr2二、填空題13．已知函數(shù)，則自變量x的取值范圍是．14．給出幾個(gè)多項(xiàng)式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1.其中能夠分解因式的是（填上序號(hào)）．15．甲、乙兩位選手各射擊10次，成績(jī)的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別是，，則選手發(fā)揮更穩(wěn)定．16．如圖，是的直徑，是的弦，且，，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為．17．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)為圓心的圓的一部分，如果是中弦的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)圓心交于點(diǎn)，并且，，則的半徑長(zhǎng)為．18．如圖，以的斜邊向外作正方形，已知，，則．三、解答題19．計(jì)算．20．解下列一元一次不等式（或不等式組）(1)（把解表示在數(shù)軸上）；

(2)21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)、、都落在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上．

(1)把先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出；(2)在（1）的條件下，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．為了解決楊樹(shù)花絮污染環(huán)境的難題，某公司引進(jìn)優(yōu)秀專(zhuān)利品種，建立新樹(shù)種實(shí)驗(yàn)基地，研究組在甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基地同時(shí)播下新樹(shù)種，同時(shí)隨機(jī)各抽取20株樹(shù)苗，記錄下每株樹(shù)苗的長(zhǎng)度（單位：cm），進(jìn)行整理、描述和分析（用表示樹(shù)苗長(zhǎng)度，數(shù)據(jù)分成5組：A．；B．；C．；D．：E．．注：50cm及以上為優(yōu)等），下面給出了部分信息：【數(shù)據(jù)收集】甲實(shí)驗(yàn)基地抽取的20株樹(shù)苗的長(zhǎng)度：28，55，46，57，52，42，51，38，54，61，55，60，32，55，29，51，34，40，45，55．乙實(shí)驗(yàn)基地抽取的20株樹(shù)苗中，A，B，E三個(gè)等級(jí)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，C組的所有數(shù)據(jù)是：42，43，46，49，49．【數(shù)據(jù)整理】甲實(shí)驗(yàn)基地抽取的樹(shù)苗長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)表頻數(shù)頻率A20.1B0.15C40.2D90.45E20.1【數(shù)據(jù)分析】基地平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)E組所占百分比甲4751乙4756乙實(shí)驗(yàn)基地抽取的樹(shù)苗長(zhǎng)度扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：，，，；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為甲、乙兩基地哪個(gè)基地的樹(shù)苗好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；(3)請(qǐng)估計(jì)2000棵乙基地的樹(shù)苗中，優(yōu)等樹(shù)苗有多少棵．23．如圖，在中，90°，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，以為直徑的半圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且交線段于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）若，．求直徑的長(zhǎng)．24．為了做好防疫工作，保障員工安全健康，某企業(yè)用400元購(gòu)進(jìn)一批某種型號(hào)的口罩．由于質(zhì)量較好，公司又用600元購(gòu)進(jìn)第二批同一型號(hào)的口罩，已知第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍，且每包便宜5元，問(wèn)第一批口罩每包的價(jià)格是多少元？25．【操作觀察】如圖，在四邊形紙片中，，，，，．折疊四邊形紙片，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終落在上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕與，分別交于點(diǎn)，．【解決問(wèn)題】(1)求的長(zhǎng)以及的值；(2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)；(3)設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)（直接寫(xiě)結(jié)果）．26．拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線．點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，連接AC，BC，DC．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若，求m值．(3)點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，2），連接AF，點(diǎn)P在直線AF上，點(diǎn)Q是平面上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出Q坐標(biāo)．答案第=page66頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page55頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案BACACDDBAB題號(hào)1112答案AC1．B【分析】通過(guò)實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及負(fù)數(shù)、立方根、平方根、無(wú)理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷．【詳解】A．的平方是7，3的平方是9,7比9小，因此，為負(fù)數(shù)，A項(xiàng)正確；B．27的立方根是3，題中由得不是27的立方根，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．將平方得是無(wú)理數(shù)，C項(xiàng)正確；D．題中由得，是7的算術(shù)平方根，D項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)、立方根、算術(shù)平方根的概念，充分理解這些概念是解答本題的基礎(chǔ)．2．A【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”，得出每個(gè)幾何體是由相應(yīng)的平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的，進(jìn)而得出判斷．【詳解】解：A.由于四棱錐的五個(gè)面都是“平面”，因此不可能是某個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的，因此選項(xiàng)A符合題意；B.將“半圓”繞著其直徑所在的直線，旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是“球”，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．將“直角三角形和長(zhǎng)方向的組合圖形”繞著直角邊所在的直線，旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是C選項(xiàng)的幾何題，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．將“長(zhǎng)方體”繞著一條邊所在的直線，旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是“圓柱”，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解面動(dòng)成體是正確判斷的前提．3．C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：A、鋤禾日當(dāng)午是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、大漠孤煙直是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、手可摘星辰是不可能事件，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、黃河入海流是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決這類(lèi)基礎(chǔ)題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4．A【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)是關(guān)鍵，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：萬(wàn)．故選：．5．C【詳解】若畫(huà)75°的角，先在紙上畫(huà)出30°的角，再畫(huà)出45°的角疊加即可；同理可畫(huà)出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因?yàn)?5°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故選C．6．D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐一判斷即可求解．【詳解】解：A、，則A選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，則B選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，則C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，則D選項(xiàng)正確，故符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】分析每個(gè)選項(xiàng)的作圖，再根據(jù)平行線的判定定理求解．【詳解】解：A：作角等于已知角，通過(guò)轉(zhuǎn)化為同旁?xún)?nèi)角相等，不一定平行，故A是錯(cuò)誤的，不符合題意；B：作角等于已知角，是同旁?xún)?nèi)角相等，不一定平行，故B是錯(cuò)誤的，不符合題意；C：作角的平分線和等腰三角形，但是不能得到內(nèi)錯(cuò)角相等，不一定平行，故C是錯(cuò)誤的，不符合題意；D：過(guò)P作l的垂線，又作平角的平分線，得到同位角相等，一定平行，故D是正確的，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，掌握基本作圖的方法和平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．8．B【詳解】解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開(kāi)A鎖，B鑰匙能打開(kāi)B鎖，畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，一次打開(kāi)鎖的有2種情況，∴一次打開(kāi)鎖的概率為：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．A【詳解】方法一:∵點(diǎn)M(2,a)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴a=.∵k>0,∴a>0,∴點(diǎn)M一定在第一象限.方法二:∵反比例函數(shù)y=中,k>0,∴圖象的兩個(gè)分支在一、三象限.∵點(diǎn)M(2,a)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴點(diǎn)M一定在第一象限.10．B【分析】由在綠地中開(kāi)辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．【詳解】設(shè)路寬為m，根據(jù)題意得：50×100-50x-100x+x2=4704．整理得：5000-150x+x2=4704．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解體的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．11．A【分析】當(dāng)時(shí)，線段的值最小，利用四點(diǎn)共圓的判定可得：A、E、P、D四點(diǎn)共圓，且直徑為，得出，有一公共角，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似得，則，設(shè)，表示出和的長(zhǎng)，求出和的比，代入比例式中，可求出的值．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，線段的值最?。ㄒ?yàn)锳、E、P、D四點(diǎn)共圓，是直徑，是定值，所以直徑最小時(shí)，所對(duì)的弦最?。?，如圖1，

∵于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，∴，∴，∴A、E、P、D四點(diǎn)共圓，是直徑，在中，，∴是等腰直角三角形，，∴也是等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，設(shè)，則，，如圖2，取的中點(diǎn)O，連接，

則，∵，∴，過(guò)E作于M，則，，∴，∴，由勾股定理得：，∴，∴，則線段的最小值為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了四點(diǎn)共圓的問(wèn)題，四點(diǎn)共圓的判定方法有：①將四點(diǎn)連成一個(gè)四邊形，若對(duì)角互補(bǔ)，那么這四點(diǎn)共圓；②連接對(duì)角線，若這個(gè)四邊形的一邊同側(cè)的兩個(gè)頂角相等，那么這四點(diǎn)共圓；通過(guò)四點(diǎn)共圓可以利用同弧所對(duì)的圓周角得出角相等，從而證得三角形相似，得比例式，使問(wèn)題得以解決．12．C【詳解】解：如圖，當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與∠A的兩邊相切的位置時(shí)，過(guò)圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，則Rt△ADO1中，∠O1AD=30°，O1D=r，．∴．由．∵由題意，∠DO1E=120°，得，∴圓形紙片不能接觸到的部分的面積為=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查面積的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)；切線的性質(zhì)．13．/【分析】此題考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式有意義的條件列不等式組即可求解．【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：．14．②③④【分析】利用平方差公式，以及完全平方公式判斷即可．【詳解】①x2+y2不能因式分解；②-x2+y2=(y-x)(y+x)，故可以因式分解；③x2+2xy+y2＝（x+y）2,故可以因式分解；④x4-1=(x2-1)(x2+1)=(x+1)(x-1)x2+1),故可以因式分解；所以能夠分解因式的有②③④.故答案為②③④.【點(diǎn)睛】考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15．甲【分析】根據(jù)方差越大波動(dòng)越大越不穩(wěn)定，作出判斷即可．【詳解】解：∵s甲2=0.015，s乙2=0.025，∴s乙2＞s甲2，∴成績(jī)最穩(wěn)定的是甲．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16．【分析】根據(jù)題意證得是等邊三角形，求得，再證明四邊形是菱形，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，結(jié)合弧長(zhǎng)公式即可求解．【詳解】解：連接，與相交于點(diǎn)E，∵是的直徑，，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴也是等邊三角形，∴四邊形是菱形，∴，，∴，，∴，∴，∴陰影部分的周長(zhǎng)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的判斷和性質(zhì)，證得四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．17．/【分析】連接，先根據(jù)垂徑定理、線段中點(diǎn)的定義可得，設(shè)的半徑長(zhǎng)為，則，，再在中，利用勾股定理即可得．【詳解】解：如圖，連接，是中的弦的中點(diǎn)，且，，，設(shè)的半徑長(zhǎng)為，則，，，在中，，即，解得，即的半徑長(zhǎng)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵．18．【分析】過(guò)點(diǎn)B作BF⊥EC，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，先根據(jù)勾股定理可得，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可證得，進(jìn)而可得，，最后再根據(jù)勾股定理計(jì)算BE的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥EC，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵在中，∠DEC＝90°，，，∴，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝90°，∴∠BCF+∠DCE＝90°，∵BF⊥EC，∠DEC＝90°，∴∠F＝∠DEC＝90°，∴∠BCF+∠CBF＝90°，∴∠CBF＝∠DCE，在與中，∴，∴，，∴，∴在中，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．19．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20．(1)，數(shù)軸見(jiàn)解析(2)無(wú)解．【分析】（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：；（2）解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．21．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)找到點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、，然后順次連接即可求解；（2）根據(jù)坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；

（2）根據(jù)坐標(biāo)系可得：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22．(1)3，55，49，15(2)甲基地的樹(shù)苗更好．理由見(jiàn)解析(3)估計(jì)2000棵乙基地的樹(shù)苗為優(yōu)等的樹(shù)苗株數(shù)大約是900棵．【分析】（1）用總數(shù)20乘組的頻率可得的值；根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義求解即可得，的值；用1分別減去、兩組所占百分百，然后除以3可得的值；（2）根據(jù)平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的意義解答即可；（3）用2000棵乘樣本中乙基地的樹(shù)苗為優(yōu)等所占比例即可．【詳解】（1）解：甲試驗(yàn)基地抽取的樹(shù)苗數(shù)為20，；甲試驗(yàn)基地樹(shù)苗的長(zhǎng)度中55出現(xiàn)的次數(shù)最多，故；乙試驗(yàn)基地抽出的20株樹(shù)苗的長(zhǎng)度從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)是49、49，故，組數(shù)據(jù)的數(shù)量是5，；故答案為：3，55，49，15；（2）解：甲基地的樹(shù)苗更好．因?yàn)閮苫氐臉?shù)苗長(zhǎng)度的平均數(shù)相同，但甲基地的樹(shù)苗長(zhǎng)度的中位數(shù)大于乙基地；（3）解：（棵），答：估計(jì)2000棵乙基地的樹(shù)苗為優(yōu)等的樹(shù)苗株數(shù)大約是900棵．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)、樣本估計(jì)總體的方法是正確求解的前提．23．（1）見(jiàn)詳解；（2）【分析】（1）連接DE，由題意易得AD=BD，∠DFB=∠DEB，則有∠A=∠ABD，進(jìn)而可得∠DEB=∠A，然后可得∠A=∠AFB，最后問(wèn)題可求證；（2）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，由題意易得AB=4，△ADB∽△ABF，進(jìn)而可得，然后根據(jù)三角函數(shù)可進(jìn)行求解．【詳解】（1）證明：連接DE，如圖所示：∵點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴，∵以為直徑的半圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∵90°，∴，∴，∵，∴∠A=∠AFB，∴；（2）解：過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，如圖所示：∵，，∴，∵，∴，由（1）可得，∴△ADB∽△ABF，∴，即，∴，設(shè)，則有：，即，解得：（負(fù)值舍去），∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定及三角函數(shù)，熟練掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．24．20元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x﹣5）元，由“第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍”，列出分式方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x﹣5）元，根據(jù)題意得，解得x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是分式方程的解，答：第一批口罩每包的價(jià)格是20元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，列出分式方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗(yàn)．25．(1)10，(2)1(3)或【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，證明四邊形為正方形，勾股定理求出的長(zhǎng)，利用正弦的定義，求出三角函數(shù)值即可；（2）連接，設(shè)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理列出方程進(jìn)行求解即可；（3）分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)F在上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)，，則，利用三個(gè)角的正切值相等表示出個(gè)線段的長(zhǎng)度，最后利用線段的和差關(guān)系求解即可．【詳