種類：正電荷、負電荷

相互作用特點：同種電荷相互排后、異種電碗目互吸引

出一庫侖定律：計算點電荷間的相互作用力的大小F=上呼

元電荷：e=1.60x1。-笆

電荷守恒定律：電荷既不能被創造，也不能被消滅，它們只能從一個

物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分

【考綱

電場強度：七=￡單位1^。

q

電場力的性質,真空中點電荷場強公式：￡=心

電場線：是這樣的一些螃，它上面每一點的切線方向都跟

這點的電場強度方向一致=.

I

電容：。=導單位F,lpF=lO-<F,1PF=1O'12F

小c器士r電容器的電容完全由電容器芻身的構造所決定

電谷器、電釗?

轆平行板電容器電容：。=完

4我i

常見電容器：可變電容器、固定電容器（聚本乙烯、陶鎏、電解質）

【知識

加速后的速度：u=J幽&=0)

帶電粒子在電場中的運動vm

伯他qUl2qUi

偏轉：/=2>tan^=~5-

n2mdAp0m血T

【考點梳理】

考點一、電荷、電荷守恒定律

要點詮釋：

1、在自然界中存在兩種電荷即TF電荷和負電荷,電荷的多少稱為電荷量,

其國際單位為庫侖，簡稱庫，符號C。同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引。

電子所帶電荷量稱為元電荷，6=1.6x10-9。，物體所帶電荷量均是元電荷電荷

量的整數倍。

2、使物體帶電的方法有三種：摩擦起電、接觸起電和感應起電。

3、電荷守恒定律：電荷既不能被創造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉

移到另一個物體,或者從物體的一部分轉移到另一部分，在轉移過程中，電荷總

量不變。

4、兩完全相同的金屬球接觸后分開應平分它們原來帶凈電荷的電荷量。

5、點電荷是一種理想化模型，實際不存在，但當帶電體的尺寸、形狀對所

研究的問題影響不大時，可將此帶電體看成點電荷。此外，對于電荷均勻分布的

球體，可認為是電荷集中在球心的點電荷。

6、檢驗電荷是放入電場中用于探明電場中某點場強的特性的電荷。檢驗電

荷一般可看成點電荷，且帶電荷量很小。

考點二、庫侖定律

1、內容：在真空中兩個點電荷的相互作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟

它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

2、公式：F=k吟(式中k=9.0xl09N-m2/C2叫靜電力常量工

r~

3、適用條件:(1)真空；(2)點電荷。

要點詮釋：

①庫侖力具有力的一切性質，相互作用的兩個點電荷之間的作用力滿足牛頓

第三定律；

②庫侖力的方向根據同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引來判斷；

③當多個帶電體同時存在時，任意兩個帶電體間的作用仍遵守庫侖定律，任

一帶電體同時受到多個庫侖力的作用，可利用力的合成的平行四邊形定則求出其

合力；

④在具體問題中，兩均勻帶電球體或帶電球殼之間的庫侖作用力可以看成將

電荷集中在球心處產生的作用力。

考點三、電場強度

1、電場

定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質。

基本特性：電場是客觀存在的，電場具有力的特性和能的特性。

2、電場強度

(1)定義：放入電場中某點的電荷所受到的電場力跟它所帶電量的比值叫做

該點的電場強度，簡稱場強。

(2)表達式：后=￡單位：牛/庫(N/C)

q

(3)方向：規定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方

向。

（4）疊加原理：電場強度是矢量，當空間的電場是由幾個點電荷共同激發的時

候,空間某點的電場強度等于每個點電荷單獨存在時所激發的電場在該點的場強

的矢量和。

3、電場線：在電場中畫出一系列的從正電荷出發,到負電荷終止的曲線,

使曲線上每點的切線方向都跟該點的場強方向一致，這些曲線叫做電場線。

要點詮釋：

電場線的性質：①電場線是始于正電荷（或無窮遠），終止負電荷（或無窮

遠）的有源線；②電場線的疏密表示電場的強弱；③任意兩條電場線都不相交；

④電場線不是真實存在的；⑤電場線不表示帶電粒子在電場中的運動軌跡。

4、幾種典型電場的電場線分布：

（1）；..................電場線

根1N容易普到負點電荷產生電場的電場線，如圖所示。

從電場線的分布的特點可以看出，越靠近點電荷處，電場線越密，電場強度

E越大。以場源電荷為圓心，一定長度為半徑的圓周上的各點場強的大小相同，

電場特點：①兩點電荷連線的中點處電場強度E=0,此處無電場線；②兩

點電荷連線的中點附近電場線非常稀疏，但場強不為零：③從兩點電荷連線中點

沿中垂面（線）到無限遠，電場線先變密后變疏，即場強先變大后變小；④兩點

電荷連線中垂線上各點的場強方向和該直線平行；⑤關于。點對稱的兩點：連

線上的兩對稱點的場強等大反向，中垂線上兩對禰點的場強等大反向。

因為,

所以可得到町，而與兩個小球所帶的電荷量無關，

ACD錯B對。

【總結升華】庫侖力的問題，歸根到底還是受力平衡問題，進行嚴格的受力分析

是解決此類問題的關鍵，抓住庫侖力是成對出現的作用力和反作用力的特點，也

會對正確解題有幫助。

舉一反三

【變式】如圖所示，三個可視為質點的金屬小球A、B、C質量都是m,帶正電

量都是4,連接小球的絕緣細線長度都是/,靜電力恒量為k,重力加速度為g,

則連結B、C細線張力為多少？連結A、B的細線張力為多少？

【答案】曝=〃吆+笠*=2改+學

4i4/

【解析】(1)求B、C細線張力：取C為研究對象，對C受力分析，C受重力

豎直向下，繩子拉力Tgc向上，B對C的庫侖力(排斥力)向下，A對C的排斥

力向下，

FBC=k^FAC=k-^

BC2AC2

I(2/)2

根據平衡關系TBC=mg+FBC+FAC=mg+々條

(2)求A、B的細線張力：取BC一起為研究對象，受重力2mg,BC間繩的拉

力為內力，A對B的庫侖力(排斥力)向下，A對C的排斥力向下，

2AC2

ABI(2/)2

根據平衡關系TAB=2mg++FAC=2mg+%條

遇到連接體問題，要恰當選取“整體法"和"隔離法"進行分析。

例2、兩個自由點電荷A和B各帶電q和4q,相距為d,如何選擇和放置

第三個點電荷C才能使三個電荷都處于平衡狀態?

BA

Mq

【思路點撥】對于這類問題就是要理解〃三點共線，近小遠大，兩大夾小，兩同

夾異”的意義。

【答案】放在AB間距處，

JI

【解析】經過分析，C只能放在A、B之間；一定是與A、B異種的電荷，”兩

同夾異〃。

設C放在距B4處，距C與處，彳+弓=〃，對C列平衡方程

人增二%竽解得4=24彳=:4弓=:"

求電荷量的大小，對B列平衡方程

kQL=k^解得%="

不a9

可見，兩個大電荷夾一個小電荷，“兩大夾小"。

【總結升華】三個點電荷平衡的特點是：三點共線，離小電荷近一點,離大電荷

遠一點；兩個大電荷夾一個小電荷；兩個同種電荷夾一個異種電荷。總結為："三

點共線，近小遠大，兩大夾小，兩同夾異〃。

舉一反三

【變式】如圖所示，A、B、C三點在一條直線上，各點都有一個點電荷，它們

所帶電量都

相等，A、B兩處為正電荷,C處為負電荷,且BC=2AB,那么A、B、C三個

點日AB（：乙比為。

?q+q-Q

【答案】32:45:13

【解析】設AB間距離為d,BC間距離為2d,A、C間距離為3d,

A受到B、C對它的庫侖力，方向相反

FA=FBA-FCA=k^-k^=^

B受到A、C對它的庫侖力,方向相同

2

FB=FAB+FCB=k^+k

4d44

C受到A、B對它的庫侖力，方向相同

Fc=F?+FBc=kZ+kZ=@k二

cACBC9d24d236d2

所以吊:弓:不君:j:￡=32:45:13

類型二、電場強度的矢量性

【高清課堂：電場的力學特性例3]

例3、如圖所示，A、B、C三點為一直角三角形的三個頂點，8=30。。在A、

B兩心，測得C點場強的方向與AB平行，則A帶

電，

【思路點撥】C點的場強是合場強，根據點電荷的場強方向，做出平行四邊形。

再根據幾何關系、點電荷的場強公式計算。

【答案】負電；/：%=1:8

【解析】A、B的帶電情況共有四種：A正B正、A正B負、A負B負、A負B

根據點電荷的場強方向的判斷以及場強疊加（平行四邊形定則）分析只有A

負B正是正確的。

設AC距離為r,0=30°,則BC=2r,A、B在C點的場強大小分別為

4=k塞Ei筆

根據三角形的邊角關系知EH=2EA,解得以：%=1:8。

【總結升華】場強是矢量，必須根據矢量合成的平行四邊形定則進行計算。

舉一反三

【變式】圖中;力長為a的正三角形ABC的三個頂點分別固定三個點電荷+q、

+q、有形中心。點處的場強大小和方向。

,方向由。指向Co

荷到。點處的距離為

每個點電荷在。點處的場強大小都相等EA=EB=EC

q_3kq

E=k

[4

y號于120°,合場強等于分場強，方向與&?相同，

EA.扁的夾角

所以。點處的合場強為d=粵，方向由。指向Q

a~

【高清課堂：電場的力學特性例5】

廝4力n圖浮累算理由荷，電荷量大小均為Q,電荷間距離為&分析中垂

線上廿寸^

【思路點撥】等量同種電荷、等量異種電荷是兩種基本模型,電場線的形式要熟

\E

-eS——?-

；任意點E=8A6°

d-d”

Q的場強方向均向右，大小相等，如圖。

。點場強：E=k-^2=8k與

中垂線上任意點P點場強：，*上；方向平行于電荷連線

2cos夕

3

E、=E=k:「E=E+cos0-2=Sk-^cos0

2cos6)

【總結升華】始終要抓住場強是矢量，按平行四邊形定則合成。兩個等量異種電

荷中點處電場強度等于單個點電荷在該處場強的兩倍;在其連線的中垂線上的合

場強沿中垂線指向負電荷的方向。

舉一反三

【變式1］兩個帶等量正電荷的點電荷，。為兩電荷連線的中點，a點在中垂線

1

上,號一個電子，如圖所示，關于電子的運動，下列說法中正

確白。a.........b—?Q

A.電子從a向。點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大

B.電子從a向。點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大

C.電子運動到O點時，加速度為零，速度最大

D.電子通過。點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零

【答案】C

【解析】等量同種電荷電場線的特點：從兩點電荷連線中點沿中垂面（線）到無

限遠，電場線先變密后變疏,即場強先變大后變小。電子帶負電，受力方向指向

0。電子從無窮遠處向0點運動，電場力（吸引力，方向向下）先變大后變小，

做加速運動，到0點電場力為零；加速度先變大后變小，到0點加速度為零；

速度越來越大，到。點速度達到最大。從0點向下運動，電場力（吸引力，方

向向上）先變大后變小，加速度先變大后變小，做減速運動，減速為零后再向上

做加速運動，在中垂線上的運動是往復運動。故正確選項為Co

【變式2】如圖所示,電量為+q和-q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體

范圍內電場強度為零的點有（）

A.體中心、各面中心和各邊中點

B.體中心和各邊中點

C.各面中心和各邊中點

D.體中心和各面中心

【答案】D

【解析】兩個等量同種電荷在其連線的中點處的合場強為零，兩個等量同種正電

荷在其連線的中垂線上的合場強沿中垂線指向遠離正電荷的方向，兩個等量同種

負電荷在其連線的中垂線上的合場強沿中垂線指向負電荷的方向。在正方體的上

面中心，上面的四個電荷分成兩組產生的場強都是零，下面的四個電荷分成兩組

產生的場強等大反向，所以正方體的上面中心處的合場強為零，同理所有各面中

心處的合場強都為零。在體中心，可以將八個電荷分成四組，產生的合場強為零。

而在各邊中心，場強無法抵消，合場強不為零。

類型三、涉及電場力的力學綜合問題

例5、如圖所示，用一根絕緣細線懸掛一個帶電小球，小球的質量為m,電

量為q,現加一水平的勻強電場,平衡時絕緣細線與豎直方向夾0角。

(1)試求這個勻強電場的場強E大小；

(2)如果將電場方向順時針旋轉0角、大小變為E'后，小球平衡時,緲彖細

線C下二e角，則E的大小又是多少？

【思路點撥】這是平衡問題，首先還是做出受力圖。將電場方向順時針旋轉0

角，作圖分析。

【答案】(1)E=—tan<9(2)￡=

xq

【角二-的受力圖如圖，電場力水平向左(否則不能平衡，可以知道

小y房二平行四邊形定則，

F=Eq=mgtan6則場強E=儂"tan0

q

(2)將電場方向順時針旋轉6角、細線仍與豎直方向夾6角，此時場強方向與

細線垂直，再做力的