2025年人教版小學六年級上冊奧林匹克數學競賽試題(附參考答案)一、填空題1.在一幅比例尺為1：1000000的地圖上，量得兩地的距離是15厘米，這兩地實際距離是（）千米。2.一個數的25%是20，這個數的15%是（）。3.一個圓環，外圓半徑是5厘米，內圓半徑是3厘米，圓環的面積是（）平方厘米。4.一件衣服先提價10%，再降價10%，現價是原價的（）%。5.一個長方體棱長總和是72厘米，長寬高的比是3：2：1，它的體積是（）立方厘米。6.一個數由3個億、5個百萬、8個千和7個一組成，這個數寫作（）。7.一個三位小數四舍五入后是8.50，這個三位小數最大是（），最小是（）。8.有一批零件，甲單獨做需要8天完成，乙單獨做需要10天完成，兩人合作一天能完成這批零件的（）。9.一個三角形三個內角的度數比是1：2：3，這個三角形是（）三角形。10.一本書有200頁，小明第一天看了全書的1/5，第二天看了剩下的1/4，第三天應從第（）頁開始看。二、選擇題1.下面各數中，最大的數是（）A.3.14 B.π C.3.1415 D.3.14162.下面各圖形中，對稱軸最多的是（）A.正方形 B.等邊三角形 C.圓 D.長方形3.一個數的倒數是最小的質數，這個數是（）A.1/2 B.2 C.1 D.04.把10克鹽放入100克水中，鹽和鹽水的比是（）A.1：10 B.1：11 C.10：11 D.11：105.下面各題中，結果最大的是（）A.3/4×1/2 B.3/4÷1/2 C.3/4+1/2 D.3/4-1/26.一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，它的側面積（）A.擴大2倍 B.縮小2倍 C.不變 D.無法確定7.一個數除以3余2，除以5余3，這個數最小是（）A.8 B.13 C.23 D.178.某校六年級有學生120人，今天有3人請假，六年級今天的出勤率是（）A.97.5% B.97% C.96.7% D.98%三、判斷題1.分母是8的最簡真分數有4個。（）2.一個數的因數一定比它的倍數小。（）3.1米的30%就是30%米。（）4.折線統計圖只能表示數量的增減變化情況。（）5.圓的周長和半徑成正比例。（）6.兩個不同質數的和一定是合數。（）7.一個長方形的長和寬都增加5厘米，它的面積就增加25平方厘米。（）8.0沒有倒數，1的倒數是它本身。（）四、計算題25×32×125 125×（80+8）87×201-87 6.8×99+6.812.5×32×0.25 78×10136×（1/4+1/6-1/9） 7.2÷1.25÷0.813.7×5.6-13.7+5.4×13.7 2.5×（40+4）五、解決問題1.一個長方形操場，長80米，寬60米。現在要擴建這個操場，把它的長和寬各增加20米，擴建后的操場面積是多少平方米？比原來增加了多少平方米？2.一套衣服售價480元，其中褲子的價格是上衣的1/3，上衣和褲子各多少元？3.甲、乙兩地相距400千米，客車和貨車同時從兩地相向而行，客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米，幾小時后兩車相遇？4.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高1.5米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？5.一個水池裝有甲、乙兩個進水管，單開甲管6小時可以注滿水池，單開乙管8小時可以注滿水池。如果同時打開甲、乙兩個進水管，多少小時可以注滿水池？六、創新思維題1.有三個自然數a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，c×a=42，求a×b×c的值是多少？2.一個分數，分子加上1后，分數值為2/3；分子減去1后，分數值為1/2，這個分數是多少？答案解析一、填空題1.答案：150解析：實際距離=圖上距離÷比例尺=15÷1/1000000=15000000厘米=150千米。2.答案：12解析：這個數是20÷25%=80，80×15%=12。3.答案：50.24解析：圓環面積=外圓面積-內圓面積=π×（52-32）=3.14×16=50.24平方厘米。4.答案：99解析：假設原價為1，提價10%后是1×（1+10%）=1.1，再降價10%是1.1×（1-10%）=0.99，所以現價是原價的99%。5.答案：162解析：長寬高的和為72÷4=18厘米，長是18×3/（3+2+1）=9厘米，寬是18×2/6=6厘米，高是18×1/6=3厘米，體積為9×6×3=162立方厘米。6.答案：305008007解析：3個億是300000000，5個百萬是5000000，8個千是8000，7個一是7，合起來是305008007。7.答案：8.504；8.495解析：三位小數四舍五入到百分位是8.50，最大是百分位上的數進一位，千分位最大是4，即8.504；最小是百分位上的數舍去，千分位最小是5，即8.495。8.答案：9/40解析：甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/10，兩人合作一天能完成1/8+1/10=9/40。9.答案：直角解析：三個內角的度數比是1：2：3，總份數是6，三個角分別是180°×1/6=30°,180°×2/6=60°,180°×3/6=90°，所以是直角三角形。10.答案：91解析：第一天看了200×1/5=40頁，剩下200-40=160頁，第二天看了160×1/4=40頁，第三天從40+40+1=81頁開始看。二、選擇題1.答案：D解析：3.14≈3.14，π≈3.1416，3.1415≈3.1415，3.1416>3.1415>3.1414…（π）>3.14，所以最大的是3.1416。2.答案：C解析：正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，圓有無數條對稱軸，長方形有2條對稱軸，所以選C。3.答案：A解析：最小的質數是2，這個數的倒數是2，所以這個數是1/2。4.答案：B解析：鹽水是10+100=110克，鹽和鹽水的比是10：110=1：11。5.答案：B解析：A.3/4×1/2=3/8=0.375；B.3/4÷1/2=3/4×2=3/2=1.5；C.3/4+1/2=5/4=1.25；D.3/4-1/2=1/4=0.25，最大的是B。6.答案：C解析：圓柱的側面積=底面周長×高，底面半徑擴大2倍，底面周長擴大2倍，高縮小2倍，側面積不變。7.答案：A解析：這個數除以3余2，除以5余3，最小的是8（8÷3=2余2，8÷5=1余3）。8.答案：A解析：出勤率=（120-3）÷120×100%=97.5%。三、判斷題1.答案：√解析：分母是8的最簡真分數有1/8、3/8、5/8、7/8，共4個。2.答案：×解析：例如，6的因數有1、2、3、6，倍數有6、12、18…，6的因數6和倍數6相等。3.答案：×解析：百分數表示的是兩個數之間的倍數關系，不能帶單位。4.答案：×解析：折線統計圖既可以表示數量的多少，又能反映數量的增減變化情況。5.答案：√解析：圓的周長=2πr，周長÷半徑=2π（一定），所以成正比例。6.答案：×解析：例如，2和3是質數，和是5是質數，所以這個判斷題應該是×。7.答案：×解析：原長方形面積=長×寬，長和寬各增加5厘米后，面積增加了5×寬+5×長+5×5，所以比原面積增加的不止25平方厘米。8.答案：√解析：0沒有倒數，1的倒數是它本身。四、計算題25×32×125=25×4×8×125=100×1000=100000125×（80+8）=125×80+125×8=10000+1000=1100087×201-87=87×（201-1）=87×200=174006.8×99+6.8=6.8×（99+1）=6.8×100=68012.5×32×0.25=12.5×8×4×0.25=100×1=10078×101=78×100+78×1=7800+78=787836×（1/4+1/6-1/9）=36×1/4+36×1/6-36×1/9=9+6-4=117.2÷1.25÷0.8=7.2÷（1.25×0.8）=7.2÷1=7.213.7×5.6-13.7+5.4×13.7=13.7×（5.6-1+5.4）=13.7×10=1372.5×（40+4）=2.5×40+2.5×4=100+10=110五、解決問題1.答案：擴建后的長是80+20=100米，寬是60+20=80米，面積是100×80=8000平方米；原來面積是80×60=4800平方米，增加了8000-4800=3200平方米。2.答案：設上衣價格為x元，褲子價格為1/3x元，x+1/3x=480，解得x=360元，褲子價格是120元。3.答案：相遇時間=路程÷速度和=400÷（60+50）=400÷110=40/11小時≈3.64小時。4.答案：圓錐底面半徑=12.56÷3.14÷2=2米，體積=1/3×3.14×22×1.5=1/3×3.14×4×1.5=6.28立方米，沙的重量=6.28×