人教版數學七年級下冊第八章實數匯報人：孫老師匯報班級：X級X班第2課時實數的性質及運算8.3實數及其簡單運算目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節學習目標1．能求實數的相反數與絕對值.2．能進行實數的簡單運算，了解有理數的運算法則在實數范圍內仍然適用.3．能用計算器進行近似計算，會對結果取近似值.學習目標第貳章節新課導入新課導入2.有理數的運算順序是怎樣的？1.對于有理數a，它的相反數和絕對值分別是什么?有理數a的相反數是-a|a|=a當a>0時；0當a=0時；-a當a<0時(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。第叁章節新知探究新知探究

(1)的相反數是_______；－π的相反數是_______；0的相反數是_______；π-π·π0π·實數的性質1填一填：0根據填空的內容，你能得出什么結論?(3)－5的倒數為_____.

要點歸納1.若

a

是一個實數，則實數

a

的相反數為－a.2.一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.即設

a

表示一個實數，則

|a|=a，當a＞0時；0，當a＝0時；－a，當a＜0時.一個實數的絕對值就是它在數軸上的對應點與原點的距離.

典例精析

典例精析

1.分別求出下列各數(式)的相反數和絕對值：

練一練思考：根據實數的性質試著完成下列各題，并猜想有理數中學過的運算法則及運算律對實數是否適用?實數的運算2填空：設

a，b，c是任意實數，則（1）a+b=

（加法交換律）；（2）(a+b)+c=

（加法結合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=

(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交換律）；（6）(ab)c=

（乘法結合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

實數的運算（8）a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；（9）實數的減法運算規定為

a-

b=a+

；（10）對于每一個非零實數

a，存在一個實數

b，滿

足

a·b=b·a=1，我們把

b叫作

a的＿＿＿；（11）實數的除法運算（除數

b≠0），規定為

a÷b

=a·

；（12）實數有一條重要性質：如果

a≠0，b≠0，那么

ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒數≠

實數之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數不為0)、乘方運算，而且正數及0可以進行開平方運算，任意一個實數可以進行開立方運算.在進行實數的運算時，有理數的運算法則及運算性質等同樣適用.要點歸納實數的運算順序：(1)先算乘方、開方；(2)再算乘除，最后算加減；(3)如果遇到括號，先進行括號里的運算.例2

計算下列各式的值：

典例精析練一練

＝－3＋8＝5.例3

計算(結果保留小數點后兩位)：

在近似計算時，計算過程中有時也使用“去尾法”，即用近似有限小數去代替無理數時.直接舍去要保留數位的下一位數字.總結典例精析

4.計算(結果保留小數點后兩位)：練一練例4

如圖，小明將一個小正方形

ABCD

和一個大正方形

CEFG

拼在了一起，其中小正方形的面積為2dm2，大正方形的面積為3dm2，請問這兩個正方形的邊長之和是多少?(結果保留兩位小數)

ABCDEFG第肆章節隨堂練習隨堂練習

A

2.下列運算中正確的是

(

)C

5.計算：

[答案]

1

(第6題)

第伍章節課堂小結課堂小結實數的簡單運算相反數運算絕對值因為a與b互為相反數，所以a+b=0字母表示|a