人教版數學七年級下冊第八章實數匯報人：孫老師匯報班級：X級X班第1課時立方根8.2立方根目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節學習目標學習目標1.了解立方根的概念.2.知道立方根的性質，知道平方根與立方根的聯系與區別.3.會用根號表示一個數的立方根，能用開立方運算求某些數的立方根.第貳章節新課導入新課導入1.一般地，如果一個數的平方等于a，即x2=a，那么這個數叫做a

的________或__________.2.正數有兩個平方根，它們___________；0的平方根是_______；負數_______平方根.平方根二次方根互為相反數0沒有思考如果一個數的平方等于8，這個數是；如果一個數的立方等于8，那么這個數是多少？第叁章節新知探究新知探究1立方根的概念及性質算一算：23＝

；(－2)3＝

；0.53＝

；(－0.5)3＝

；

03＝

；8－80.125－0.125

0思考1：通過計算，你能發現正數、0、負數的立方與平方有什么不同之處嗎?思考2：你能類比平方根的定義說出立方根的定義嗎?立方根的概念

一般地，如果一個數

x的立方等于

a，即

x3=a，那么這個數

x就叫作

a的立方根或三次方根．思考3：你能類比開平方的定義說說什么是開立方嗎?思考4：開立方與立方是什么關系?知識要點開立方：求一個數的立方根的運算，叫作開立方.開立方與立方互為逆運算.填一填：

根據立方根的意義填空：

因為13

=1，所以1的立方根是（）；

因為(

)3=0.064，所以0.064的立方根是（

）；因為(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因為(

)3

＝

－8，所以

－8的立方根是（）；

01-20-20.40.4

你能發現正數的立方根有什么特點嗎?負數呢?0的立方根是多少?互為逆運算立方運算開立方運算如：(-2

)3＝－8

－8的立方根是(

-2)立方根的性質

性質1：正數的立方根是正數；性質2：負數的立方根是負數，性質2：0的立方根是0.總結立方根是它本身的數有

1，-1，0；平方根是它本身的數只有0.知識要點一個數

a的立方根可以表示為：根指數被開方數其中

a是被開方數，3是根指數，3不能省略.讀作：三次根號a，立方根的表示x3＝5

平方根立方根性質正數0負數表示方法被開方數的范圍

兩個，互為相反數一個，為正數00沒有平方根一個，為負數平方根與立方根的區別和聯系

可以為任何數非負數典例精析例1

求下列各數的立方根：

(1)(－2)3；

(2)343；(3)－64；

(1)﹣27；(4)-5的立方根是(2)(3)0.216；(4)-5.1.

求下列各數的立方根：練一練解：(1)因為(-3)3=-27，所以

-27的立方根是-3.

(3)因為(0.6)3=0.216，所以

0.216

的立方根是0.6.思考：(1)各題中被開方數有什么關系?(2)這些數的立方根有什么關系?(3)根據計算結果，可以得到什么初步結論?

–22=–33=2互為相反數的兩個數的立方根的關系計算：

–44=互為相反數互為相反數互為相反數的兩個數的立方根也互為相反數

(2)相等.

合作探究

典例精析1.

的算術平方根是

.

2計算

的算術平方根時，注意先計算=4，再計算4的算術平方根.

練一練

由于一個數的立方根可能是無限不循環小數，所以我們可以利用計算器求一個數的立方根或它的近似值.例3

用計算器求下列各數的立方根：2197，3.

3=3利用計算器求立方根解：依次按鍵：顯示：13，所以129=7

被開方數的小數點向左(或向右)移動3n位時，其立方根的小數點就相應的向左(或向右)移動

n位.反之，也成立(n為正整數).總結1170.80.060.6660

6.6941000n典例精析第肆章節隨堂練習隨堂練習基礎達標1.立方根是3的數是____，算術平方根是3的數是___．

2.下列說法：①負數沒有立方根；②一個數的立方根不是正數就是負數；③一個正數或負數的立方根和這個數同號，0的立方根是0；④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數必是1或0.其中錯誤的是(

)BA.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④

4.求下列各數的立方根：

(2)216；解：6(3)0.008；解：0.2

能力提升

素養·拓展

第伍章節課堂小結課堂小結互為逆運算立方立方根定義表示特征如果一個數的立方等于

a，那么這個數叫做

a的________或三次方根.數

a的立