人教版數學七年級下冊第七章

相交線與平行線匯報人：孫老師匯報班級：X級X班7.1.1兩條直線相交7.1

相交線目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節學習目標學習目標1.理解鄰補角和對頂角的概念，能在圖形中辨認.2.掌握鄰補角和對頂角的性質.3.通過在圖形中辨認鄰補角和對頂角，培養學生的識圖能力.第貳章節新課導入新課導入

鄰補角

對頂角相等觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關系.象棋圍棋第叁章節新知探究新知探究鄰補角與對頂角的概念1如圖，取兩根本條

a，b.將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線.就得到一個相交線的模型.在轉動木條的過程中，它們所成的角也在變化、你能發現這些角之間不變的關系嗎?）α

abbbb）α

）α

）α

）α

）α

）α

）α

畫一畫：任意畫出兩條直線

AB

和

CD相交于點

O，按如圖所示標記.O討論1：觀察圖中的四個角，∠1和∠2有怎樣的位置關系?∠1和∠2的邊所在的位置有什么特點?有一條公共邊，

另一條邊互為反向延長線.合作探究124ABCDO知識要點∠1和∠2互補思考：圖中還有哪些鄰補角？概念

有一條公共邊

另一邊互為____________反向延長線鄰補角（位置相鄰）（兩角和是180°）∠1和∠2，∠1和∠4；

∠2和∠3，∠3和∠4.31.

下列各圖中，∠1與∠2是鄰補角的是(

)B總結

遇到角的辨析，需要抓住定義做題.A B C 練一練討論2：鄰補角與補角有什么關系?鄰補角是補角的一種特殊情況，不僅在數量上互補，在位置上還有一條公共邊，而互補的角與角的位置無關.O討論3：觀察圖中的∠1與∠3有怎樣的位置關系?頂點相同，角的兩邊互為反向延長線.合作探究概念

13ABCDO有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的____________

反向延長線對頂角（位置相鄰）（兩角大小相等）思考：圖中還有哪些對頂角？∠1和∠3；∠2和∠4.24知識要點2.

下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是

(

)D思路點撥：緊扣對頂角定義做題.A B C D練一練3.如圖所示，三條直線兩兩相交，你能說出圖中所有的對頂角、鄰補角嗎？練一練對頂角的性質2

思考：在轉動木條的過程中，它們所成的角發生了改變，而在改變過程中又有什么是不變的？量一量：量角器測量各個角的度數：∠1∠2∠3∠4O思考：∠1和∠2有什么樣的數量關系?∠1和∠3又有什么樣的數量關系呢?∠1＋∠2＝180°；∠1＝∠3因為∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角的定義），所以

∠1=∠3（同角的補角相等）.概念

對頂角相等.合作探究討論4：∠1和∠3的數量關系還可以通過其他方法得到嗎?試一試.同理∠2＝∠4.例1

如圖所示，直線

a，b

相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數.已知角未知角鄰補角的定義對頂角的性質分析：典例精析

解：由鄰補角的定義，得

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；

由對頂角相等，得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.總結

幾何中角度的計算，常常將未知角轉化為已知角，通過列方程或簡單計算求解.典例精析例2

【教材P3練習T3變式】(1)若∠1+∠3=80°，求各個角的度數.(2)若∠1∶∠2=2∶7，求各個角的度數.312解：(1)由對頂角相等得∠1=∠3.因為∠1+∠3=80°，所以

∠1=∠3

=40°.由鄰補角的定義，得∠2=180°

-∠1=180°-40°=140°.典例精析例2

【教材P3練習T3變式】(2)若∠1∶∠2=2∶7，求各個角的度數.312解：(1)因為∠1∶∠2=2∶7，則令∠1=2x，∠2=7x.

由鄰補角的定義，得∠1+∠2=180°，所以

2x+7x=180°，x=20°，即∠1=40°，∠2=140°.

由對頂角相等得∠1=∠3=40°1.下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是()ABCD2.下列圖形中的∠1與∠2互為鄰補角的是()ABCDCB第肆章節隨堂練習隨堂練習

(第1題)

(第2題)

A(第3題)

(第4題)(第5題)

BA.對頂角

B.互為余角C.互為鄰補角

D.互為補角

(第6