對數函數練習題1．函數的圖象必經過定點P的坐標為()A.B.C.D.2．如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（）A．x=a+3b－cB． C． D．x=a+b3－c33．對數式中，實數a的取值范圍是（）A． B．(2,5) C． D．4．已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（）A.B.C.D.5．loga，則a的取值范圍是（）A.（0，）（1，+）B.（，+）C.（）D.（0，）（，+）6．如果，那么（）A．B．C．D．7．下列函數圖象正確的是（）ABCD8．若x，x是方程lgx＋(lg3＋lg2)?lgx＋lg3·lg2=0的兩根，則xx的值是()．(A)．lg3·lg2(B)．lg6(C)．6(D)．9．函數的定義域是______________10．對數函數f(x)的圖象過P(8,3)，則f()＝________.11．已知a=log0.8，b=log0.9，c=1.1，則a，b，c的由小到大的關系是___________12．函數f(x)=lg()是_________（奇、偶）函數.13．函數y=的單調遞增區間是.14．已知函數是定義在R上的偶函數，且在區間上單調遞增，若實數滿足，則實數的取值范圍為______________15．設函數且，若，則的值等于________．16．已知．（1）求函數的定義域；（2）判斷函數的奇偶性并證明；（3）求使的的取值集合．參考答案1．A【解析】因為時，,所以必經過定點，選A.2．C【解析】3．D【解析】實數a應滿足解得故選D4．C【解析】log7[log3(log2x)]=0,選C.5．A【解析】loga，選A.點睛：在對數式中，真數必須是大于0的，所以對數函數y＝logax的定義域應為(0，＋∞)．對數函數的單調性取決于底數a與1的大小關系，當底數a與1的大小關系不確定時，要分0<a<1與a>1兩種情況討論．6．D【解析】試題分析：，因為為減函數，則．故選D．考點：1、對數函數的單調性．2、對數不等式7．B【解析】對于A:由圖像知直線圖像不符合；對于B:直線在y軸上截距是減函數；符合；對于C:直線在y軸上截距是減函數；不符合；對于D:顯然錯誤；故選B8．D【解析】由lgx＋lgx=－(lg3＋lg2)，即lgxx=lg，所以xx=，故選(D)9．（1）（2）為奇函數；證明見解析（3）【解析】試題分析：（1）函數的定義域需滿足解之可得；（2）因為定義域關于原點對稱，故由奇函數的定義判斷并證明即可；（3）由得，利用函數的單調性并結合函數的定義域即可求得的取值集合．試題解析：（1）由題可得：，解得，函數的定義域為（2）因為定義域關于原點對稱，又，所以為奇函數；（3）由得，所以，得，而，解得，所以使的的取值集合是．考點：函數的定義域，奇偶性，單調性等有關性質10．【解析】由題意得，即定義域是11．-1【解析】設對數函數，過P(8,3)，所以.得，，所以.12．b＜a＜c【解析】0＜a=log0.8＜log0.7=1，b=log0.9＜0，c=1.1＞1.1=1，故b＜a＜c．13．奇【解析】又所以函數f(x)是奇函數.點睛:判斷函數的奇偶性，其中包括兩個必備條件：(1)定義域關于原點對稱，這是函數具有奇偶性的必要不充分條件，所以首先考慮定義域；(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關系．在判斷奇偶性的運算中，可以轉化為判斷奇偶性的等價關系式f(x)＋f(－x)＝0(奇函數)或f(x)－f(－x)＝0(偶函數)是否成立．14．【解析】由得函數定義域為；令；在上是減函數，在上是增函數；