期中試題重組練習卷?2024?2025學年數學七年級上冊人教版（2024）

一,選擇題（共8小題）

1.（2024秋?柳州期中）在-5,-1,-3.5,-0.01,-2,72各數中，最大的數是（）

A.-12B.-1C.-0.01D.-5

2.（2024秋?南關區校級期中）用數軸上的點表示下列各數，其中與原點距離最近的是（）

A.-3B.IC.2D.3

3.（2024春?海淀區校級期中）有理數〃?、〃在數軸上的對應點如圖所示，則下列各式子正確的是（）

11

-----m------n-----0-------->

A.\m-n\=m+nB.|w-n\=m-nC.\m+n\=n-tnD.\m+n\=-m-n

4.（2024秋?西山區期中）計算-2X（3-5）,正確結果是（）

A.-16B.-11C.16D.4

5.（2024秋?南海區校級期中）若a,〃互為相反數，c的倒數是2,則3a+3。?4c的值為（）

A.-8B.-5C.-2D.16

6.（2024秋?麻陽縣期中）如表所示的是琳琳作業中的一道題目，處都是0但發生破損，琳琳

查閱后發現本題答案為1,則破損處“0”的個數為（）

已知：6（）^^=aXl（嚴，求〃的值.

A.4B.5C.6D.7

7.（2024秋?梁子湖區期中）當x=l時，整式o?+以+］的值為2024,則當工=?1時，（lx\bx-2

的值是（）

A.2024B.-2024C.2024D.-2024

8.（2024秋?麻陽縣期中）如圖所示的正方形是由四個等腰直角三角形拼成的，則陰影部分的面積為

B.nr-n2C.2innD.4mn

二.填空題（共8小題）

9.（2024秋?南關區校級期中）數軸上表示-6和4的點分別是A和B,則A、B兩個點之間的距離

為.

10.（2024秋?武威期中）若|a-l|+|b-2|=0,則a:b=.

11.（2024秋?紅谷灘區校級期中）下列說法：①若因打=0,則“為負數：②若-〃不是負數，則。為非

正數；③|?滴=（_a）2：④若⑷=?〃，|目=》，則。=力.其中正確的結論有.（填序號）

12.（2024秋?永州期中）若同=1,依=2,且|〃+旬#〃+/?,則a-h的值是.

13.（2024秋?潤州區校級期中）“五一”長假期間，淄博燒烤火爆出圈，根據淄博旅游局之前統計，預

計將接待800萬游客，請將800萬用科學記數法可以表示為.

14.（2024秋?麻陽縣校級期中）已知x,y互為相反數且均不為0,。和力互為倒數，依|=2,那么代數式

生2024ab+m2的值為-------------

m

15.（2024秋?南明區校級期中）已知J+5〃=l,則代數式如+10a+I的值為.

16.（2024秋?甌海區校級期中）按如圖所示的運算程序，當輸入x=-3,），=2時，則輸出的結果

三.解答題（共6小題）

17.（2024秋?陸河縣校級期中）計算：

（1）-6+10-3+1-91；

222023

（2）,44-（-2）-（-l）^H-1-.

18.（2024秋?赤坎區校級期中）某糧庫原有大米132噸，一周內該糧庫大米的進出情況如表：（運進大

米記作“+”，運出大米記作“-”）.

某糧庫大米一周進出情況表（單位：噸）

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

-32+26-23-16-20+42-21

（1）當星期日運出大米結束后，該糧庫還有大米多少噸？

（2）若大米進出庫的裝卸費用為每噸25元，求這一周該糧庫需要支付的裝卸總費用.

19.（2024秋?寶雞期中）如圖1,點A,B,C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為?7,b,

2.杲同學將刻度尺按如圖2所示的方式放置，使刻度尺上的數字。對齊數軸上的點A,發現點4對齊

刻度2.1cm,點C對齊刻度6.3cm.

___I_______________I__________i_______________i___>|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iii|

-7b2|01cm234567

圖1圖2

（1）求數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的長度是多少cm?

（2）求在數軸上點B所對應的數b：

（3）若Q是數軸上一■點，且滿足A、Q兩點間的距離是A、8兩點間的距離的2倍，求點。在數緬上

所對應的數.

20.（2024秋?六盤水期中）已知：長為9。+6力-I的鋁條，裁下一部分后可以圍成一個長方形鋁框（部分

數據如圖所示）

2a+b

9a+6b-l___

―-------IKr

（I）求裁下的鋁條的長；

（2）若裁下的鋁條的長為30c〃?，求長方形鋁框的周長.

21.（2024秋?東港市期中）某飲水機廠生產一種飲水機和飲水機桶，飲水機母臺定價250元，飲水機桶

每個定價50元，廠家開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優惠方案.方案一：買一臺飲水機

送一個飲水機桶；方案二：飲水機和飲水機桶都按定價的90%付款，現某客戶到該飲水機廠購買飲水

機20臺,飲水機桶x個（x超過20）.

（I）若該客戶按方案一購買，求客戶需付款多少元（用含義的式子表示）；

（2）若該客戶按方案二購買，求客戶需付款多少元（用含義的式子表示）；

（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢

數.

22.（2024秋?臥龍區期中）【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數（均不等于0）的商的運算

叫做除方.比如24-24-2,（-3）+（?3）。（?3）+（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2?2

+2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）+（-3）+（-3）+（-3）寫作（-3）④，讀作“（-

3）的圈4次方”.一般地，把a+a+a…+a記作：整，讀作“。的圈〃次方”.特別地，規定：。①

—a.

【初步探究】（1）直接寫出計算結果：2024?=；

（2）若〃為任意正整數，下列關于除方的說法中，正確的有；（橫線上填寫序號）

A.任何非零數的圈2次方都等于1

B.任何非零數的圈3次方都等于它的倒數

C.圈〃次方等于它本身的數是1或-1

D.負數的圈奇數次方結果是奐數，負數的圈偶數次方結果是正數

【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么

有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

(3)請把有理數。(。工0)的圈〃(〃23)次方寫成幕的形式：a?=；

(4)計算：-1⑧-1424-(-1)?X(-7)Q

2

期中試題重組練習卷?2024?2025學年數學七年級上冊人教版（2024）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?柳州期中）在-5,-1,-3.5,-0.01,-2,-12各數中，最大的數是（）

A.-12B.-IC.-0.01D.-5

【解答】解：V|-5|=5,I-1|=1,|-3.5|=3.5,|-0.01|=0.01,|-2|=2,|-12|=12,

712>5>3.5>2>1>0.01,

???-12<-5<-3.5<-2<-1<-0.1,

???最大的數是

故選：C.

2.（2024秋?南關區校級期中）用數軸上的點表示下列各數，其中與原點距離最近的是（）

A.-3B.IC.2D.3

【解答】解：??-3|=3,|1|=1,|2|=2,|3|=3,

而3<2<1,

???1與原點距離最近，

故選：B.

3.（2024春?海淀區校級期中）有理數〃?、〃在數軸上的對應點如圖所示，則下列各式子正確的是（）

-----1-----1------------->

mno

A.\m-n\=m+nB.-n\=m-nC.\m+n\=n-mD.\in+n\=-m-n

【解答】解：由數軸可知：〃

\m-川=-m+n,\m+n\=-in-n,

AyV|m-n|=-m+nf故選項A不符合題意;

8、川=-m+n,故選項B不符合題意；

C、,.?|〃1+川=-m-n,故選項C不符合題意；

〃[+川=-/〃-〃，故選項。符合題意：

故選：D.

4.（2024秋?西山區期中）計算-2X（3-5）,正確結果是（）

A.-16B.-IlC.16D.4

【解答】解：?2X（3-5）

=-2X（-2）

=4,

故選：D.

5.（2024秋?南海區校級期中）若小b互為相反數，c?的倒數是2,則3a+38-4c的值為（）

A.-8B.-5C.-2D.16

【解答】解：??Z,》互為相反數，

ci+b=Of

???c的倒數是2,

.1

「f

-4c=3（a+h）-4c=gxQ-4X—=-2?

2

故選：c.

6.（2024秋?麻陽縣期中）如表所示的是琳琳作業中的一道題目，“M1”處都是0但發生破損，琳琳

查閱后發現本題答案為1,則破損處“0”的個數為（）

已知：6（）^?=〃義1（尸，求〃的值.

A.4B.5C.6D.7

【解答】解：由題意可知，a=6,

?二〃=5,

即60000（）=6X105,

???則破損處“0”的個數為4,

故選：A.

7.（2024秋?梁子湖區期中）當x=l時，整式6耳區+1的值為2024,則當x=-1時，整式如耳云-2

的值是（）

A.2024B.-2024C.2024D.-2024

【解答】解：???當x=l時，整式—+法+1的值為2024,

1=2024,

=2024,

???當x=-1時，ci^+bx-2=-a-b-2=-(a+b)-2,

:/6=2024,

：.ax3+bx-2=-（a+b）-2=-2024-2=-2024,

故選：B.

8.（2024秋?麻陽縣期中）如圖所示的正方形是由四個等腰直角三角形拼成的，則陰影部分的面積為

B.nr-/PC.2mnD.

【解答】解:根據題意可知：

陰影部分的面積=大正方形的面積-四個等腰直角三角形的面積

=（m+n）2--X7r--n2-^n2_i?2

2222

=ifi2+2mn+n2-m1-n2

=2mn,

故選：C.

二,填空題（共8小題）

9.（2024秋?南關區校級期中）數軸上表示-6和4的點分別是A和B,則A、B兩個點之間的距離為

10.

【解答】解：表示-6和4的點分別是A和從

AB=|-6-4|=10；

故答案為：10.

10.（2024秋?武威期中）若1|+2-2|=0,則。+/?=_工_.

2

【解答】解：???|。7|+吐2|=0,

Afl-1=0,32=0,

61=1?。=2,

2

故答案為：1.

2

II.(2024秋?紅谷灘區校級期中)下列說法：①若|x|+x=0,則x為負數；②若不是負數，則。為非

正數；③|-。2|=(-〃)4④若悶=7，g|=8，則4=力.其中正確的結論有④.(填序號)

【解答】解：由題意，若|X|+X=O,

\x\=-X,

AA<0,

???①錯誤.

若-a不是負數，

-a20.

即a為非正數.

???②正確.

-『|=『，(-a)2=。2,

A|-C?\=(")2,

，③正確.

若同=-瓦\b\=b,

???同+步|=0,

，a=〃=0,

???④正確.

故答案為：②③④.

12.(2024秋?永州期中)若同=1,依=2,且心+加#〃+力，則”》的值是3或1.

【解答】解：???同=1,步|=2,

：.a=±\,b=±2.

，當4=1,〃=?2或。=-1,》=?2時，滿足|4+〃|Wa+Z?,

當a=l,b=?2時,a-b=3；

當a=-l,〃=-2時，a-b=-1+2=1.

:?a-b的值是3或1.

故答案為：3或I.

13.(2024秋?潤州區校級期中)“五一”長假期間，淄博燒烤火爆出圈，根據淄博旅游局之前統計，預

計將接待800萬游客，請將80()萬用科學記數法可以表示為8X1()6.

【解答】解：依題意，80()萬=8000000=8XI()6,

???用科學記數法可以表示為8X106.

故答案為：8X106.

14.(2024秋?麻陽縣校級期中)已知x,y互為相反數且均不為0,。和人互為倒數，|冏=2,那么代數式

—2024ab+m?的值為--2020_.

m

【解答】解：??3，)，互為相反數且均不為0,小〃互為倒數，|閨=2,

.*.x+y=0,ab=1,〃?=±2,

當m=2時，

2024ab+m2

m

=-02024X1+2^2

乙

=0-2024+4

=-2020；

當〃?=-2時，-^-^--2024ab+m2

m

09

=號■-2024X1+(-2)

=0-2024+4

=-2020,

綜上所述，史工-2024ab+m2的值為-2020.

m

故答案為：-2020.

15.(2024秋?南明區校級期中)已知/+5〃=|,則代數式2/+104+1的值為3.

【解答】解：???J+5a=l,

：,2cr+\0a+\=2(a2+5f/)+1=2X1+1=3；

故答案為；3.

16.(2024秋?甌海區校級期中)按如圖所示的運算程序，當輸入x=-3,)，=2時，則輸出的結果是

25.

【解答】解：??"=-3,y=2,x<y,

，Cx-y）2=（-3-2）2=25,

故答案為：25.

三.解答題（共6小題）

17.（2024秋?陸河縣校級期中）計算：

（1）-6+10-3+1-91；

⑵4+（-2）2-（-i）2023-4^-l

y3

【解答】解：（1）原式=-6+10-3+9

18.（2024秋?赤坎區校級期中）某糧庫原有大米132噸，一周內該糧庫大米的進出情況如表：（運進大

米記作“+”，運出大米記作“-”）.

某糧庫大米一周進出情況表（單位：噸）

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

-32+26-23-16-20+42-21

（1）當星期日運出大米結束后，該糧庫還有大米多少噸？

（2）若大米進出庫的裝卸費用為每噸25元，求這一周該糧庫需要支付的裝卸總費用.

【解答】解：（1）132-32+26-23-16-20+42-21=88（噸），

答：當星期日運出大米結束后，該糧庫還有大米88噸；

（2）|-32|+26+|-23|+|-16|+|-20|+42+|-21|=180（噸），

180X25=4500（元）.

答：這一周該糧倉需要支付的裝卸總費川為4500元.

19.（2024秋?寶雞期中）如圖1,點A,B,C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為-7,b.

2.某同學將刻度尺按如圖2所示的方式放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A,發現點B對齊

刻度2.1cm,點C對齊刻度6.3cm.

__I____________I________I____________I__>llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll||

-7b26icm2315%'

圖1圖2

（1）求數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的長度是多少cm?

（2）求在數軸上點B所對應的數力；

（3）若。是數軸上一點，且滿足4、。兩點間的距離是4、8兩點間的距離的2倍，求點Q在數緬上

所對應的數.

【解答】解：（1）???在數軸上點A和點C分別表示的數為-7,2,

,數軸上點4和點。的距離為2-（-7）=9,

???在刻度尺上的數字0對齊數軸上的點人，點C對齊刻度63（w,

???刻度尺上，點A和點C的距離為6.35，

???數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的長度是處=0.7cm；

g

（2）???刻度尺上，點4和點B的距離為2.1cm,

???在數軸上，點A和點8的距離為2.1+0.7=3,

???點8表示的數為?7+3=-4,

:.b=-4；

（3）設數軸上點。表示的數為x,

?.?點A和點N表示的數為?7,

???點A和點Q的距離為|x-（-7）|=k+7b

YA、Q兩點間的距離是A、3兩點間的距離的2倍，

???|x+7|=2X3=6,

/..r+7=±6,

.*.x=-1或工=-13,

???點Q表示的數為1或13.

20.（2024秋?六盤水期中）已知：長為94+6/2-1的鋁條，裁下一部分后可以圍成一個長方形鋁框（部分

數據如圖所示）

2a+b

…--------------------oI1

9a+6b-l____K

（1）求裁下的鋁條的長;

（2）若裁下的鋁條的長為30c〃?，求長方形鋁框的周長.

【解答】解：（1）依據題意得，

（9a+6b-1）-2（2a+b+a+b）=9a+6〃-1-（6。+4〃）=3〃+2b-1；

答：裁下的鋁條的長為（3a+2b-1）cm；

（2）解：由題意得,3a+26?1=30,

所以3〃+2匕=31,

所以2（2a+b+a+b）=2（3。+2入）=62（cm）.

答：長方形鋁框的周長是62cm.

21.（2024秋?東港市期中）某飲水機廠生產一種飲水機和飲水機桶，飲水機每臺定價25。元，飲水機桶

每個定價50元，廠家開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優惠方案.方案一：買一臺飲水機

送一個飲水機桶；方案二：飲水機和飲水機桶都按定價的90%付款，現某客戶到該飲水機廠購買飲水

機20臺，飲水機桶x個（x超過20）.

（1）若該客戶按方案一購買，求客戶需付款多少元（用含x的式子表示）；

（2）若該客戶按方案二購買，求客戶需付款多少元（用含x的式子表示）；

（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢

數.

【解答】解：（I）由題意得，

250X20+50（.X-20）

=（50x+4000）元，

工若該客戶按方案一購買，求客戶需付款（50x+4000）元；

（2）由題意得，

0.9（250義20+50%）

=（45X+4500）元，

???若該客戶按方案二購買，求客戶需付款（45x+45（X））元；

（3）當x=30時

方案一需付款：50X30+4000=5500（元），

方案二需付款：45X30+4500=5850（元），

方案三：按方案一買20臺飲水機獲贈20個桶，再以方案二買30?20=10個桶，

此時共需付款250X20+0.9X50X10=（5450元），

V5450<5500<5850,

，方案三：按方案一買20臺飲水機獲贈20個桶，再以方案二買10個桶最省錢，需要5450元.

22.(2024秋?臥龍區期中)【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數(均不等于0