信息必刷卷03（上海專用）-2025年高考數學考前信息必刷卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高三試卷標題：信息必刷卷03（上海專用）-2025年高考數學考前信息必刷卷一、選擇題（共10題，每題5分）要求：從四個選項中選出正確答案。1.已知函數f(x)=x^2-2x+1，則f(x)的對稱軸為：A.x=1B.x=0C.y=1D.y=02.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，公差d=2，則S10等于：A.110B.120C.130D.1403.已知函數f(x)=2x^3-3x^2+2x-1，則f(x)的零點為：A.1B.-1C.0D.24.已知三角形ABC的邊長分別為a、b、c，且滿足a+b+c=12，a^2+b^2=36，則三角形ABC的面積為：A.6B.8C.10D.125.已知函數f(x)=log2(x+1)，則f(x)的圖像在以下哪個象限？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知數列{an}的通項公式為an=n^2-n+1，則數列{an}的前10項和S10等于：A.385B.390C.395D.4007.已知函數f(x)=|x-2|+|x+1|，則f(x)的圖像在以下哪個區間內單調遞增？A.(-∞,-1]B.[-1,2]C.[2,+∞)D.(-∞,-1)∪[2,+∞)8.已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，公比q=3，則S5等于：A.62B.63C.64D.659.已知函數f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的圖像在以下哪個區間內單調遞減？A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,2)∪[2,+∞)D.(-∞,2)∪[2,4]10.已知函數f(x)=3x^2-6x+3，則f(x)的圖像在以下哪個象限？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空題（共5題，每題5分）要求：直接填寫答案。11.已知函數f(x)=x^2-2x+1，則f(x)的頂點坐標為______。12.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，公差d=2，則S10=______。13.已知函數f(x)=log2(x+1)，則f(x)的定義域為______。14.已知數列{an}的通項公式為an=n^2-n+1，則數列{an}的前10項和S10=______。15.已知函數f(x)=|x-2|+|x+1|，則f(x)的圖像與x軸的交點坐標為______。三、解答題（共5題，每題15分）要求：寫出解題過程，給出答案。16.已知函數f(x)=2x^3-3x^2+2x-1，求f(x)的導數f'(x)。17.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，公差d=2，求S10。18.已知函數f(x)=log2(x+1)，求f(x)的圖像與x軸的交點坐標。19.已知數列{an}的通項公式為an=n^2-n+1，求數列{an}的前10項和S10。20.已知函數f(x)=|x-2|+|x+1|，求f(x)的圖像與x軸的交點坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.A8.C9.A10.A二、填空題答案：11.(1,0)12.11013.(-1,+∞)14.38515.(-1,0)，(2,0)三、解答題答案及解析思路：16.解析思路：-使用導數的定義求導數f'(x)。-根據導數的定義，f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。-代入f(x)=2x^3-3x^2+2x-1，計算f'(x)。解答：f'(x)=lim(h→0)[(2(x+h)^3-3(x+h)^2+2(x+h)-1)-(2x^3-3x^2+2x-1)]/h=lim(h→0)[2(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)-3(x^2+2xh+h^2)+2x+2h-1-2x^3+3x^2-2x+1]/h=lim(h→0)[6x^2h+6xh^2+2h^3-6xh-3h^2+2h]/h=lim(h→0)[6x^2+6xh+2h^2-6x-3h+2]=6x^2-6x+2。17.解析思路：-使用等差數列的前n項和公式Sn=n(a1+an)/2。-代入a1=3，公差d=2，計算S10。解答：S10=10(3+(3+9d))/2=10(3+(3+9*2))/2=10(3+21)/2=10*24/2=120/2=60。18.解析思路：-使用對數函數的性質求解f(x)的圖像與x軸的交點。-當f(x)=0時，求解x的值。解答：f(x)=log2(x+1)=02^0=x+11=x+1x=0。19.解析思路：-使用數列的通項公式計算數列的前n項和。-將通項公式an=n^2-n+1代入前n項和公式S_n=n(a_1+a_n)/2。解答：S10=10(1^2-1+1+2^2-2+1+3^2-3+1+...+10^2-10+1)/2=10(1+4+9+16+25+36+49+64+81+100)/2=10(385)/2=385。20.解析思路：-使用絕對值函數的性質求解f(x)的圖像與x軸的交點。-分別考慮x-2和x+1的符號，求解f(x)=0時的x值。解答：當x-2≥0且x+1≥0，即x≥2時，f(x)=x-2+x+1=2x-1。當x-2≥0且x+1<0，即-1<x<2時，f(x)=x-2-(x+1)=-3。當x-2<0且x+1≥0，即x<-1時，f(x)=-(x-2)+x+1=3。當x-2<0且x+1<0，即x<-1時，f(x)=-(x-2)-(x+1)=