2024—2025學年第二學期2024—2025學年第二學期期中質量檢測九年級數學試卷一、選擇題(每小題3分，30分)(-4,2)D.(-4,2)D.B.A.D.L1=L2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABCADE的是()ACeEB4B4ADECD4.如圖，△ABC的三個頂點均在正方形網格的格點上，則tanB的值為()A1B廠C.4D.5454BAD=αBAD=α，則α為()A·30。B45○C·60°D·90第4題圖7.如圖，△ABC和△DEF是以點。為位似中心的位似圖形，A．6B．9C27D.488.如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米AB與AC的夾角為a，則高BC是()A米cosαC.12cosα米D.12sinα米是。的一部分，D是A一B的中點，連接。D，與弦AB交于點C，連接。A已知AB=24cm碗深CD=8cm，則⊙0的半徑。A為()A13cmB16cmC17cmD.26cm10.如圖1，在等腰Rt△ABC中LC=90°，動點G從點A出發以1cm/S的速度沿折線ACCB方向運動到點停止，動點H以/2cm/S的速度沿AB方向運動到點停止設△AGH的面積為ycm2，y與x之間關系的圖象如圖2所示，則AC的長是()A2/2cm3cmC3/2cmD4A2/2cm第第9題圖18分)二、填空題(每小題3分，18分)11.若y關于x的函數y=(a＋3xα-4是反比例函數，則α的值為·12在△ABC中sin＋3tanB-3=0,則C=13若點3y1)B(4y2在反比例國數y=a2＋的圖象上，則y1y2填"或＜x或"=")14.如圖，在菱形ABCD中DEAB交AB于點E，35BE=4則DE的長為·ABC)．"偃矩以望高"的意思是把"矩"仰立放，可測量物體的高度如圖，點A，B，在同一水平線上，LABC和AQP均為直角AP與BC相交于點D．測得AB=40cm，BD=20cm,AQ=12米，則樹高PQ=m九年級數學試卷第1頁(共3頁)10AC213·sinB-5321.本(題6分)如圖，在銳角三角形ABC中AB(1)求10AC213·sinB-5321.本(題6分)如圖，在銳角三角形ABC中AB(1)求tanc；(2)求線段BC的長表17(本題4分)計算：(2025)02)2sin45＋1218(本題4分)-3cs245。-sin30tan60＋2sin60。1=60痕跡)，并完成證明P.求作：直線PQ，使得PQI·作法：如圖第14題圖三、解答題(共72分) =-(<0)圖象上的一點，連接AO，過點。作。A的垂線與反比例x第16題圖第16題圖活動課題測量南城門樓高度活動目的運用三角函數知識解決實際問題活動工具測角儀、皮尺等測量工具方案示意圖測量步驟(1)利用測角儀站在B處測得城門樓最高點P的仰角為39°；(2)前進了14米到達A處(點AB不計)，在A處測得P點的仰角為56°測量數據PBO=39°，PAO=56，AB=14米參考數據sin390.6，cos390.8，tan390.8，sin560.8，cos560.6tan561.5·①在直線上取一點A，作射線PA，以點A為圓心AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點B;②A重合)BC，以點C為圓心CB長為半徑畫弧，交BC的23.本(題7分)如圖，在四邊形ABCD23.本(題7分)如圖，在四邊形ABCD中AC，BD相交于點E，點F在BD上，且BAFDBC作直線PQ，所以直線PQ就是所求作的直線.ABBCAFFD(1)求證：△ABCABBCAFFD(1)求證：△ABC△AFD；(2)若AD=2，BC=5，△ADE的面積為4，求BCE的面積.Po()(填推理的依據)九年級數學試卷第2頁(共3頁)y=Mxy=Mx24.(本題7與x2324.(本題7與x23x(1)求直線與反比例函數的表達式；段AB一動點x(1)求直線與反比例函數的表達式；(1)求拋物線2的表達式3(2)過點B作P的坐標軸于點C若點P在反比例函數的圖象上(2)過點B作P的坐標軸于點C若點P在反比例函數的圖象上，且△PAC的面積為3，求點(3)如圖2，G是線段AB上一動點(不與點A，B重合)且始終保持，連接CD，CG，求的最小值25.(本題8分))如圖，△ABC內接于⊙0D是⊙0的直徑AB的延長線上一點，4DCB=40AC.過圓心。作BC的平行線交DC的延長線于點E(1)求證：CD是⊙0的切線(2)若CD4CE求的半徑及tan26.(本題8分)模型建立】()如圖1，在四邊形ABCD中：；模型應用】(2)如圖2，在正方形ABCD中E為B