專題05萬有引力定律1.（2024年新課標考題）3.天文學家發現，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質量約為太陽質量的（）A.0.001倍 B.0.1倍 C.10倍 D.1000倍2.（2024全國甲卷考題）3.2024年5月，嫦娥六號探測器發射成功，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經過月面起飛、環月飛行、月地轉移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說法正確的是（）A.在環月飛行時，樣品所受合力為零B.若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力等于零C.樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質量也不同D.樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小3.（2024年安徽卷考題）5.2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發射升空。當抵達距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進行近月制動，并順利進入捕獲軌道運行，如圖所示，軌道的半長軸約為51900km。后經多次軌道調整，進入凍結軌道運行，軌道的半長軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時（）A.周期約為144hB.近月點的速度大于遠月點的速度C.近月點的速度小于在凍結軌道運行時近月點的速度D.近月點的加速度大于在凍結軌道運行時近月點的加速度4.（2024年江西卷考題）4.兩個質量相同的衛星繞月球做勻速圓周運動，半徑分別為、，則動能和周期的比值為（）A. B.C. D.5.（2024年廣東卷考題）9.如圖所示，探測器及其保護背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩斷開連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質量為1000kg，背罩質量為50kg，該行星的質量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）A.該行星表面的重力加速度大小為B.該行星的第一宇宙速度為C.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為D.“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW6.(2024年湖北考題)4.太空碎片會對航天器帶來危害。設空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則（）A.空間站變軌前、后在P點的加速度相同B.空間站變軌后的運動周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大7.(2024浙江1月考題)9.如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛星”等三顆衛星送入距離地面約的軌道。取地球質量，地球半徑，引力常量。下列說法正確的是（）A.火箭的推力是空氣施加的B.衛星的向心加速度大小約C.衛星運行周期約D.發射升空初始階段，裝在火箭上部的衛星處于失重狀態8.（2024年山東卷考題）5.“鵲橋二號”中繼星環繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛星的軌道半徑為r，則月球與地球質量之比可表示為（）A. B. C. D.9.(2024年.河北高考題)8.2024年3月0日，鵲橋二號中繼星成功發射升空，為嫦娥六號在月球背面探月任務提供地月間中繼通訊。鵲橋二號采用周期為24h的環月橢圓凍結軌道（如圖），近月點A距月心約為2.0×103km，遠月點B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是（）A.鵲橋二號從C經B到D的運動時間為12hB.鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81：1C.鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D.鵲橋二號在地球表面附近的發射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s10.（2024年湖南卷考題）7．2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是（）A．其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的倍11.(2024年遼寧卷考題)7.如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）所示（不考慮自轉影響），設地球、該天體的平均密度分別為和，地球半徑是該天體半徑的n倍。的值為（）A. B. C. D.12.（2024年上海卷考題）8.圖示虛線為某慧星繞日運行的橢圓形軌道，a、c為橢圓軌道長軸端點，b、d為橢圓軌道短軸端點。慧星沿圖中箭頭方向運行。（1）該彗星某時刻位于a點，經過四分之一周期該慧星位于軌道的______A．ab之間B．b點C．bc之間D．c點（2）已知太陽質量為M，引力常量為G。當慧日間距為時，彗星速度大小為。求慧日間距為時的慧星速度大小。（計算）______一、單項選擇題1．（2024·全國·模擬預測）海衛一是海王星的一顆衛星，它是太陽系中目前所發現的唯一具有逆行軌道的大衛星，其運行方向與海王星的自轉方向相反。已知海王星極地表面的重力加速度為，海王星的半徑為R，自轉角速度為，海衛一的軌道半徑為r，則在海衛一連續兩次經過海王星赤道正上空的時間間隔內，海王星自轉轉過的角度為（

）A． B． C． D．2．（2024·湖北·三模）我國首個大型巡天空間望遠鏡（CSST）將于2024年發射升空，它將與我國空間站共軌并獨立飛行，已知巡天空間望遠鏡預定軌道離地面高度約為400km，地球同步衛星離地面高度約為36000km，下列說法正確的是（）A．巡天空間望遠鏡加速就可以與空間站對接B．巡天空間望遠鏡運行的線速度大于7.9km/sC．巡天空間望遠鏡在軌道上運行的周期比同步衛星的周期大D．巡天空間望遠鏡的加速度大于放在赤道上物體的向心加速度3．（2024·河北唐山·二模）一顆在低圓軌道上運行的衛星，軌道平面與赤道平面的夾角為30°，衛星運行到某一位置時恰好能觀測到南極點或北極點，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。則該衛星運行的周期為（）A． B．C． D．4．（2024·河北滄州·二模）如圖所示，發射一個高軌道人造地球衛星一般需要三步走，第一步在地球表面的A點把衛星發射到圓軌道1上，第二步在B點噴火讓衛星在橢圓軌道2上運行，第3步在C點噴火讓衛星在圓軌道3上運動，已知軌道1、3的半徑分別為R、5R，衛星在軌道1上運行的周期為T，下列說法正確的是（

）A．衛星的發射點A的緯度越高越好B．衛星在軌道2上運行經過B點時的線速度小于在軌道1上運行經過B點時的線速度C．衛星從軌道2變軌到軌道3，需要在C點噴火來減小動能D．衛星在軌道2上運行的周期為T5．（2024·吉林·二模）如圖所示，哈雷彗星繞太陽運行的軌道為橢圓，哈雷彗星最近出現在近日點的時間是1986年，預計哈雷彗星下次回歸到近日點將在2061年。已知橢圓軌道的近日點到太陽中心的距離是地球公轉軌道半徑R的0.6倍，則橢圓軌道遠日點到太陽的距離為（）A．17.2R B．17.8R C．35R D．36R6．（2024·河北·三模）2023年10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭在酒泉衛星發射中心點火發射，發射取得圓滿成功。如圖所示，神舟十七號載人飛船運行在半徑為的圓軌道Ⅰ上，“天宮”空間站組合體運行在半徑為的圓軌道Ⅲ上。神舟十七號載人飛船通過變軌操作，變軌到橢圓軌道Ⅱ上運行數圈后從近地點A沿軌道運動到遠地點B，并在B點與空間站組合體對接成功。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則（）A．神舟十七號載人飛船在圓軌道Ⅰ上A點的加速度小于其在橢圓軌道Ⅱ上A點的加速度B．“天宮”空間站組合體在軌道Ⅲ上運動的周期為C．神舟十七號載人飛船在橢圓軌道Ⅱ上由A點運動至B點所需的時間為D．神舟十七號載人飛船在橢圓軌道Ⅱ的近地點和遠地點的線速度大小之比為7．（2024·河北·二模）已知一個星球x的密度與地球的密度相同，星球x與地球的半徑之比為，假設衛星A與衛星B分別繞地球和星球x做勻速圓周運動，且兩衛星的軌道半徑相同，如圖所示。則下列說法正確的是（）A．衛星A與衛星B的加速度大小之比為B．衛星A與衛星B的線速度大小之比為C．衛星A與衛星B的環繞周期之比為D．地球與星球x的第一宇宙速度之比為8．（2024·湖北黃石·一模）電影中的太空電梯非常吸引人。現假設已經建成了如圖所示的太空電梯，其通過超級纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉。圖中配重空間站比同步空間站更高，P是纜繩上的一個平臺。則下列說法正確的是（

）A．太空電梯上各點加速度與該點離地球球心的距離的平方成反比B．超級纜繩對P平臺的作用力方向背離地心C．若從配重空間站向外自由釋放一個小物塊，則小物塊會一邊朝配重空間站轉動的方向向前運動一邊落向地球D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運動，且斷裂處為橢圓的遠地點9．（2024·黑龍江·三模）華為mate60實現了手機衛星通信，只要有衛星信號覆蓋的地方，就可以實現通話。如圖所示，三顆赤道上空的通信衛星就能實現環赤道全球通信，已知三顆衛星的離地高度均為h，地球的半徑為R，地球同步衛星的離地高度為6R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．三顆通信衛星受到地球的萬有引力大小相等B．三顆通信衛星的線速度大小為C．通信衛星和地球自轉周期之比為D．能實現全球通信時，衛星離地面高度至少2R10．（2024·江西·一模）火星探測器“天問一號”成功發射，標志著我國已經開啟了探索火星之旅。如圖所示，天問一號通過虛線橢圓軌道從地球軌道到達火星軌道，已知橢圓軌道近日點A距離太陽中心距離為，遠日點B距離太陽中心距離為地球、火星繞太陽的運動近似為勻速圓周運動，下列說法正確的是（

）A．地球與火星的速度大小之比為B．“天問一號”在橢圓軌道A和B處的速度大小之比等于C．“天問一號”在橢圓軌道A和B處的加速度大小之比等于D．要實現從橢圓軌道B處進入火星軌道，“天問一號”需向前噴氣11．（2024·四川成都·三模）2024年4月3日，遙感四十二號01星在西昌衛星發射中心順利升空，衛星的軌道如圖所示，其中Ⅰ和Ⅲ為高度不同的圓軌道，橢圓軌道Ⅱ分別與Ⅰ和Ⅲ相切于P點和Q點。下列說法正確的是（）A．衛星在軌道Ⅱ上從P點運動到Q點的過程中動能增大B．衛星在軌道Ⅱ上運行的周期小于在軌道Ⅲ上運行的周期C．衛星在軌道Ⅰ上經過P點的速度大于在軌道Ⅱ上經過P點的速度D．衛星在軌道Ⅱ上經過Q點的加速度小于在軌道Ⅲ上經過Q點的加速度12．（2024·遼寧大連·二模）2024年3月20日“鵲橋二號”衛星順利發射成功，它主要是為探月工程提供中繼通信平臺。“鵲橋二號”在靠近月球過程中需要進行變軌，如圖所示，軌道I、II相切于M點，“鵲橋二號”在軌道I的運行周期為、軌道II的運行周期為，“鵲橋二號”經過軌道I上M點的速度為，經過軌道II上M點的速度為，則正確的是（）A．， B．，C．， D．，二、多項選擇題13．（2024·湖北武漢·模擬預測）節氣是指二十四個時節和氣候，是中國古代訂立的一種用來指導農事的補充歷法，早在《淮南子》中就有記載。現行二十四節氣劃分是以地球和太陽的連線每掃過15°定為一個節氣，如圖所示為北半球二十四個節氣時地球在公轉軌道上位置的示意圖，其中冬至時地球在近日點附近。根據下圖，下列說法正確的是（）A．芒種時地球公轉速度比小滿時小B．芒種到小暑的時間間隔比大雪到小寒的長C．立春時地球公轉的加速度與立秋時大小相等D．春分、夏至、秋分、冬至四個節氣剛好將一年的時間分為四等份14．（2024·湖南·三模）如圖所示，一顆質量為m的衛星要發射到中地圓軌道上，通過M、N兩位置的變軌，經橢圓轉移軌道進入中地圓軌道運行。已知近地圓軌道的半徑可認為等于地球半徑，中地圓軌道與近地圓軌道共平面且軌道半徑為地球半徑的3倍，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A．衛星進入中地圓軌道時需要在N點減速B．在轉移軌道上的M點和N點速度關系為C．該衛星在中地圓軌道上運行的速度為D．該衛星在轉移軌道上從M點運行至N點（M、N與地心在同一直線上）所需的時間為15．（2024·江西·二模）預計在2025年1月16日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現象被稱為“火星沖日”。如圖所示，火星和地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為，地球與火星的質量之比約為，地球與火星的半徑之比約為，已知半徑為R的球的體積，取，根據以上信息結合生活常識可知（）A．火星與地球的平均密度之比約為B．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為C．火星與地球表面的重力加速度大小之比約為D．相鄰兩次“火星沖日”的時間約為801天16．（2024·遼寧丹東·一模）近年來我國在航天、天文領域已取得突出成就。2023年7月10日，經國際天文學聯合會小行星命名委員會批準，中國科學院紫金山天文臺發現的、國際編號為381323號的小行星被命名為“樊錦詩星”。如圖所示，“樊錦詩星”繞日運行的橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長軸為3.18天文單位（日地距離為1天文單位），遠日點到太陽中心距離為4.86天文單位。若只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（

）A．“樊錦詩星”與地球的自轉周期比約為B．由于“樊錦詩星”與地球分別繞太陽運動的軌道不在同一平面內，所以他們之間不適用“開普勒第三定律”C．“樊錦詩星”在近日點的加速度與地球的加速度大小之比為D．“樊錦詩星”在遠日點的線速度小于地球的公轉線速度17．（2024·河南新鄉·二模）目前，北斗全球衛星導航系統已服務全球200多個國家和地區，正式進入服務全球的新時代。北斗系統空間段由多種類衛星組合而成，其中衛星A處于地球靜止軌道，衛星B每天都會經過新鄉市正上方，地球可看作質量分布均勻的球體，關于衛星A、B，下列說法正確的是A．衛星A一定位于赤道正上方 B．衛星B一定位于地球傾斜同步軌道上C．兩衛星的速度大小可能相等 D．兩衛星的向心加速度大小可能相等18．（2024·四川瀘州·二模）2023年7月10日，經國際天文學聯合會小行星命名委員會批準，中國科學院紫金山天文臺發現的國際編號為381323號的小行星被命名為“樊錦詩星”。如圖所示，地球繞日運行近視為圓軌道，“樊錦詩星”繞日運行為橢圓軌道，其軌道半長軸為3.18天文單位（日地距離為1天文單位），遠日點到太陽中心距離為4.86天文單位。下列說法正確的是（）A．“樊錦詩星”繞太陽轉動一圈，需要3.18年B．“