專題訓練4浮力計算

【解題技巧】

方法公式適用條件補充說明

適用于知若物體上表面露

壓力F*=F向上—

道壓力的出液面，F向下=

差法F向下

題目。，貝”尸浮=尸向上

根據重力G可以

求質量:加物=￡；

適用于知g

道物重和根據浮力可以求

稱彈簧測力體積：％；=v排=

重尸浮=。一F計的示數

法時.探究P液g'

實驗中用根據密度公式

得較多

p=g■可計算物

體密度

漂浮和懸浮

時,G=〃2g=

F浮=〃2排g，

可得m=適用于知道排開

F浮=6排=

m?即漂浮液體重力或質量

〃晞g

時物體的質時

公量等于它排

式開液體的質

法量

當物體部分

浸入液體時.

適用于知道液體

V排＜V物；當F浮=p液

密度和能知道排

物體浸沒在武

開液體的體積時

液體中時.

%=匕%

物體漂浮在水面

時，G=F浮，即

p物Vg=。水且1^排，

平適用于漂則p物=詈p水?

v物

衡%=3浮和懸浮

推論：物體漂浮

法的物體

在水面，V排是

V物的幾分之幾，

。物就是0水的幾

分之幾

針對訓練

類型■一壓力差法

1.一個正方體鐵塊在水下某深度時，上底面受到15N的壓力，下底面受到20N

的壓力，則此時鐵塊受到的浮力是N；當鐵塊下沉到某位置時，上底

面受到的壓力增大至20N時，下底面受到的壓力是N.

2.木樁打到水里的泥中時，受到水的浮力是N.

類型■二稱重法

3.重為8N的物體掛在彈簧測力計下面，浸沒到如圖所示圓柱形容器的水中，

此時彈簧測力計的示數為6N,已知容器底面積為100cm)(p水=1.0X103

kg/m3,g取10N/kg)求:

⑴物體受到的浮力；

(2)物體的密度；

(3)物體浸沒在水中后，容器對水平桌面增大的壓強.

第3題圖

類型■三公式法

4.小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗.他先將一個重為10N的空桶

漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內，桶仍漂浮在水面.(不考

慮撈出過程中帶出的水，P水=1.OXIO，kg/W)

⑴空桶漂浮在水面時所受浮力大小；

⑵鵝卵石撈出放置在桶內時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會

(填“上升”“下降”或“不變”).若此時桶排開水的體積為6.OXI。-'n?,求

桶內鵝卵石的質量.

第4題圖

類型■四平衡法

5.如圖甲所示，一長方體木塊質量為0.12kg,高為4.0cm；將木塊平穩地放

在水面上，靜止時木塊露出水面的高度為2.0cm,如圖乙所示，利用金屬塊和

細線，使木塊浸沒水中且保持靜止狀態.已知水的密度P水=1.0X103kg/n?,g

取10N/kg,求：

⑴木塊的密度P木;

(2)細線對木塊的拉力F.

第5題圖

類型■五判斷浮沉情況后，根據漂浮或懸浮F浮=G,下沉物體據阿基米德公式

法：F-G排=P液gV排求浮力

6.[2024?重慶]如圖所示是某型號水下機器人.該機器人可以通過三種方式控

制浮沉，第一種是機器人內部水艙充放水，水艙的容積為4X10—3nf；第二種是

利用推進器提供豎直向上的推力F推，F推可以在0?30N之間調節；第三種是在

機器人外部加裝不同數量的浮塊，每個浮塊質量均為0.4kg,體積均為1X1CT

3m3.已知該機器人水艙未充水時的質量為9.5kg,未裝浮塊時，機器人的總體

積為L2X10Tm3（體積不變，含機械臂）.

⑴求150m深處水的壓強；

⑵求當機器人未加浮塊、水艙充滿水浸沒在水中懸停時，F推的大小；

⑶深處水底有一物體（未與水底緊密接觸），其密度均勻且為2.5X103kg/m3,

體積為4X1（）TnA需機器人潛入水中用機械臂抓住物體打撈上來，為確保打撈

順利進行，機器人下水前需制定好能讓機器人抓住物體上浮的方案，在F推調到

30N的情況下，還需如何利用另外兩種方式實現上浮，請通過計算給出一種合

理方案.

第6題圖

答案

【解題技巧】

方法公式適用條件補充說明

適用于知若物體上表面露

壓力F;=F向上一

道壓力的出液面，F向下=

差法F向下

題目0,則尸浮=尸向上

根據重力G可以

求質量:〃?物——;

適用于知g

道物重和根據浮力可以求

稱彈簧測力體積：V物=匕事=

重C=G—F計的示數F浮，

法時.探究p液

實驗中用根據密度公式

得較多p=g"可計算物

體密度

漂浮和懸浮

時，G=,〃g=

F*=)n?g，

可得m=適用于知道排開

F浮=G排=

〃稀.即漂浮液體重力或質量

"稀g

時物體的質時

公量等于它排

式開液體的質

法量

當物體部分

浸入液體時，

適用于知道液體

V#〈口；當F浮=p液

密度和能知道排

物體浸沒在,'V

開液體的體積時

液體中時，

V#=vft

物體漂浮在水面

時，G=F浮，即

p物匕4=p水gV排,

則P物=江。水?

平適用于漂

y物

衡F浮=G物體浮和懸浮

推論：物體漂浮

法的物體

在水面，V排是

V物的幾分之幾，

P物就是P水的幾

分之幾

針對訓練

類型■一壓力差法

1.一個正方體鐵塊在水下某深度時，上底面受到15N的壓力，下底面受到20N

的壓力，則此時鐵塊受到的浮力是3N；當鐵塊下沉到某位置時，上底面受到的

壓力增大至20N時，下底面受到的壓力是25N.

2.木樁打到水里的泥中時，受到水的浮力是QN.

類型■二稱重法

3.重為8N的物體掛在彈簧測力計下面，浸沒到如圖所示圓柱形容器的水中，

此時彈簧測力計的示數為6N,已知容器底面積為100cm)(p水=1.0X103

kg/m3,g取10N/kg)求:

⑴物體受到的浮力；

(2)物體的密度；

(3)物體浸沒在水中后，容器對水平桌面增大的壓強.

第3題圖

解：(1)由圖知，物體浸沒在水中時，彈簧測力計的示數F示=6N,

物體受到的浮力：

F浮=G—F示=8N-6N=2N；

(2)物體的質量：=03kg,

g10N/kg

由F浮=P*V#g得排開水的體積：

F浮2N_

=43

V排=一??3―■3―3?—.T2X10m，

P水g1.0X10kg/m'XION/kg

因為物體浸沒在水中，所以物體的體積：V=V排=2X10-4

S33

物體密度：P=^=9y^3=4X10kg/m；

V2X10m

⑶物體浸沒在水中后（未沉底），則容器對水平桌面增大的壓力等于物體重力減

去彈簧測力計的拉力，即AF=G—F示=8N-6N=2N,

AF2N

容器對水平桌面增大的壓強：Ap=^=.,=200Pa.

S100X104m

類型■三公式法

4.小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗.他先將一個重為10N的空桶

漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內，桶仍漂浮在水面.（不考

慮撈出過程中帶出的水，P水=1.OXIO，kg/W）

⑴空桶漂浮在水面時所受浮力大小；

⑵鵝卵石撈出放置在桶內時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會

（填“上升”“下降”或“不變”）.若此時桶排開水的體積為6.0X107nA求

桶內鵝卵石的質量.

第4題圖

解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮=6桶=102

⑵鵝卵石撈出前沉底，浮力小于重力，即F浮1<G,將鵝卵石撈出放置在桶內時，

鵝卵石與小桶都處于漂浮狀態，此時鵝卵石的浮力等于重力，即F浮2=G,所以

F浮1<F浮2,即鵝卵石撈出放置在桶內時鵝卵石的浮力變大，根據F浮=「液目丫排

知排開水的體積變大，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會上升；鵝卵石撈

出放置在桶內時的浮力為：F浮'=「水8丫排'=1.0X103kg/m3X10N/kgX6.0

3

X10Tm=60N,

桶內鵝卵石的重力為G；H=F浮'一G桶=60N-10N=50N,

鵝卵石的質量為m有=*=]0=5kg.

g10N/kg

類型■四平衡法

5.如圖甲所示，一長方體木塊質量為0.12kg,高為4.0cm；將木塊平穩地放

在水面上，靜止時木塊露出水面的高度為2.0cm,如圖乙所示，利用金屬塊和

細線，使木塊浸沒水中且保持靜止狀態.已知水的密度P水=1.0X103kg/m：g

取10N/kg,求：

(1)木塊的密度P木;

(2)細線對木塊的拉力F.

第5題圖

解：(1)因木塊漂浮，所以，受到的浮力和自身的重力相等，即F浮=G木,

由F浮二P水且丫排和F浮=6木=111木g=P木V木g可得：P水gV排=「木丫木g，

由題意可知，木塊排開水的體積丫排=權木，

則木塊的密度：

V排P水P水LOXlO-kg/n?3,/3

P木一v—o—o—0.5X10kg/m；

V木ZZ

(2)由F浮=P水gV排可得，木塊完全浸沒時受到的浮力F浮'=2F浮=2G木，因物

體在水中靜止時處于平衡狀態，受到豎直向上的浮力、豎直向下的拉力和木塊

的重力，由力的平衡條件可得F浮'=G木+F,

則細線對木塊的拉力：

F=F浮'—G木=2m木g—m木g=m木g=0.12kgX10N/kg=l.2N.

類型■五判斷浮沉情況后，根據漂浮或懸浮F浮=G,下沉物體據阿基米德公式

法：F—G排=P液gV排求浮力

6.[2024?重慶]如圖所示是某型號水下機器人.該機器人可以通過三種方式控

制浮沉，第一種是機器人內部水艙充放水，水艙的容積為4X1CTnf；第二種是

利用推進器提供豎直向上的推力F推，F推可以在0?30N之間調節；第三種是在

機器人外部加裝不同數量的浮塊，每個浮塊質量均為0.4kg,體積均為1X1(F

3m3.已知該機器人水艙未充水時的質量為9.5kg,未裝浮塊時，機器人的總體

積為L2X10Tm3(體積不變，含機械臂).

⑴求150m深處水的壓強；

⑵求當機器人未加浮塊、水艙充滿水浸沒在水中懸停時，F推的大小；

(3)深處水底有一物體(未與水底緊