2023-2024學年度第一學期期末質量檢測

六年級數學試題

時間：90分鐘

一、填空。（27個知識點）

7

1.（）：32=21+（）=1=（）%=（）（填小數）。

【答案】①.28②.24③.87.50.875

【解析】

7

【分析】從一入手，根據分數與除法和比的關系，分數中的分子相當于除法中的被除數（比的前項），分

8

數中的分母相當于除法中的除數（比的后項），結合它們通用的基本性質進行轉化；用分子除以分母，將

分數化為小數，再把小數點向右移動兩位，添上百分號，將小數化為百分數。

7

【詳解】1=7:8=（7x4）:（8x4）=28:32

8

7

—=7+8=（7義3）+（8義3）=21+24

8

7

1=7-8=0.875

8

0.875=87.5%

7

所以,28：32=21+24=—=87.5%=0.875。

8

3

2.（）的倒數是0.125,（）是2—的倒數，1的倒數是（）。

4

4

【答案】①.8—③.1

【解析】

【分析】乘積是1的兩個數互為倒數。

求一個真分數或假分數的倒數，只需要將分子、分母交換位置即可。

求整數（0除外）的倒數時，先把整數看作分母是1的假分數再交換分子、分母的位置。

小數求倒數時，先把小數化成最簡真分數或假分數，再按分數求倒數的方法求解。

求一個帶分數的的倒數，先將帶分數化成假分數，再交換分子、分母的位置即可。

【詳解】0.125=1，8倒數是工，所以8的倒數是0.125；

88

31141143

21了‘II是了倒數’所以TI是2々的倒數;

1的倒數是lo

4

3.一本書，看了21頁，還剩一沒有讀，這本書一共有（）頁。

7

【答案】49

【解析】

44

【分析】把這本書的頁數看作單位“1”，還剩一沒有讀，則已經讀的頁數占全書的（1--）,再根據已知

77

一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算即可。

4

【詳解】214-（1——）

7

3

=214--

7

7

=21X-

3

=49（頁）

則這本書一共有49頁。

【點睛】本題考查分數除法，明確21頁占全書的分率是解題的關鍵。

3

4.在演講比賽中，獲二等獎的人數比獲一等獎的人數多《，獲一等獎的人數與獲二等獎人數的比是

（）,獲一等獎的人數比獲二等獎的人數少（）%=

【答案】①.5：8②.37.5

【解析】

3

【分析】獲二等獎的人數比獲一等獎的人數多《，以獲一等獎的人數為單位“1”，獲二等獎的人數是獲一

32

等獎的人數的（1+1）,則獲得獲得二等獎的人數為w;求一個數比另外一個數少百分之幾，用兩數差+單

位“I”。則（獲二等獎的人數一獲一等獎的人數）+獲二等獎的人數X100%。

3

【詳解】1：（1+二）

=1:號

5

=5:8

QQ

35

=-x-xlOO%

58

3

=-xlOO%

8

=37.5%

則獲一等獎的人數與獲二等獎人數的比是5:8,獲一等獎的人數比獲二等獎的人數少37.5%。

5.一個圓的周長是9.42cm,它的半徑是()cm,若它的半徑擴大到原來的3倍，則周長擴大到原

來的()倍，面積擴大到原來的()倍。

【答案】?.1.5②.3③.9

【解析】

【分析】根據圓的半徑=r+?r+2,代入數據即可；再根據圓的周長公式和圓的面積公式可計算出原來圓的

周長和面積與擴大后的圓的周長和面積，最后再用擴大后的周長除以原來的周長、用擴大后的面積除以原

來的面積即可得到答案。

【詳解】圓的半徑：9.424-3.144-2

=3+2

=1.5(cm)

擴大后的半徑：L5X3=4.5(cm)

擴大后的周長：4.5X2X3.14

=9X3.14

=28.26(cm)

周長擴大到原來的：28.26+9.42=3

原來圓的面積：3.14X1.52

=3.14X2.25

—1065(cm2)

擴大圓的面積：3.14X4.52

=3.14X20.25

=63.585(cn?)

面積擴大到原來的：63.585+7.065=9

【點睛】解答此題的關鍵是求出原來圓的半徑，然后再根據半徑與直徑的關系，圓的周長公式和圓的面積

公式進行計算即可。

6.把5g鹽溶解到2kg水中，鹽與水的比是（），鹽與鹽水的比值是（）。

【答案】①.1：400—

401

【解析】

【分析】要求鹽與水的比，用鹽的質量比水的質量，化簡比即可；

求鹽與鹽水的比值，先求得鹽水的質量是多少，用鹽的質量比鹽水的質量，化簡比后再用比的前項做分子，

后項做分母，寫成分數形式就是鹽與鹽水的比值；

【詳解】2kg=2000g

5：2000=（5+5）:（20004-5）=1：400

鹽與水的比是（1：400）o

5：（2000+5）=5：2005=（5+5）：（20054-5）=1：401=—

401

鹽與鹽水的比值是（，）。

401

3

7.比12千克多一是（）千克；12噸比（）噸少25%。

4

【答案】①.21②.16

【解析】

【分析】比12千克多巳3是以12千克為單位“1”，就是比12千克多12千克的3士的數，一個數的幾分之幾

44

用乘法求出多的千克數,再用加法求出最后的得數。12噸比多少噸少25%,就是以括號里面的數單位“1”，

則12噸就是這個數的（1—25%）,已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法。

3

【詳解】12+12x-

4

=12+9

=21（千克）

3

則比12千克多^是21千克；

4

12+（1—25%）

=12+75%

=12xt

=16（噸）

則12噸比16噸少25%?

22

8.6米的電線用去—米，還剩（）米；若用去一，還剩（）米。

33

【答案】①.5-##—②.2

33

【解析】

【分析】已知6米的電線用去（2米，根據減法的意義，用全長減去用去的長度，即是還剩下的長度；

把電線的全長看作單位“1”，用去2;，那么還剩下全長的根2據求一個數的幾分之幾是多少，用

33

2

全長乘（1-j）,即可求出剩下的長度。

【詳解】6-12=511（米）

6X（1——）

3

1

=6X—

3

=2（米）

6米的電線用去：2米，還剩5；1米；若用去7;，還剩2米。

【點睛】區分2米”和“7;”的不同，前者帶單位，是具體的數量；后者不帶單位，是分率。

33

9.如果一個三角形的三個內角度數的比是2：2：5,那么它既是一個（）三角形，又是一個（）

三角形，最大的角是（）度。

【答案】①.等腰②.鈍角③.100

【解析】

【分析】一個三角形的內角和是180。，三個內角度數的比是2：2：5,就是其中有兩個角是2份，另外一

個角是5份，則有兩個角的度數一樣，則這個三角形是等腰三角形。按比例分配，2份的角度數占了三角形

內角和的;，5份的角的度數占了三角形內角和的一，求出5份角的度數，就可以判定三角形按角分是哪種

99

三角形。

【詳解】180x-=--1-8--0-x--=40°

2+2+59

5

180x=180x-=100°

2+2+59

這個三角形的三個角的度數分別是：40。、40。、100。。

90°<100°<180°

則既是一個等腰三角形，又是一個鈍角三角形，最大的角是100度。

10.某飲料店開業做促銷活動，一款奶茶“第二杯半價”，如果買兩杯這樣的奶茶，一杯奶茶的現價是原價

的（）％。

【答案】75

【解析】

【分析】假設一杯奶茶的原價是10元，第二杯半價是5元，兩杯奶茶的原價是（10+10）元，現價是（10

+5）元，根據求一個數占另一個數的百分之幾，用一個數除以另一個數再乘100%,則用現價除以原價再乘

100%,即可求出一杯奶茶的現價是原價的百分之幾。

【詳解】假設一杯奶茶的原價是10元，第二杯半價是5元，

（10+5）4-（10+10）X100%

=15+20X100%

=75%

一杯奶茶的現價是原價的75%?

11.一張半圓形紙片半徑是4厘米，它的周長是（）厘米，如果半徑增加1厘米，那么這個半圓的

面積增加（）平方厘米。

【答案】0.20.5614.13

【解析】

【分析】半圓周長為圓周長的一半加直徑的長度，即半圓周長=%r+2r；半圓的面積=無心+2,據此計算

出半徑增加前后的半圓面積差即可。

【詳解】3.14x4+2x4

=12.56+8

=20.56（厘米）

3.14X（4+1）24-2-3.14X42-?2

=3.14x25+2—3.14x16+2

=78.5+2-50.24+2

=39.25-25.12

=14.13（平方厘米）

所以，一張半圓形紙片的半徑是4厘米，它的周長是20.56厘米，如果半徑增加1厘米，那么這個半圓的

面積增加14.13平方厘米。

12.一臺電腦現價3500元，比原價降低了30%,降價（）元。

【答案】1500

【解析】

【分析】由題意可知，原價是單位“1”，單位“1”未知用除法計算，“己知比一個數少百分之幾的數是

多少，求這個數”的問題的解法：已知量+（1—百分之幾）=單位“1”的量。據此先用3500+（1-

30%）求出這臺電腦的原價，再用原價減去現價求出降低的錢數。

【詳解】35004-（1-30%）-3500

=3500+70%—3500

=35004-0.7-3500

=5000-3500

=1500（元）

所以降低1500元。

【點睛】確定單位“1”的量是解決分數問題的關鍵。單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。

用除法解答時要注意量率對應。

13.3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）。

【答案】99

【解析】

【分析】觀察算式發現是從3開始的9個連續奇數相加，給這個算式補上一個加數1,改寫成（1+3+5+7

+9+11+13+15+17+19）-1,這樣括號里面有10個連續奇數相加；

根據“連續奇數的和等于奇數個數的平方”，可知括號里面10個數的和是102,再減去1,即是原式的計算

結果。

【詳解】3+5+7+9+11+13+15+17+19

=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）-1

=102—1

=100-1

=99

所以，3+5+7+9+11+13+15+17+19=99。

二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（6個知識點）

14.對稱軸最少的圖形是（）?

A.圓B.長方形C.扇形D.等邊三角形

【答案】c

【解析】

【分析】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直

線就是對稱軸。

【詳解】A.…（二：條二）…圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，所以圓有無數條對稱軸；

?長方形有2條對稱軸;

C.扇形有1條對稱軸;

綜上所述，對稱軸最少的圖形是扇形。

故答案為：C

15.下面的百分率中，（）一定小于100%。

A.合格率B.出油率C.出勤率D.優秀率

【答案】B

【解析】

【分析】一般來講，出勤率、成活率、發芽率、及格率、合格率、正確率、優秀率、達標率能達到100%,

增長率能超過100%;出米率、出粉率、出油率達不到100%。據此解答。

【詳解】合格率、出勤率、優秀率有可能達到100%,出油率一定小于100%。

故答案為：B

【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%。

16.比的前項縮小到原來的后項擴大到原來2倍，比值（）。

A.縮小到原來的』B.縮小到原來的2C.擴大到原來的2倍D.不變

42

【答案】A

【解析】

【分析】比的前項縮小到原來的比值縮小到原來的后項擴大到原來的2倍，比值縮小到原來的

g據此分析。

【詳解】2X2=4,比值縮小到原來的工。

4

故答案為：A

【點睛】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（。除外），比值不變。

17.商店有大米和黃豆共80千克，兩種商品的質量比不可能是（）o

A.2：6B.1：2C.1：7D.3：2

【答案】B

【解析】

【分析】把各選項中的比看作份數，用大米和黃豆的總質量除以總份數，求出一份數，如果能整除，那么

這個比就可能是這兩種商品的質量比。

【詳解】A.2+6=8（份）

804-8=10（千克）

能整除，所以兩種商品的質量比可能是2：6；

B.1+2=3（份）

804-3=26（千克）……2（千克）

不能整除，所以兩種商品的質量比不可能是1:2；

C.1+7=8（份）

804-8=10（千克）

能整除，所以兩種商品的質量比可能是1：7；

D.3+2=5（份）

804-5=16（千克）

能整除，所以兩種商品的質量比可能是3：2。

故答案為：B

33

18.兩根同樣長的繩子，第一根剪去1米，第二根剪去全長的《，剩下的兩根繩相比，（）。

A.第一根長B.第二根長C.一樣長D,無法比較

【答案】D

【解析】

33

【分析】如果這兩根繩子長都是1米，1米的《等于1米，這兩根繩子剪去的相等，剩下的也相等；如果

33

這兩根繩子長都不足1米，它的g小于g米，第二根剪去的短，剩下的長；如果這兩根繩子長都大于1

米，它的（3也大于‘3米，第二根剪去的長，剩下的短；據此解答。

3333

【詳解】當這兩根繩子長都是1米，1義M=《（米），《米=g米，這兩根繩子剪去的相等，剩下的也相

等；

當這兩根繩子長都不足1米，假設是:米時，它的。是;x』=a（米），a米米，第二根剪去的

252510105

短，剩下的長；

333

當這兩根繩子長都大于1米，假設是5米時，它的《是5X1=3（米），3米＞g米，第二根剪去的長，

剩下的短。

由這兩根繩子的長度不確定，因此，兩根繩子剩下的長度相比，無法比較。

故答案為：D

【點睛】第一根繩子剪去的長度是一定的，第二根剪去的長度因繩子長度的不同而不同，因此，兩根繩子

剩下的長度無法比較哪根長（或短）。

2

19.修路隊修了一條路全長的此時距離中點還有30km,這條路全長（）km。

A.50B.60C.75D.300

【答案】D

【解析】

【分析】把這條路的全長看作單位“1”，30km剛好占這條路的（J—2），根據量+對應的分率=單位“1”

z5

求出這條路的總長度，據此解答。

［詳解］|?)

II

-30km

5

i2

30+（0）

1

=30+——

10

=30X10

=300（km）

所以，這條路全長300km。

故答案為：D

【點睛】本題主要考查分數除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。

三、判斷。（對的打“，錯的打“X”）（6個知識點）

20.西偏南60°也可以說成北偏西30°。（）

【答案】X

【解析】

【分析】在確定夾角時，要根據方向來確定，比如西偏南，就是把正西方向對應量角器上的0°刻度線，南

偏西，就是把正南方向對應量角器上的0°刻度線，西和南之間的夾角是90。，據此分析。

【詳解】西偏南60°也可以說成南偏西30°,所以原題說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。

21.自然數a除以一個真分數，商一定大于a。（）

【答案】X

【解析】

【分析】自然數a大于。時，除以一個真分數商一定大于a；但要考慮自然數a為。的情況，自然數a為。

時，除以一個真分數商就等于a,由此進行判斷。

【詳解】a＞。時，a除以一個真分數商一定大于a；

a=0時，a除以一個真分數商就等于a。

故答案為：X

22.反映空氣中各成分的含量占比用扇形統計圖最合適。（）

【答案】V

【解析】

【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增

減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。

【詳解】根據分析可知，反映空氣中各成分的含量占比用扇形統計圖最合適。原題干說法正確。

故答案為：V

【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。

23.半徑2分米的圓的周長和面積相等。（）

【答案】X

【解析】

【分析】圓的周長、面積是兩個不同的量，即使計算結果的數字相等，單位也是不同的，據此解答。

【詳解】C=2兀r

=2X3.14X2

=6.28X2

=12.56（分米）

S=7ir2

=3.14X22

=12.56（平方分米）

周長是指繞圓一周曲線的長度，面積是圓所占平面的大小，當半徑是2分米時，周長是12.56分米，面積

是12.6平方分米，周長和面積是不同的兩個量，不能說周長與面積相等。因此，當圓的半徑為2分米時,

這個圓的周長和面積相等的這個說法錯誤。

故答案為：X

24.從甲地到乙地，去時用5小時，返回時用4小時，速度提高了25%。（）

【答案】V

【解析】

【分析】將甲地到乙地的路程看作單位“1"，速度=路程+時間，則去的速度是工，返回的速度,，求一

54

個數比另外一個數多（少）百分之幾，用兩數差+單位“1”。速度提高百分之幾是求返回的速度比去的速

度多百分之幾。據此解答即可。

【詳解】1+4=—

4

1-5=-

5

455

11

------------------2—___

一20.5

=—x5

20

=25%

則速度提高了25%?

故答案為；V

25.甲比乙多工，也就是乙比甲少工。()

33

【答案】X

【解析】

【分析】把乙看作單位“1”，甲比乙多工，甲占乙的(1+-),乙比甲少的分率=(甲一乙)小甲，據此

33

解答。

【詳解】假設乙為1。

ix(1+-)

3

4

=ix―

3

_4

一§

_1一4

313

-4

所以，甲比乙多工，也就是乙比甲少

34

故答案為：x

【點睛】確定題目中的單位“1”并掌握求一個數比另一個數多(少)幾分之幾的計算方法是解答題目的

關鍵。

四、計算。(26個知識點)

26.直接寫得數。

7227

18+30%=—十一=8十—=—x4=

9378

25793_

—X—=21+—二24x12.5%=-

36916

77

【答案】60；-；28；一

62

53

-；27；3；-

94

【解析】

【詳解】略

27.解方程。

3139

—+—x=2一九+5二—

42410

【答案】%=-；x=6

2

【解析】

【分析】x=-x2,方程兩邊同時減3后得，x=*,兩邊同時除以工，

方程得解;

44242

39393

—x+5=一，方程兩邊同乘5得一x=—,兩邊同時除以一，方程得解。

410424

31

【詳解】-+-x=2

42

15

—x=一

24

1151

一XT

2242

5c

x=—x2

4

5

x=—

2

3u9

—X4-5——

410

39

解:—x+5x5=-x5

410

39

—x=—

42

_3x_：__3—_9_：_3_

4-42-4

94

x=-x—

23

x=6

28.計算下面各題。（能簡算的要簡算）

64.3573X

--X——----—X0.375+—十—

1171121889

4x8x1.25x25%

193

【答案】—；

214

643

分析-X--

M7--H-—,先把除法化為乘法，然后計算乘法，再計算減法;

—7xO.3375+8—十一，先把除法化為乘法，小數化為分數，然后根據乘法分配律，將算式變為（片7十9二）,六3進

889188J8

行簡算即可；

4511

-+-x——，先計算乘法，再計算加法，然后計算減法;

9955

4義8義1.25x25%,根據乘法交換律和乘法結合律，將算式變為（4x25%）義（8x1.25）進行簡算即可。

435

X-

【詳解】—7-n-一

21

64115

—X—x------

117321

85

721

19

21

738

-X0.375+-

889

7339

—x-+-X—

8888

3

4

51

+—x----

95:

995

5_j_

95

16

~45

4x8x1.25x25%

=4x25%x8xl.25

=（4x25%）x（8xl.25）

=1x10

=10

29.52與—1的商加上4一，和是多少？

933

【答案】2

【解析】

【分析】根據題意可知，用2;+1—即可求出7;與一1的商，再用7!小1—4+—即可求出25與1一的商加上一4的結

9393933933

果。

214

【詳解】+—

933

=2

和是2。

30.一個數的60%是30,這個數的！是多少？

8

25

【答案】—

4

【解析】

【分析】把一個數當作單位“1”，30對應的分率是60%,求單位“1”的量，用除法計算可求得這個數;

求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，再用求得的數量乘g即可。

【詳解】304-60%X-

8

1

=30+0.6X—

8

1

=50X-

8

=25

一W

這個數的1一是2上5。

84

五、做一做。（15個知識點）

31.求出下面陰影部分的面積。（單位：分米）

【答案】13.44平方分米

【解析】

【分析】根據題意可知，陰影部分的面積=梯形的面積一扇形的面積，梯形的上底是4分米，下底是9分

米、高是4分米，根據梯形的面積=（上底+下底）義高+2,用（4+9）X4+2即可求出梯形的面積，扇

形的半徑是4分米，面積是圓面積的工,根據圓面積公式：S=7rr2,用3.14X42x1即可求出扇形的面積，

44

然后用減法求出陰影部分的面積。

【詳解】（4+9）X44-2

=13X44-2

=26（平方分米）

3.14X42X-

4

1

=3.14X16X—

4

=12.56（平方分米）

26-12.56=13.44（平方分米）

陰影部分的面積是13.44平方分米。

32.如圖是紅旗小學參加全市“古詩詞大賽”的獲獎情況統計圖。

優秀

、獎

（1）獲得（）等獎的人數最多。

（2）獲得優秀獎的人數占獲獎總人數的（）%o

（3）根據統計，紅旗小學獲得優秀獎的有2人，照這樣計算，紅旗小學獲獎的一共（）人，獲

得一等獎的有（）人。

（4）獲得二等獎的人數比獲得三等獎的人數少（）%o

【答案】（1）三（2）10

（3）①.20②.3

（4）50

【解析】

【分析】（1）觀察扇形統計圖，哪個獎項所占的區域最大，那么獲得這個獎項的人數就最多。

（2）把獲獎總人數看作單位“1”，用“1”減去獲得一等獎、二等獎、三等獎的人數分別占獲獎總人數的

百分比，即是獲得優秀獎的人數占獲獎總人數的百分之幾。

（3）把獲獎總人數看作單位“1”，己知獲得優秀獎的有2人占獲獎總人數的10%,單位“1”未知，用獲

得優秀獎的人數除以10%,即可求出獲獎總人數；

從圖中可知，獲得一等獎的人數占獲獎總人數的15%,根據求一個數的百分之幾是多少，用獲獎總人數乘

15%,即是獲得一等獎的人數。

（4）從圖中可知，獲得二等獎、三等獎的人數分別占獲獎總人數的25%、50%,先用減法求出少的量，再

除以獲得三等獎占獲獎總人數的百分比即可。

【小問1詳解】

獲得三等獎的人數最多。

【小問2詳解】

1—15%-25%-50%=10%

獲得優秀獎的人數占獲獎總人數的10%。

【小問3詳解】

2?10%

=2+0.1

=20（人）

20X15%

=20X0.15

=3（人）

紅旗小學獲獎的一共20人，獲得一等獎的有3人。

【小問4詳解】

（50%-25%）4-50%X100%

=（0.5-0.25）4-0.5X100%

=0.254-0.5X100%

=0.5X100%

=50%

獲得二等獎的人數比獲得三等獎的人數少50%。

33.如下圖。

少年宮

（1）少年宮在電視塔（）偏（）（）°方向（）米處。

（2）圖書館在電視塔北偏西60°方向480米處。請在圖中畫出圖書館的位置。

【答案】（1）南，西，35,360

（2）見詳解

【解析】

【分析】（1）觀察圖形可知，圖上1格表示120米，則少年宮到電視塔的距離為120X3=360米，再根據

“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可；

(2)觀察圖形可知，圖上1格表示120米，則圖書館到電視塔共有480+120=4格，再根據”上北下南,

左西右東”及角度信息作圖即可。

【詳解】(1)120X3