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文檔簡介
2/5《合情推理》基礎訓練題組一歸納推理,依照以上各等式的規(guī)律,得到一般性的等式為()A.B.C.D.2.則()A.B.C.D.3.用火柴棒擺“金魚”,如圖所示,按照上面的規(guī)律,第個“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為()A.B.C.D.4.觀察下列等式:根據上述規(guī)律計算.()A.B.C.D.題組二類比推理5.已知扇形的弧長為,半徑為,類比三角形的面積公式,可推知扇形的面積公式=()A.B.C.D.不可類比6.平面幾何中,邊長為的正三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值,類比上述結論,棱長為的正四面體內任意一點到四個面的距離之和為()A.B.C.D.7.設三邊的長分別是,的面積為,其內切圓的半徑為,則類比這個結論可知:三棱錐的四個面的面積分別為內切球的半徑為,三棱錐的體積為,則()A.B.C.D.8.如圖(1),有面積關系:,則圖(2)有體積關系:.易錯易混題組易錯點把類比推理的結論作為推理依據致誤9.已知都是非零實數(shù),不等式,的解集分別為,則“”是“”成立的條件.易錯點易錯將方程的同解原理類比到不等式中,忽略了不等式與等式的本質區(qū)別.
參考答案1.答案:A解析:觀察發(fā)現(xiàn):每個等式的右邊均為2,左邊是兩個分數(shù)相加,分子之和等于8分母中被減數(shù)與分子相同,減數(shù)都是4,因此只有A正確.2.答案:D解析:由題意知,是周期為4的函數(shù),,故選D.3.答案:C解析:第①個“金魚”有8根火柴棒,從第②個“金魚”開始,每個“金魚”中的火柴棒都比前一個“金魚”中的火柴棒多6根,故火柴棒數(shù)構成以8為首項,6為公差的等差數(shù)列,故可歸納出第個“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為.4.答案:C解析:由所給等式左邊的底數(shù)依次為右邊的底數(shù)依次為可知:第五個等式左邊的底數(shù)為右邊的底數(shù)為.又等式的左邊為立方和,右邊為平方的形式,故有.5.答案:C解析:類比方法:扇形三角形,弧長底邊長,半徑高,推知.6.答案:B解析:因為正三角形一邊上的高為,正四面體一個面上的高為,所在類比三角形的性質可得棱長為的正四面體內任意一點到四個面的距離之和為故選B.7.答案:C解析:將的邊長類比三棱錐的四個面的將三角形面積公式中的系數(shù)類比三棱錐體積公式中的系數(shù)從而可知選C.8.答案:見解析解析:9
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