2025年中考數學總復習《弧長與扇形面積》專項檢測卷及答案_第1頁
2025年中考數學總復習《弧長與扇形面積》專項檢測卷及答案_第2頁
2025年中考數學總復習《弧長與扇形面積》專項檢測卷及答案_第3頁
2025年中考數學總復習《弧長與扇形面積》專項檢測卷及答案_第4頁
2025年中考數學總復習《弧長與扇形面積》專項檢測卷及答案_第5頁
已閱讀5頁,還剩8頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

第第頁2025年中考數學總復習《弧長與扇形面積》專項檢測卷及答案學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.如圖,在邊長為4的正方形內部裁得一個扇形BAC,若將該扇形圍成一個圓錐,則此圓錐的底面半徑為(

)A.1 B.2 C.32 2.如圖,已知圓錐的母線長為6,圓錐的底面半徑與母線的比為1:3,則該圓錐的側面積是()A.242π B.16π C.12π 3.若扇形AOB的半徑為6,∠AOB=120°,則AB的長為(

)A.2π B.3π C.4π D.6π4.圓錐形紙帽的底面直徑是18cm,母線長為27cm,則它的側面展開圖的圓心角為()A.60° B.90° C.120° D.150°5.如圖,在平面直角坐標系中,已知⊙D經過原點O,與x軸、y軸分別交于A、B兩點,B點坐標為(0,23),OC與⊙D相交于點C,∠OCA=30°,則圖中陰影部分的面積為()A.2π﹣23 B.4π﹣3 C.4π﹣23 D.2π﹣36.如圖,圓上有A、B、C、D四點,其中∠BAD=80°,若弧ABC、弧ADC的長度分別為7π、11π,則弧BAD的長度為(

)A.4π B.8π C.10π D.15π7.如圖,兩個半徑長均為2的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上,扇形CFD的圓心C是AB的中點,且扇形CFD繞著點C旋轉,半徑AE,CF交于點G,半徑BE,CD交于點H,則圖中陰影面積等于(

)A.π2?1 B.π2?2 C.8.如圖,C是半圓⊙O內一點,直徑AB的長為4cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,將△BOC繞圓心O逆時針旋轉至△B′OC′,點C′在OA上,則邊BC掃過的區域(圖中陰影部分)的面積為()A.43π B.π C.4π D.3二、填空題9.一個扇形的弧長是20πcm,面積是240πcm,則扇形的半徑是.10.如圖所示,若用半徑為8,圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面半徑是.11.如圖,將半徑為3的圓形紙片,按下列順序折疊.若AB和BC都經過圓心O,則陰影部分的面積是(結果保留π).12.如圖,在矩形ABCD中,連接BD,以點B為圓心,BD長為半徑作弧交BC的延長線于點E,若AB=1,∠DBC=30°,則圖中陰影部分的面積是.

13.如圖,△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜邊長為10cm.三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉,當點A′落在AB邊上時,CA′旋轉所構成的扇形的弧長為cm.14.如圖,AB是⊙O的直徑,分別以點A和點B為圓心、AB長為半徑作圓弧,兩弧交于點C和點D.若AB=2,則圖中陰影部分圖形的周長和為.(結果保留π)三、解答題15.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,∠ABC=2∠D,連接OA、OB、OC、AC,OB與AC相交于點E.(1)求∠OCA的度數;(2)若∠COB=3∠AOB,OC=2316.如圖,CD是⊙O的弦,AB是直徑,且CD∥AB,連接AC、AD、OD,其中AC=CD,過點B的切線交CD的延長線于E.(1)求證:DA平分∠CDO;(2)若AB=12,求圖中陰影部分的周長之和(參考數據:π=3.1,2=1.4,3=1.7).17.如圖,將△ABC繞點B順時針旋轉60度得到ΔDBE,點C的對應點E恰好落在AB的延長線上,連接AD.(1)求證:BC//AD;(2)若AB=4,BC=1,求A,C兩點旋轉所經過的路徑長之和.18.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,∠CDB=30°,CD=2319.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BC于點E.(1)試判斷DE與⊙O的位置關系,并說明理由;(2)過點D作DF⊥AB于點F,若BE=33,DF=3,求圖中陰影部分的面積.20.等邊三角形ABC的邊長為1厘米,面積為0.43平方厘米.以點A為圓心,AC長為半徑在三角形外畫弧,交BA的延長線于點D,形成扇形CAD;以點B為圓心,BD長為半徑畫弧,交CB的延長線于點E,形成扇形DBE;以點C為圓心,CE長為半徑畫弧,交AC的延長線于點F,形成扇形ECF.(1)求所得的圖形CDEFC的周長;(結果保留π)(2)照此規律畫至第十個扇形,求所圍成的圖形的面積以及所畫出的所有弧長的和.(結果保留π)21.如圖,某田徑場的周長(內圈)為400m,其中兩個彎道內圈(半圓形)共長200m,直線段共長200m,而每條跑道寬約1m(共6條跑道).(1)內圈彎道半徑為多少米?(結果精確到0.1m)(2)一個內圈彎道與一個外圈彎道的長相差多少米?(結果精確到0.1m)22.如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O外,∠ABC的平分線與⊙O交于點D,∠C=90°.(1)CD與⊙O有怎樣的位置關系?請說明理由;(2)若∠CDB=60°,AB=6,求AD的長.參考答案1.A2.C3.C4.C5.A6.C7.D8.B9.24cm10.811.3π12.113.5π14.1415.(1)∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,∴∠ABC+∠D=180°,∵∠ABC=2∠D,∴∠D+2∠D=180°,∴∠D=60°,∴∠AOC=2∠D=120°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°;(2)∵∠COB=3∠AOB,∴∠AOC=∠AOB+3∠AOB=120°,∴∠AOB=30°,∴∠COB=∠AOC﹣∠AOB=90°,在Rt△OCE中,OC=23,∴OE=OC?tan∠OCE=23?tan30°=∴S△OEC=12OE?OC=12×2×23=23,∴S扇形OBC=90πr×(23)236016.解:(1)∵CD∥AB,∴∠CDA=∠BAD,又∵OA=OD,∴∠ADO=∠BAD,∴∠ADO=∠CDA,∴DA平分∠CDO.(2)如圖,連接BD,∵AB是直徑,∴∠ADB=90°,∵AC=CD,∴∠CAD=∠CDA,又∵CD∥AB,∴∠CDA=∠BAD,∴∠CDA=∠BAD=∠CAD,∴AC?又∵∠AOB=180°,∴∠DOB=60°,∵OD=OB,∴△DOB是等邊三角形,∴BD=OB=12∵AC?∴AC=BD=6,∵BE切⊙O于B,∴BE⊥AB,∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30°,∵CD∥AB,∴BE⊥CE,∴DE=12BD=3,BE=BD×cos∠DBE=6×32=3∴BD?的長=60π×6∴圖中陰影部分周長之和為2π+6+2π+3+33=4π+9+33=4×3.1+9+3×1.7=26.5.17.(1)證明:由旋轉性質得:ΔABC?ΔDBE,∠ABD=∠CBE=∴AB=BD,∴ΔABD是等邊三角形所以∠DAB=∴∠CBE=∠DAB,∴BC//AD;(2)依題意得:AB=BD=4,BC=BE=1,所以A,C兩點經過的路徑長之和為60π×418018.∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∴CE=DE.∵∠CDB=30°,∴∠COE=60°,在Rt△OEC中,OC=OEsin∵CE=DE,∠COE=∠DBE=60°∴Rt△COE≌Rt△DBE,∴S陰影=S扇形OBC=16π×OC2=16π×4=19.(1)DE與⊙O相切,理由:連接DO,∵DO=BO,∴∠ODB=∠OBD,∵∠ABC的平分線交⊙O于點D,∴∠EBD=∠DBO,∴∠EBD=∠BDO,∴DO∥BE,∵DE⊥BC,∴∠DEB=∠EDO=90°,∴DE與⊙O相切;(2)∵∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BE,DF⊥AB,∴DE=DF=3,∵BE=33,∴BD=32∵sin∠DBF=36∴∠DBA=30°,∴∠DOF=60°,∴sin60°=DFDO∴DO=23,則FO=3,故圖中陰影部分的面積為:60π×(220.(1)由已知得:扇形ADC的半徑長為1,圓心角為120°;扇形DBE半徑長為2,圓心角為120°;扇形ECF半徑長為3,圓心角為120°.故據弧長公式l=nπr180可得:扇形ADC弧長l=120π×1180=23故圖形CDEFC的周長為:2π3(2)根據扇形面積公式S=第一個扇形的面積為S=120π×12第二個扇形的面積為S=120π×22第三個扇形的面積為S=120π×3總結規律可得第m個扇形面積為Sm=120πm2故畫至第十個圖形所圍成的圖形面積和為:π3所有的弧長和為:2π321.解:(1)根據題意得:內圈彎道半徑為2002π答:內圈彎道半徑約為31.8m;(2)由(1)得:外圈彎道半徑為31.8+6×1=37.8(米),一個內圈彎道與一個外圈彎道的長相差為π×37.8

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論