安徽省C20教育聯盟2025年九年級中考“功夫卷”（三）數學答案及解析1~5D、B、C、D、A6~10B、D、D、C、D．11.2;12.1.7×107;13.;14.-21＜m＜315.解：原式＝＝x-1，…………4分當時，原式＝-1＝．…………8分16.(1)設播放30s的廣告x次，播效15s的廣告y次.依題意,得30x+30y=2×60,x≥2.y≥2,解得或…………4分答:兩種廣告的格放次數有兩種安排方式,播放30s的廣告的次數是2時，播放15s的廣告的次數是4:播放30s的廣告的次數是3時，播放15s的廣告的次數是2.……………6分(2)當x=2，y=4時，1×2+0.6×4=4.4(萬元).當x=3，y=2時,1×3+0.6×2=4.2(萬元).所以，播放30s的廣告2次，選擇播放15s的廣告4次收益最大.……8分17.解：（1）如圖所示，△O1A1B1即為所求．………3分（2）如圖所示，△OA2B2即為所求．…………6分（3）△O1A1B1和△OA2B2是位似圖形，點M為所求位似中心，點M的坐標為（-4，2）．…………8分18.解：（1）將點A坐標代入反比例函數得：2m＝6．∴m＝3．∴A（3，2）將點A坐標代入正比例函數得：2＝3k．∴k＝，∴一次函數表達式為．………………4分（2）如圖：∴正比例函數值大于反比例函數值時x的取值范圍：x＞3或﹣3＜x＜0．…………8分解：（1）觀察已知可得（x﹣1）（xn﹣1+…+x+1）＝xn﹣1，故答案為：xn﹣1；…………8分（2）根據（1）可知，（5﹣1）×（550+549+548+…+52+5+1）＝551﹣1；…………4分（3）①由（x﹣1）（xn﹣1+…+x+1）＝xn﹣1可得：（2﹣1）（22024+22023+22022+…+2+1）＝22025﹣1，…………7分∴22024+22023+22022+…+2+1＝22025﹣1；②由（x﹣1）（xn﹣1+…+x+1）＝xn﹣1可得：原式=×[（﹣2）﹣1）][（﹣2）2024+（﹣2）2023+（﹣2）2022+…+（﹣2）+1]＝×[（﹣2）2025﹣1]=2202520.(1)證明：如圖，作CL⊥DB交DB的延長線于點L，則∠L＝∠A＝90°，∵∠D＝45°，∴∠LCD＝∠D＝45°，∴CL＝DL，∵∠ABD+∠ABC+∠LBC＝180°，∠ABD+2∠ABC＝180°，∴∠ABD+∠ABC+∠LBC＝∠ABD+2∠ABC，∴∠LBC＝∠ABC，在△LBC和△ABC中，，∴△LBC≌△ABC（AAS），∴LB＝AB，∵CD＝＝BD+LB，∴BD+AB＝CD．…………5分（2）解：∵∠ABD+2∠ABC＝180°，∠ABD＝30°，∴30°+2∠ABC＝180°，∴∠ABC＝75°，∠ACB＝15°，在AC上取一點H，連接BH，使BH＝CH，則∠HBC＝∠ACB＝15°，∴∠AHB＝∠HBC+∠ACB＝30°，∵AB＝1，∴BH＝CH＝2AB＝2，∴AH＝＝＝，∴AC＝CH+AH＝2+，∴線段AC的長是2+．…………10分21.解：（1）由題意得，a＝20×0.15＝3；b＝（145+8+8+9+9+9+10）＝9.9；c＝＝9.5；扇形統計圖B組所對應扇形的圓心角度數為：360°×＝54°．故答案為：7，9.9，9.5，54；…………6分（2）A品種西瓜的質量情況更好，理由如下：因為樣本中A品種西瓜的平均數、中位數、眾數均高于B品種西瓜，且A品種西瓜的方差比B品種西瓜的方差小，所以A品種西瓜的質量情況更好；…………10分（3）3000×0.35+2500×30%＝1050+750＝1800（個），答：估計質量在“10≤x＜12”范圍的西瓜大約有1800個．…………12分22.（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠B=∠BAD=90°，∠BAC=∠ACB=45°，∵點E為BC的中點，點F為為AB中點，∴BF=AB，BE=BC，∴BF=BE，∴△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF，∴∠EAC=∠FCA;…………4分（2）①連接BG并延長交AD于H,∵EC=EG，點E為BC的中點，∴EG=BE，∴∠EBG=∠EGB,∴∠BGC=90°，∴∠GBC+∠GCB=90°，又∵∠B=∠BAD=90°，∴∠GBC+∠GBA=90°,∴∠GCB=∠GBA,∴△BAH≌△CBF，∴HA=BF，在正方形ABCD中,AD∥BC，∴∠EBG=∠AHG,又∵∠AGH=∠EGB,∴∠AGH=∠AHG,AH=AG,∴AG=∠BF;…………8分②易證∠AGF=ABG，又∵∠FAG=∠GAB，∴△AFG∽△AGB，∴,∴AG2=AF·AB，設AF=x，BF=AG=y，則AB=(x+y),∴y2=x(x+y),解得,(舍去），∴…………12分23.解：（1）由題意得，拋物線的對稱軸為直線x＝4，則x＝4=-解得：a＝0.1；又∵AB=CD=3，∴c=3，則拋物線的表達式為：y＝0.1x2﹣0.8x+3，當x＝4時，y＝0.1x2﹣0.8x+3＝1.4，即頂點坐標為：（4，1.4）；…………4分（2）設拋物線的表達式為：y＝a/(x﹣2)2+2，將點A的坐標代入上式得：3＝a′(0﹣2)2+2，解得：a′=14，則拋物線的表達式為：y=14（x﹣2）2+2，當x＝3時，y=14（（3）由題意知，點M、C縱坐標均為3，∴拋物線F2關于M、C對稱，∴拋物線的頂點的橫坐標為：12（m+8）