2025年大學統計學期末考試題庫-抽樣調查方法應用實例解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方式屬于概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.方便抽樣D.判斷抽樣2.下列哪個指標可以衡量樣本對總體的代表性？A.樣本量B.樣本方差C.樣本均值D.樣本標準差3.在以下哪種情況下，簡單隨機抽樣方法效果最佳？A.總體規模較小B.總體規模較大，個體差異較大C.總體規模較大，個體差異較小D.總體規模較小，個體差異較大4.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣5.在抽樣調查中，以下哪個指標可以衡量樣本估計總體的準確性？A.樣本量B.樣本方差C.樣本均值D.樣本標準差6.以下哪種抽樣方法適用于總體規模較大，且抽樣成本較高的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣7.在以下哪種情況下，分層抽樣方法效果最佳？A.總體規模較小，個體差異較大B.總體規模較大，個體差異較小C.總體規模較小，個體差異較小D.總體規模較大，個體差異較大8.在抽樣調查中，以下哪個指標可以衡量樣本估計總體的可靠性？A.樣本量B.樣本方差C.樣本均值D.樣本標準差9.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體分布不均勻，且抽樣成本較高的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣10.在以下哪種情況下，系統抽樣方法效果最佳？A.總體規模較小B.總體規模較大，個體差異較大C.總體規模較大，個體差異較小D.總體規模較小，個體差異較大二、判斷題（每題2分，共10分）1.在抽樣調查中，概率抽樣方法比非概率抽樣方法更準確。（）2.分層抽樣方法可以提高樣本的代表性。（）3.系統抽樣方法適用于總體規模較大，且抽樣成本較高的情況。（）4.判斷抽樣方法適用于總體中個體分布不均勻的情況。（）5.簡單隨機抽樣方法適用于總體規模較小，個體差異較小的情況。（）三、計算題（共20分）某公司生產一批電子產品，共1000臺。為了了解這批產品的質量情況，公司決定從這批產品中隨機抽取100臺進行檢測。假設這100臺產品中，有10臺存在質量問題。1.請根據上述信息，計算這批產品質量的抽樣比例。（4分）2.假設這100臺產品質量的檢測結果如下：其中，有60臺質量合格，40臺質量不合格。請根據上述信息，計算這批產品質量的抽樣合格率。（4分）3.請根據上述信息，計算這批產品質量的抽樣方差。（4分）4.請根據上述信息，計算這批產品質量的抽樣標準差。（4分）5.請根據上述信息，計算這批產品質量的抽樣均值。（4分）四、應用題（共30分）某城市居民對公共交通工具的使用滿意度進行調查。調查采用分層抽樣方法，將居民分為以下三個層次：（1）城市中心區域居民，占總人口的20%；（2）城市郊區居民，占總人口的40%；（3）城市周邊地區居民，占總人口的40%。每個層次的抽樣比例為1%，共抽取居民200人。調查結果顯示，不同層次的居民對公共交通工具的滿意度如下：（1）城市中心區域居民滿意度為85%；（2）城市郊區居民滿意度為70%；（3）城市周邊地區居民滿意度為60%。要求：（1）計算該城市居民對公共交通工具的平均滿意度。（10分）（2）根據調查結果，分析城市不同區域居民對公共交通工具滿意度的差異，并給出改進建議。（10分）（3）若要進一步提高居民對公共交通工具的滿意度，你認為應該從哪些方面入手？（10分）五、論述題（共20分）論述抽樣調查在實際應用中的重要性及其在統計學研究中的地位。要求：（1）簡要介紹抽樣調查的基本概念和分類。（10分）（2）分析抽樣調查在統計學研究中的重要作用，并舉例說明。（10分）六、案例分析題（共30分）某家電品牌為提高產品銷量，決定開展一項市場調研活動。調研內容為：消費者對某型號空調的購買意愿。調研采用分層抽樣方法，將消費者分為以下三個層次：（1）城市中心區域消費者，占總人口的20%；（2）城市郊區消費者，占總人口的40%；（3）城市周邊地區消費者，占總人口的40%。每個層次的抽樣比例為1%，共抽取消費者200人。調研結果顯示，不同層次的消費者對某型號空調的購買意愿如下：（1）城市中心區域消費者購買意愿為60%；（2）城市郊區消費者購買意愿為40%；（3）城市周邊地區消費者購買意愿為30%。要求：（1）計算該品牌空調在消費者中的平均購買意愿。（10分）（2）根據調查結果，分析不同區域消費者對某型號空調購買意愿的差異，并給出銷售策略建議。（10分）（3）若要進一步提升某型號空調的市場占有率，你認為該品牌應該采取哪些措施？（10分）本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.A解析：簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，每個個體被選中的概率相等，屬于概率抽樣。2.C解析：樣本均值可以衡量樣本對總體的代表性，反映總體的一般水平。3.C解析：簡單隨機抽樣適用于總體規模較大，個體差異較小的情況，可以保證每個個體都有相同的機會被選中。4.B解析：分層抽樣適用于總體中個體分布不均勻的情況，可以將總體劃分為若干層次，分別從每個層次中抽取樣本。5.C解析：樣本均值可以衡量樣本估計總體的準確性，反映總體的一般水平。6.B解析：分層抽樣方法適用于總體規模較大，且抽樣成本較高的情況，可以減少抽樣誤差。7.D解析：分層抽樣方法適用于總體規模較大，個體差異較大的情況，可以保證樣本的代表性。8.C解析：樣本均值可以衡量樣本估計總體的可靠性，反映總體的一般水平。9.B解析：分層抽樣方法適用于總體中個體分布不均勻，且抽樣成本較高的情況，可以減少抽樣誤差。10.C解析：系統抽樣方法適用于總體規模較大，個體差異較小的情況，可以保證樣本的均勻分布。二、判斷題（每題2分，共10分）1.×解析：概率抽樣方法和非概率抽樣方法都可以準確反映總體特征，但概率抽樣方法更具有科學性和可靠性。2.√解析：分層抽樣方法可以將總體劃分為若干層次，分別從每個層次中抽取樣本，提高樣本的代表性。3.√解析：系統抽樣方法適用于總體規模較大，且抽樣成本較高的情況，可以保證樣本的均勻分布。4.×解析：判斷抽樣方法適用于總體中個體分布不均勻的情況，但它的代表性較差，抽樣結果可能存在偏差。5.√解析：簡單隨機抽樣方法適用于總體規模較小，個體差異較小的情況，可以保證每個個體都有相同的機會被選中。三、計算題（共20分）1.抽樣比例為：100/1000=0.1，即10%。2.抽樣合格率為：60/100=0.6，即60%。3.抽樣方差為：[(60-0.6)^2+(40-0.4)^2]/100=0.36。4.抽樣標準差為：√0.36=0.6。5.抽樣均值為：60+40=100。四、應用題（共30分）（1）平均滿意度=(0.2*0.85+0.4*0.7+0.4*0.6)=0.74。（2）城市不同區域居民對公共交通工具滿意度的差異較大，城市中心區域滿意度最高，城市周邊地區滿意度最低。建議：-提高城市周邊地區公共交通服務質量，增加車