R·七年級下冊第1課時

實數的概念及分類第八章

實數8.3實數及其簡單運算學習目標1.了解無理數和實數的概念,會對實數按照一定的標準進行分類.（分類思想）2.知道實數與數軸上的點具有一一對應關系，進一步體會“數形結合”的數學思想溫故知新：有理數的分類

有理數整數分數負整數負分數正分數正整數0正有理數負有理數正分數負分數負整數正整數0有理數按概念分按性質分溫故知新：問題1

我們知道有理數包括整數和分數，請將下列分數寫成小數的形式，它們有什么特征？無限循環小數問題2整數能寫成小數的形式嗎3可以看成是3.0嗎可以思考:由此你可以得到什么結論？有理數都可以化成有限小數或無限循環小數的形式.反過來，任何有限小數或無限循環小數也都是有理數.你認為小數除了上述類型外,還會有什么類型的小數想一想：所有的數都可以寫成有限小數和無限循環小數的形式嗎？

π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…（兩個1之間依次多一個0）無限不循環小數叫做無理數不是.如：2.02002000200002…常見的一些無理數：(1)化簡后含有π的數；(2)開方開不盡的數；(3)有規律但不循環的小數，如1.01001000100001…它們都是無限不循環小數，是無理數思考：是無理數嗎？2.02002000200002…是無理數嗎？把下列各數分別填入相應的集合內：練一練（1）按定義分思考：我們將有理數和無理數統稱為實數.你能仿照有理數的分類給實數分類嗎？（2）按符號分無理數：有理數：負實數：正實數：例1將下列各數分別填入下列相應的括號內：你能分辯下列各數是哪個家庭的成員嗎試試看？正數負數試一試，，，，，，，，，，，.思考：你能在數軸上表示出和-嗎？實數與數軸邊長為1的正方形，對角線長為

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每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一點都表示一個實數.★當數的范圍擴充到實數后，實數和數軸上的點是一一對應的.1.下列說法正確的是()A.無限小數是無理數B.有根號的數是無理數C.無理數是含有根號且被開方數不能被開盡的數D.無限不循環小數是無理數D2.如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數軸上表示?1的點重合.將圓沿數軸滾動1周，點A到達點B的位置，則點B表示的數是()Dtip：的整數部分是

，小數部分是

。

與有理數一樣，實數也可以比較大小：

與有理數規定的大小一樣，數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.原點0正實數負實數<1.正數大于零，負數小于零，正數大于負數；2.兩個正數，絕對值大的數較大；3.兩個負數，絕對值大的數反而小.與有理數一樣，在實數范圍內：實數比較大小3.在數軸上表示下列各點，比較它們的大小，并用“<”連接它們.-2-101231-2-2<<1<<A.0~1之間B.1~2之間C.2~3之間D.3~4之間4.估計位于（）B熟記一些常見數的算術平方根；或用計算器估計.歸納課堂小結有理數和無理數的特點是什么？實數是由哪些數組成的？實數與數軸上的點有什么關系？實數怎么比較大小？數形結合思想課堂訓練DB