蘇教版六年級上冊數學期末總復習教案

2篇完整版

蘇教版六年級上冊數學期末總復習計劃及教案（二）

一、指導思想

通過總復習，把本學期所學的知識進一步系統化，使學生對所學

的概念、計算法則、規律性知識得到進一步鞏固，計算能力和解決實

際問題的能力等得到進一步地提高，全面達到本學期的教學目標。

二、復習內容

方程；2、長方體和正方體；3、分數乘法；4、分數除法；5、認

識比；6、分數四則混合運算；7、解決問題的策略；8、可能性；9、

認識百分數。

三、復習目標

使學生進一步加深對方程及其基本性質的理解，能正確理解形如

ax±b=c>ax4-b=c>ax±bx=c的方程，能正確分析和理解簡單實際

問題中數量之間的相等關系，會列方程解答需要兩、三步計算的實際

問題。

使學生進一步理解分數乘、除法的運算意義，掌握分數乘、除法

的計算方法和分數四則混合運算的運算順序；能正確計算分數乘、除

法和分數四則混合運算式題，能應用運算律和運算性質進行有關分數

的簡便計算；能應用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的

簡單實際問題，能列方程解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這

個數”的簡單實際問題，能用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際

問題。

使學生進一步理解比的意義和基本性質，能應用比的意義和基本

性質求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。

使學生進一步理解百分數的意義，能正確進行百分數與分數、小

數的互化，會解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的簡單實際問

題。

使學生進一步體會長方體和正方體的基本特征，進一步理解體積

及其常用計量單位的意義；進一步理解并掌握長方體、正方體的體積

和表面積的計算方法，能正確解答有關這方面的簡單實際問題。

使學生進一步掌握用分數表示簡單事件發生的可能性的方法，會

根據事件發生可能性大小的要求設計相應的活動方案。

使學生在整理與復習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內

在聯系，能綜合應用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象、解決

簡單實際問題，進一步發展數感、空間觀念和統計觀念，增強解決問

題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。

使學生在整理與復習的過程中，進一步評價和反思自己在本學期

的整體學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數學的意

義和價值，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。

四、復習重點

分數的計算。

五、復習難點

長方體和正方體。2、解決問題的策略。

六、復習原則

充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和復

習，提高復習能力。

充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，

保證復習效果。

充分體現因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學生設

計不同的教學內容和教學方法，查漏補缺，集中答疑，提高復習效果。

七、復習方法

帶領學生按單元整理復習，鞏固基礎知識。

教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，

使之形成完整的知識網絡。例如應用題的復習，可由簡單的分數應用

題鏈接到稍復雜的復合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數

量之間的關系，提高分析解答應用題的能力。

加強計算能力的訓練

平時教學中發現學生的計算能力普遍較低，特別是六班，所以在

復習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是

機械重復的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生

記住“一看二想三算”看清題目中的數、符號；想好計算的順序，什

么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡便計算；最后動筆算。

加強與實際的聯系

適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯系，提高

學生解決實際問題的能力。

講練結合

分層指導

針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對于中差生和優生在

復習上提出不同的要求，復習題分層，指導分層。

八、具體安排：

課時復習內容注意事項

1分數乘、除法計算及簡單分數實際問題合理、靈活地計算

2解方程和列方程解決實際問題解題策略指導

3《長方體和正方體》的整理復習側面展開圖

4長方體和正方體綜合練習

5二、三、四單元綜合練習

6用分數表示可能性的大小

7比的知識整理與復習

8分數四則混合運算

9百分數的整理與復習

10替換法的策略練習與鞏固

11統計天地能簡單地進行分析

12期末考試

第一課時

復習內容：分數乘、除法計算及簡單分數實際問題

復習目標：

1.通過復習，進一步體會分數乘、除法的意義，理解并掌握分

數乘、除法的計算方法，能正確計算，并能正確解答簡單的分數乘、

除法的實際問題；理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

2.在運用分數相關知識解決實際問題的過程中，進一步培養分

析、比較、抽象、概括、歸納、推理的能力，增強數感，發展數學思

考。

3.進一步體會分數在生活中的應用，增強自主探索和合作交流

意識，提高學好數學的信心。

復習重點：掌握分數乘、除法計算方法，能正確計算以及解決實

際問題。

教學過程：

一、揭示課題

本學期，我們學習了分數乘、除法，這些運算能幫助我們解決很

多問題。這節課，我們先一起來復習分數乘、除法的有關內容。

二、復習分數乘、除法的計算方法

1.口算下列各題。

學生獨立完成課本第114頁的第1題。

指名學生說說口算過程，教師及時了解學生口算情況。

小結：怎樣計算分數乘法？怎樣計算分數除法？

2.計算練習。

出示課本第H4頁第2題上面8題，學生每人計算四題。

結合學生練習情況進行講評，注意分析學生計算中出現的錯誤的

原因及如何改正。

出示第2題的下面三題，學生獨立計算。

講評學生計算情況，請學生說說計算分數連乘和乘、除混合運算

時要注意些什么。

3.名數改寫。

出示題目：2/5時二分4/25千克二克

/5米=厘米5/8立方分米=立方厘米

/20公頃=平方米340立方分米=立方米

4分二時255毫升;升

先請學生說說名數改寫時要注意些什么。

學生獨立完成左邊四題或右邊四題，完成后指名口答，

說說怎樣改寫的。

4.先找出單位“1”的量，再把數量關系補充完整。

女生人數占全班的2/5。今年小麥產量比去年增加1/8。

柳樹棵數的2/3和楊樹棵數相等。已經修了水渠全長的3/7o

請學生同桌之間進行練習，說說每句話中的單位“1”的量并說

說數量關系式。

三、解決實際問題。

出示下列題目：

(1)一臺拖拉機每小時耕地1/2公頃，1/4小時耕地多少公頃?

耕地12公頃需要多少小時？

(2)一臺節能冰箱每天耗電3/4千瓦時，學校食堂有3臺這樣

的冰箱，一個月一共耗電大約多少千瓦時？

(3)六年級同學向災區捐款，六班捐了150元，六班比六班多

捐了1/5,六班捐的錢是六班的3/4,六班和六班各捐款多少元？

(4)甲、乙兩站相距150千米，一輛汽車從甲站出發開往乙站,

已行了全程的3/5。這輛汽車離甲地有多少千米？離乙地呢？它離甲

乙兩站全程的中點有多少千米？

(5)某天下雪，雙聯公司有1/9的職工遲到，第二天仍然下雪,

遲到的人數是天的3/4o第二天準時上班的職工是全公司職工的幾分

之幾？

(6)吳叔叔在家鋪地磚，5/2小時鋪了3/4平方米，平均1分

鐘能鋪多少平方米？鋪1平方米要多少小時？

(7)一套服裝，上衣120元，是這套服裝價錢的3/5,褲子多

少元？

(8)一瓶油，連瓶共重H千克，用掉3/5的油后連瓶共重4.7

千克，瓶中原有油多少千克？

學生逐一完成以上問題，交流時重點分析數量關系，教師多給予

學習困難生發言交流的機會。

四、全課總結

通過本節課的復習，你有什么收獲？還有什么問題沒弄明白嗎？

五、布置課內作業：補充相應的習題。

第二課時

教學內容：復習解方程和列方程解決實際問題，完成第H5頁的

5-10題

復習內容：解方程及列方程解決實際問題

復習目標：

1.通過復習，進一步理解并掌握形如ax±b=c、ax+b=c和ax

±bx=c等方程的解法；能在具體情境中應用上述方程解決相關的兩、

三步計算的實際問題；會對列方程解決問題的過程進行檢驗。

2.在列方程解決實際問題的過程中，主動進行分析、比較、抽

象和概括；有條理地表達列方程解決實際問題的思考過程，抽象能力

和符號感得到相應的發展。

3.增強應用方程的思想方法解決實際問題的意識；能利用畫圖、

列表的方法理解有關的實際問題，感受解決問題策略的多樣性；能主

動反思列方程解決問題的過程，并適當解釋結果的合理性。

4.樂于與他人合作交流；養成自覺檢驗的習慣；獲得一些成功

的體驗，并進一步樹立學好數學的自信心。

復習重點：

理解并掌握形如ax±b=c>ax4-b=c和ax±bx=c等方程的解法；

能在具體情境中應用上述方程解決相關的兩、三步計算的實際問題。

教學過程:

一、揭示課題

這節課我們復習解方程和列方程解決實際問題，請大家回顧一下

我們需要復習哪些知識？

二、復習解方程

1.完成課本第115頁第5題。

出示題目后，提問：你能將這些方程進行分類嗎？分類的依據是

什么？

教師結合學生交流情況及時指出：這六題中有ax±b=c>ax4-b=c

和ax±bx=c這三種類型的方程。

學生任意選擇三題進行解方程，同時指名學生板演。

教師結合板演情況進行講評，同時及時小結這三種不同類型方程

的解法。

三、復習列方程解決實際問題

1.學生獨立完成課本第H5頁第6題和第8題。

學生認真讀題后列方程解決這兩題。

展示學生列方程解決問題的過程，同時請學生說說列方程解決問

題的思路，重點知道如何尋找等量關系和如何設未知數。

提問：怎樣檢驗？列方程解決實際問題的一般步驟是什么？

板書：設未知數；尋找等量關系列方程；列方程并解方程；檢驗

并寫答案。

小結：像第6題這一類要求“1倍數”的實際問題，一般用列方

程解答比較簡單；像第8題這一類要求兩個未知數量的實際問題，一

般可以根據題中這兩個未知量的關系來設未知數，也同樣可以根據兩

個數量間的關系進行檢驗。

2.學生獨立完成課本第115頁第7、9、10題。

學生完成后交流各自的解題思路及解答過程。

學生同桌之間檢查解題情況，及時訂正。

小結：列方程解決實際問題的關鍵是根據題目意思找數量之間的

相等關系，有些題目列方程解答較簡單，也有些題

目用算術方法和列方程都較簡單，這時可以用它們互相檢驗。

四、全課總結

這節課我們主要復習了什么內容？在解方程和列方程解決實際

問題中需要注意些什么？你還有什么困難嗎？

補充下列練習

一、填空。

1.五年級有男生x人，女生人數是男生的L2倍，則女生有人,

五年級共有學生人。

2.一堆煤，每天燒千克，燒了a天，還剩b千克，這堆煤有千

克。

3.比23的3倍多2,84比的3倍少9。

4.三個連續偶數，中間一個數是a,那么最大的數是，如果它

們的平均數是24,那么這三個數是。

5.一輛客車從甲地開往乙地，每小時行a千米，客車開出2小

時后，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時行b千米，貨車開出3小時

后與客車相遇，甲乙兩地相距千米。

網球隊與排球隊每隊的人數都是X人，網球隊有5組，排球隊有

7組，網球隊有人，排球隊有人，排球隊比網球隊多人，排球隊與網

球隊共有人。

二、根據題中的條件和問題把數量關系式補充完整，再列出方程。

1.甲乙兩工程隊同時從兩端相對修一條長5400米的公路，一共

修了5天，已知甲隊每天修540米，乙隊每天修x米。+=公路的全長

方程：

2.小明買6支同樣的圓珠筆，每支x元，付出15元，找回3元。

-二找回的錢

方程：

3.校園里有75棵柏樹，比松樹棵數的3倍少15棵。校園里有

多少棵松樹？

叉3-二柏樹的棵數

方程：

三、選擇正確答案的序號填在括號里。

x與y的差的5倍，用式子表示是。

①x—②5x—y③5

1.長方形的周長是c厘米，長是a厘米，寬是厘米。

①c：2—a②4-2③c—2a

2.一件上衣85元，比一條褲子價錢的2倍少15元，一條褲子

售價多少元？設一條褲子售價x元，正確的方程是。

①2x+15=85②2x—15=85③85—2x=15

3.方程30—2x=30的解是。

①x=30②x=15③x=0

4.用兩個邊長都是a厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方

形的周長是厘米。

①8a②2a2③6a

四、解方程。

x-2.7=2.82,6x+5.7x=49.85x4-2=305X9-3x=18

8x-2x-x=4.5x4-3.6-2.4=0.6

五、列方程解答。

1.一個數的5倍比它的3倍多0.96,這個數是多少？

2.一個數的2倍加上1.2與1.5的積，和是13.4,這個數是多

少？

六、列方程解決實際問題。

1.姐姐和弟弟一共有郵票180張，姐姐的郵票張數是弟弟的3

倍。姐姐和弟弟各有郵票多少張？

2.小明和小穎每天堅持跑步，小明每秒跑5.5米，小穎每秒跑

4.5米。

如果他們站在100米跑道的兩端同時相向起跑，幾秒后兩人相

遇？

小明和小穎站在100米的跑道的起點處，小穎站在他前面10米

處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小穎?

3.一塊梯形麥田，面積是540平方米，高18米，上底是20米,

下底是多少米？

4.媽媽買了一個金魚缸和8條金魚，一共用去31元。其中金魚

缸的價錢是15元，平均每條金魚的價錢是多少元？

5.一根鐵絲長54厘米，用它圍成一個長方形，使長是寬的2倍,

長和寬各是多少厘米？

6.兩塊布料，塊長148米，第二塊長100米。兩塊布料各剪去

同樣長的一段后，塊剩下的長度是第二塊的3倍。兩塊布料各剩多少

米？

拓展題：

1.一個植樹小組去栽數，如果每人栽5棵，還剩下14棵樹苗；

如果每人栽7棵，就缺少4棵樹苗。問這個小組有多少人一共有多少

棵樹苗？

2.小明、小剛兩人練習100賽跑，小剛每秒跑6.5,小明每秒跑

7,若小剛比小明先跑1s,則小明經過幾秒可以追上小剛？

3.兩堆噸煤，堆煤有50噸，第二堆煤有40噸，現在兩堆煤各

用去相同的噸數，堆剩下的噸數是第二噸剩下噸數的2倍。兩堆煤各

剩多少噸？

4.一個植樹小組去栽數，如果每人栽7棵，還剩下16棵樹苗；

如果每人栽9棵，就缺少8棵樹苗。問這個小組有多少人，一共有多

少棵樹苗？

第三課時

教學內容：第二單元《長方體和正方體》的整理復習，第十單元

第20-24題及第30題。

教學設想：

組織學生根據提供的表格，自己整理、復習長方體和正方體的相

關知識，掌握長、正方體的基本特征；正確計算長方體、正方體的棱

長總和、底面積、表面積、不完全表面積和體積、容積；解決生活中

的實際問題。進一步認識長方體和正方體之間的聯系，會用底面積乘

高計算體積，認識側面積，會用側面積加底面積計算表面積，并適當

延伸推廣到常見的圓柱體、多面柱體等。通過媒體演示，讓學生感受

點的運動形成線、線的運動形成面、面的運動形成體，初步感知點線

面體等幾何要素之間的聯系，培養學生空間觀念、空間想象能力。

教學目標：

1.學生應用表格法整理長方體正方體相關知識，掌握長正方體

的基本特征。

2.正確進行長正方體的有關面積和體積的計算。

溝通長正方體之間的聯系，適當延伸推廣到各種柱體。

3.初步感知點線面體等幾何要素之間的聯系，培養學生空間觀

念、空間想象能力。

教學重點：整理掌握長正方體的特征，正確應用。

教學難點：溝通長正方體的聯系及推廣延伸。

課前準備：ppt教學過程：

一、激趣導入

1.出示：“？”一個點，問：同學們猜猜，這個“點”運動以后

會留下什么？

動畫演示：點運動的過程和留下的痕跡。點運動成線。想象生活

中點動成線的例子。

2.問：點運動成線，線運動成什么呢？請看動畫演示：線運動

的過程和留下的痕跡。線運動成面。想象生活中線動成面的例子。小

球這個點運動得到一條曲線一圓周，這條短線運動得到一個面一圓

面。

問：面的運動又該成什么呢？猜猜看。

生猜，師說，動畫演示：面運動的過程和留下的痕跡。面運動成

體。想象生活中面動成體的例子。

3.師：點動成線，線動成面，面動成體，這就是數學知識之間

的聯系。我們要善于發現知識之間的聯系，融會貫通地學習掌握知識。

這學期我們主要學習了長方體、正方體的有關知識，今天我們一起來

復習一下，。希望大家能把這部分知識和前面學習過的相關知識聯系,

也能和我們雖然沒學過但生活中見到過的現象聯系起來，梳理知識，

把握聯系，解決實際問題。

二、梳理知識

師：前面大家學的都不錯，你能按照下面的表格把長方體正方體

的知識梳理一下嗎？

學生可獨立完成或者分組完成，小組交流，核對答案。

指名匯報，自由訂正。

師：看得出來，同學們掌握的很好，我想運用這些知識解決生活

中的一些應用也一定是小菜一碟吧。

三、解決問題

層次：練習課本第117頁第20-22題

學生獨立完成，指名說出算式。核對答案。有錯訂正。

第二層次：討論

提問：剛才這2個同學做得非常好，你能告訴大家在計算表面積

和體積的時候有什么需要提醒大家的嗎？可以結合我們當時學習時

的具體題目對大家說說。

討論L分清楚是計算表面積還是體積。

提問：你認為怎么分清楚？根據題目意思或者問題單位來分清

楚。

討論2：是計算底面積還是計算表面積。

討論3：如果是計算表面積還要注意是算幾個面及計算哪幾個面。

教師小結：是的，計算表面積有時是算6個面的，我們通常稱為

計算表面積；對于沒有6個面的，我們通常說不完全表面積，在計算

的時候要注意是哪幾個面，分別該怎樣算。

第三層次：分析

談話：看來很多同學關于長方體和正方體表面積計算掌握得不

錯，對下面這個實際問題你準備怎么解決呢？第118頁第23、24題。

學生先獨立思考，寫出方案或者算式，組內交流。加強聯系。

提問：現在再回頭看這張表格，從這份表格你還能發現長方體正

方體之間有什么聯系嗎？

學生交流：正方體是特殊的長方體。體積等于底面積乘高。

四、拓展練習

.出示第120頁第30題。

如果學生有困難，可以找一張硬紙照題中的要求做一做，然后思

考：剪去的每個正方形的邊長應該是幾厘米？做成的長方體紙盒的

長、寬、高分別是多少？

.一根長方體木料，它的長、寬、高分別是8分米、5分米和4

分米。如果把它加工成一個最大的正方體木塊，木

料的利用率是多少？

引導學生思考并理解“利用率”后再解答。

.把8個棱長都相等的正方體木塊黏合到一起，成為一個大正方

體木塊。這個大正方體的表面積是96平方厘米，原來每個小正方體

的體積是多少立方厘米？

引導學生分析要求小正方體的體積必須先求出它的棱長，要求小

正方體的棱長又可以根據大正方體的表面積來求。

.一個正方體玻璃缸，棱長6分米，用它裝滿水再把它倒入一個

底面積為30平方分米的長方體水槽中。水槽里的水面高多少分米？

引導學生分析根據正方體的棱長可以先求出水的體積，再求水面

的高度。

五、布置作業

.課內作業：第117、118頁第23、24題、第120頁第30題。

課外作業：《補充習題》

第四課時

教學內容：長方體和正方體綜合練習

教學目標：

.通過練習，進一步體會長方體和正方體的基本特征，進一步理

解體積及其常用計量單位的意義。

.進一步理解并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法,

能正確解答有關這方面的簡單實際問題。

.進一步體會數學知識和方法的內在聯系，能綜合應用學過的數

學知識解決問題，發展空間觀念，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、填空練習。

.長方體有個頂點，有條棱，有個面。

7.9升=升毫升

00立方厘米=立方分米二升

1立方分米二立方厘米

.在括號里填上合適的單位。

一種保溫瓶能裝水XX一個梨的體積是500一個倉庫的容

積積是2一張課桌的體積大約400

.一個正方體的棱長是8分米，它的棱長總和是分米，表面積是

平方厘米，體積是立方分米。

.一個長方體的底面積是80平方厘米，高是7厘米，它的體積

是立方厘米。

學生先獨立在練習紙上完成以上題目，然后指名學生回答，集體

訂正。

.一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米,

不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是平方分米。

.把3個棱長是1分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的

體積是立方分米，表面積是平方分米。

.一個練功房鋪設了1600塊長50厘米，寬10厘米，厚3厘米

的木地板，這個練功房的面積有平方米。

.至少要個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體

的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘

米。

學生先獨立思考并完成以上題目，交流時重點講評第8、9題，

注重思考方法的交流。

針對學生出現問題補充：把5個棱長是1分米的正方體拼成一個

長方體，這個長方體的體積是立方分米，表面積是平方分米。

二、選擇。

.我們在畫長方體時一般只畫出三個面，這是因為長方體。

A只有三個面B只能看到三個面c最多只能看到三個面

.正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大。

A.3倍B.6倍”倍D.27倍

.邊長是6分米的正方體，它的表面積與體積比較

A.一樣大B.表面積大c.不好比較大小D.體積大

,在下面的圖形中能圍成正方體的是

①②③

A①②B①③c②③D①②③

學生獨立思考后進行選擇，然后交流想法，教師及時評價。

三、判斷。

,所有的長方體都有六個面。................

.長方體的表面中不可能有正方形。......

.長方體是特殊的正方體。..............

.把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。

.一個厚度為2毫米的木箱的體積與容積完全相等。........

學生獨立思考后進行判斷，交流時請學生說明判斷理由。

四、解決實際問題。

.做一個長方體的浴缸，長8分米，寬4分米，高6分米。至少

需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多

少錢買玻璃？

.一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。

現在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷

水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共

要水泥多少千克？

.一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約重

2.7千克，這塊石頭重有多少千克？

.有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現在要把它熔鑄成橫

截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？

.用一根長36厘米的鐵絲做成一個最大的正方體框架，在框架

外面全部糊上白紙，需要白紙多少平方厘米？

.一個底面是正方形的正方體，所有棱長的和是100厘米，它的

高是7厘米，這個長方體的體積是多少平方厘米？

.在一只長50厘米，寬40厘米的玻璃缸中，放入一塊棱長為

10厘米的正方體鐵塊，這時水深為20厘米，如果把這塊鐵塊從缸中

取出，缸中的水深是多少厘米？

.把一根長為4.8米，寬1.4米，高0.8米的木料鋸成體積相等

的2份，它的表面積最多增加多少平方米？最少呢？

.有一塊面積是36平方分米的正方形紙板，在每個角分別剪去

一個小正方形后，正好把它折成一無蓋的正方體，這個正方體的表面

積是多少平方分米？

補充：一個側面是正方形的長方體，所有棱長的和是96厘米，

它的長是12厘米，這個長方形的體積是多少立方厘

米？

學生獨立完成后，教師重點講評后三題，針對學生存在困難的地

方詳細講解。

第五課時

練習內容:、二、三、四單元綜合練習

教學目標：

.通過練習能正確解方程，能正確分析和理解簡單實際問題中數

量之間的相等關系，會列方程解答需要兩、三步計算的實際問題。

.進一步理解分數乘、除法的運算意義，掌握分數乘、除法計算

方法，能正確計算分數乘、除法，能應用分數乘、除法解決相關施加

問題。

.進一步理解并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方

法，能正確解答有關這方面的簡單實際問題。

教學過程

具體練習內容如下：

一、填空題。

.下圖是一個長方體相交于同一個頂點的三條棱，這個長方體左

邊的面積是，上面的面積是，表面積是。

.在括號里填上合適的單位。

一瓶六神花露水有195o

我們的教室的空間大約是150o

一只熱水瓶的容量大約是20。

一個火柴盒的體積大約是40o

1450毫升二升毫升

08升=升毫升

升20毫升;升

04立方分米=立方厘米

.一個正方體的高增加3分米后，得到一個長方體，它的表面積

比原來正方體的表面積增加了48平方分米，原來正方體的體積是。

.一個長方體的長是24分米，寬是16分米，高是19分米。鋸

掉一個盡可能大的正方體后，剩下部分的體積是。

.甲倉庫比乙倉庫多存糧24噸，如果從甲倉庫運走4噸，則甲

倉庫的存糧噸數是乙倉庫的3倍。兩個倉庫共存糧噸。

.一根繩子長16米，次用去全長的1/4,第二次用去剩下的1/3,

兩次共用去米。

.已知AX7/8=BX8/7=c+8/9,把A、B、c三個數按從大到小

的順序排列起來是。

.甲數是0.75,乙數是甲數的倒數，乙數是，甲、乙兩數的積

是，甲數占乙數的。

0.六班女生人數是男生的2/5,那么男生人數是女生的，女生

人數占全班的。

1.六班人數的2/3與六班人數的3/4相等，六班人數占六班人

數的。

.科技興趣小組的人數在40-50之間，女生人數占男生的5/6,

科技小組男生有人，女生有人。

3.兩個自然數的倒數和是7/12,那么這兩個數分別是和。

圖中陰影部分的面積占正方形面積的5/12,正方形的邊長是12

厘米，DE的長是厘米。

.先找規律再填空。

/4、1、4/3、16/9、、

/2、1/6、1/12、1/20、、

二、判斷題。

.兩個分數的積一定大于這兩個分數的商。

.有1噸化肥，運走3/5,還剩2/5噸。

一個自然數乘真分數，所得的積一定小于這個自然數。

.計算結果是1的兩個數互為倒數。

.兩根一樣長的繩子，根用去1/2,第二根用去1/2米，余下的

長度相等。

.把一個長方體放在桌上，一次最多只能看到三個面。

當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積相等。

.把一個表面積是30平方厘米的長方體平均分成兩個大小相等

的長方體，每個長方體的表面積是15平方厘米。

三、選擇題。

.一個長方體，至多有個面相等。

A.2B.4c6

.兩個表面積相等的長方體，它們的體積。

A.一定相等B.一定不相等c.可能相等，也可能不相等

.一個瓶子裝滿水是600毫升，那么600毫升是這個瓶子的。

A.重量B.體積c.容積

.把一根長9分米的長方體木料，鋸成長是3分米的3小段，表

面積比原來增加了2.4平方分米，這根木料的體積是立方分米。

A.3.6B.5.4c7.2

?王大伯家養了雞、兔若干只，數數頭一共有14個，腳一共有

48只，那么雞有只。

A.6B.4c3

.把五班學生的1/5調到五班后，兩個班的學生人數正好相等，

原來五班的學生數是五班的。

A.2/5B.3/5c4/5

.一張長方形紙，連續對折3次，被平均分成若干份，其中的1

份是這張紙的。

A.1/3B.l/6cl/8

.一種商品先提價1/10,再降價1/10,現價與原價相比。

A.降低了B.提高了c.不變

四、操作題。

.把圖1中方格數的2/7涂上紅色，4/7涂上綠色；再把綠色方

格的3/5畫上斜線。

.在圖2中用陰影表示2/3公頃X1/2。

五、解決實際問題。

.一本故事書共480頁，小明天看了總頁數的1/4,第二天看了

余下的1/3,第三天應從多少頁看起？

.甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出，當甲車行至全程

的3/5時，乙車行了全程的3/4,這時甲、乙兩車相距70千米。求A、

B兩地的路程。

?人體血液在動脈中的流動速度是每秒50厘米，在靜脈中的流

動速度是動脈中的2/5,在毛細血管中的流動速度是靜脈中的1/40。

血液在毛細血管中每秒流動多少厘米？

.五年級同學收集了198個易拉罐，六年級同學比五年級多收集

了3/11,六年級同學比五年級同學多收集多少個易拉罐？五、六年

級一共收集了多少個易拉罐？

.果園了有梨樹95棵，桃樹的棵數是梨樹的3/5,是蘋果樹的

3/4o這個果園里有蘋果樹多少棵？

.有一組互相咬合的齒輪。小齒輪有30個，是大齒輪

齒數的1/5。大齒輪有多少個齒？如果大齒輪每分鐘轉70周，

小齒輪每分鐘轉多少周？

.一個修路隊三周修完了一條2400米長的公路，、二周修了全長

的2/3,第二、三周共修1400米，第二周修了多少米？

XX年，我國公路運輸貨物大約137萬噸，比鐵路運輸貨物量的5

倍還多2萬噸。XX年我國鐵路運輸貨物大約多少萬噸？

.師徒兩人一起加工零件，師傅每小時加工零件的個數是徒弟的

1.2倍，師傅比徒弟一共多加工了70個零件。師傅和徒弟各加工零

件多少個？

0.強強和軍軍同時從學校出發，沿同一條路去XX米外的少年宮。

強強騎車每分鐘行210米，軍軍步行每分鐘走60米。多少分鐘后兩

人相距1200米?

1.一種長方體的包裝箱上印著“規格：60cX70cX40c\做這

樣一個包裝箱至少要用硬紙板多少平方厘米？這個包裝箱的容積是

多少立方厘米？

.一節長2米的通風管，它的橫截面是邊長4分米的正方形。做

10節這樣的通風管至少需要多少平方米鐵皮？

3.一個長方體的蓄水池最多能蓄水360立方米。已知蓄水池水

深5米，它的占地面積是多少平方米？

.一只長方體無蓋鐵皮油桶，長3分米，寬3分米，高

5分米。做這個油桶至少要用鐵皮多少平方分米？如果1升汽油

重0.7千克，這個油桶最多能盛汽油多少千克？

.在一個長20分米，寬15分米的長方體容器中，水深20分米。

現在在水中沉入一個棱長為30厘米的正方體鐵塊，這時水深多少分

米？

第六課時

教學內容：用分數表示可能性的大小

教學目標：

通過整理與復習，進一步鞏固理解用分數表示可能性大小的基本

思考方法，會用分數表示簡單事件發生的可能性，進一步加深對可能

性大小的認識。

進一步認識到數學與生活的聯系，感悟生活中任何幸運與偶然的

背后都是有科學規律支配的。

教學重點、難點：鞏固用分數表示可能性的大小。

復習過程：

一、談話導入：

本學期我們學習了用分數表示可能性的大小，請你舉例說明。

學生舉例說明。

二、基本練習：填空題，逐題出示，學生回答，并說明想法。

一個骰子的六個面分別是1-6點，擲骰子落下后，1點

朝上的可能性是。

口袋中有紅、黃、綠球各2個，每次任意摸一個球，摸到紅球的

可能性是。

一副撲克牌，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是。如果是

兩副撲克牌，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是。

口袋中放8個球，如果要保證摸到紅球的可能性是3/4,口袋中

應放個紅球。

五1班有男生25人，女生20人。要抽1名學生參加抽測，抽到

男生的可能性是，抽到女生的可能性是。

袋中有6個紅球，2個白球，每次從中任意摸一個。摸40次，

白球大約摸到次。

有12個乒乓球，其中6個是紅球，6個是黃球。從中任意摸一

個，摸到紅球的可能性是。如果次摸出1個紅球，第二次又摸出一個

紅球，再繼續摸，那么第三次摸時，摸到紅球的可能性是。如果每次

摸好后都放回呢？體會兩種操作程序的不同，結果也不同。

拋一枚硬幣，連續9次都正面朝上，第10次拋出，正面朝上的

可能性為。

體會每次拋到正面朝上的可能性都是1/2O不會因前面拋到的結

果影響到后面的可能性。

紅紅和四個女生及三個男生一起玩捉迷藏，紅紅捉到一

個同學，這名同學是女生的可能性是。

體會其中的可能性只與被捉的學生有關，與紅紅無關。

三、綜合題

畫一畫

右圖是一個轉盤，請在轉盤上畫上陰影，使指針轉動后，停在陰

影部分的可能性是l/4o

有10枚圍棋子，從中任意摸一枚，摸到黑子的可能性是4/5。

請你畫出符合條件的10枚圍棋子。

連一連

在每個口袋里任意摸一個球，摸到黑球的可能性是多少？連一

連。

可能性是2/5可能性是1/2辯一辯

袋中有3個紅球和2個黃球。如果摸到紅球算小明贏，摸到黃球

算小軍贏，這個游戲公平嗎？為什么？你認為誰獲勝的把握大些？比

賽的結果是否一定小明贏？為什么？

從I——10十張牌中任意取兩張牌，牌面數字相加，和是奇數的

可能性是多少？是偶數的可能性是多少？如果和是偶數算小明贏，和

是奇數算小軍贏，游戲公平嗎？如果換成1——9九張牌做上面的游

戲，公平嗎？

骰子的六個面分別是b6不同的點數，現在把兩個骰子一起擲，

骰子朝上的一面的的點數相加可以得到2-12不同

的點數。擲一次，得到不同點數的可能性相同嗎？為什么？如果

猜中點數有獎，你認為猜多少點的可能性最大？猜多少點的可能性最

小？

一種彩票是由0-9的任意數字組成的三位數組合而成，如315或

426等等。某人買了一張彩票，請分析他中獎的可能性。

出示教材上第118頁上第25題。學生讀題理解題目意思，按要

求回答問題，并說明想法。

出示教材上第119頁上第26題。

先出示圖，提問：這兩張圖按虛線能否折成正方體？說明理由。

讀題理解題目意思。按要求涂色、寫數。

說明想法。將圖形剪下來沿虛線折一折驗證。

第七課時

教學內容：比的知識整理與復習。

教學目標：

使學生進一步認識比的意義和基本性質，掌握求比值和化簡比的

方法，弄清兩者的區別；使學生進一步認識按比例分配問題的結構特

征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推

理和解答應用題的能力。

使學生初步學會分類整理的方法，感受到事物是相互聯系的。

培養學生分析、判斷、推理、概括的能力，使學生養成合作學習

和勇于探索的良好品質。

教學過程：

一、揭示復習內容

今天我們一起來整理有關比和比的應用的知識。

二、結合情境，搜集概念

師生談話

哪位同學能用“比的知識”說說男同學、女同學和全班人數的關

系？

預設學生可能會有以下幾種答案：

男同學和女同學人數的比是

女同學和男同學人數的比是

男同學和全班人數的比是

女同學和全班人數的比是

男同學比女同學多的和全班人數的比是......

剛才大家說出了一些比，同學們再想一想，在“比的意義和性質”

單元里，我們學習了哪些知識呢?

根據學生的回憶，隨機出示如下內容：

比的意義，比值的意義，比的基本性質，比與除法和分數的關系

求比值，化簡比，按比例分配。

三、敘述概念意義，梳理知識網絡

敘述概念意義

我們學習了和比相關的一些概念及知識，大家還能記得嗎？給你

們幾分鐘時間，請同學們回憶一下，在小組內互相說一說。

學生分小組活動，教師巡視，發現學生有困難及時給予幫助。

師生多向交流，梳理知識網絡

下面請同學們來展示一下小組學習的成果。我們采用小組競賽的

形式好不好？這樣吧，每個小組派代表提一個問題，指明另一個小組

來回答。回答的時候，可以是一個人回答，也可以小組成員補充。比

比看哪位同學的回答最精彩！哪個小組的表現最棒！哪個小組先來提

問？

預設可能會出現以下幾種類型的問題：

A：單純的考察概念的意義及性質的內容

如：什么叫做比？什么是比的比值？怎樣求比值？什么是比的基

本性質？什么是化簡比？比與除法和分數有什么關系？等等。

B：綜合性的問題

如：求比值與化簡比有什么不同？比的基本性質中為什么要規定

零除外呢？比與除法和分數的關系中為什么用“相當于”而不說“就

是”呢？比的基本性質與分數的基本性質、商不變性質有什么相通之

處嗎？等等。

教師參與學生的提問和回答，適時引導學生理解并掌握相關概念

及知識，并根據學生的提問和回答及時板書相關內容，形成知識網絡

圖。

比和除法、分數既有聯系，又有區別。

聯系是：

形像：比的前項相當于除法中的被除數，相當于分數中的分子；

比號相當于除法中的除號，相當于分數中的分數線；

比的后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母。

神像：比的基本性質與商不變的性質、分數的基本性質實質是一

樣的。

區別是：

比一一是兩個數之間的一種關系；

除法一一是一種運算；

分數一一是一個數。

數學中的比與體育比賽中出現的比是不一樣的。

數學中的比，比較的是兩個數之間的倍數關系；

比賽中的比，比較的是兩個數的差。

運用

過渡：剛才大家說的非常好，下面老師來考考大家能否用這些知

識來解決實際問題。

練習打印在練習紙上，每位學生一張。

課本114頁第4題

突出化簡比和求比值的聯系與區別，使學生認識到：可以根據化

簡的結果，直接得出比值；也可以根據比值，推出化簡的結果。

填空：

：2的比值是，把這個比化成最簡單的整數比是

把10分：0.2時化成最簡單的整數比是，它的比值是

一輛汽車5小時行駛240千米。這輛汽車行駛的路程與時間的比

是；行駛的時間與路程的比是。

0.25=5:=4-8=復習按比例分配問題

過渡：剛才的幾道題同學們回答的非常棒！應用比的知識，我們

還可以計算按比例分配的問題。

請大家完成練習紙上第二題：一個養雞場養雞3600只，其中公

雞與母雞只數的比是1:7o公雞和母雞各有多少只？

學生匯報各自的解題方法。

小結：教師根據學生的匯報適時歸納總結：解答按比例分配問題

一般是把比轉化為分數，再按求一個數的幾分之幾是多少的方法來解

答；也可以先求出一份是多少，再分別求出幾份是多少。

口答

一種糖水是由糖和水按1:9的重量比配制而成的。500.

克糖水中，含糖和水各多少克？

一個長方形的周長是30厘米，長和寬的比是3：2。求這個長方

形的面積。

四、綜合應用

判斷

大圓的半徑是小圓半徑的3倍，則小圓面積與大圓面積的比是

1：90

一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做8天完成，甲、乙的工作效

率比為5：80

把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐，削去部分和圓錐體積的

比是2：1。

填空

被減數和減數的比是7：3,減數與差的比是。

在一個直角三角形中，兩個銳角度數比為5：4,其中較小的一

個銳角是度。

甲倉庫存糧比乙倉庫多，那么乙倉庫存糧比甲倉庫少，乙倉庫存

糧與兩倉庫總數的比是。

應用題

課本第116頁第16題

甲箱有球100個，乙箱有球80個，從甲箱取出多少個放入乙箱,

甲、乙兩箱球個數的比是7：H?

五、總結

第八課時

教學內容：分數四則混合運算。

復習目標：

引導學生回顧分數四則混合運算相關知識與方法，使學生進一步

掌握分數四則混合運算的順序，能合理靈活地選擇方法進行計算，提

高學生的計算能力，訓練思維的靈活性；

讓學生在復習交流活動中體會養成良好計算習慣的重要性，并能

自覺采用一定的方法進行檢查，減少計算失誤，提高正確率；

使學生能正視作業中出現錯誤，樹立“在錯誤中反思、學習和成

長”的意識；

通過練習，使學生看到自己的進步，激發成就感，提高學習數學

的積極性。

重、難點：進一步提高學生合理靈活地進行計算的能力；培養學

生自覺檢查的習慣。

一、激趣引入，基本練習：

.引入：眼睛盯著屏幕看，大家先來做口算。XB1.口算：2/3

X5/71/34-1/23/4X22+5/6/4—1/510-85/63/44-1/31/2+1/4

二、回顧整理：

.揭示課題，提出目標。

.說一說四則運算指的是哪四種運算？其中加法和減法

又叫什么運算？乘法和除法又叫什么運算？在分數四則混合運

算這部知識中，你認為最重要的是什么？下面我們就來回顧一下這部

分內容。

.說說分數四則混合運算的順序是怎樣的？學生說后，教師總結

指出：不僅整數、小數和分數的四則混合運算的順序如此，以后要學

習的其他數的四則混合運算也要按這樣的順序來算。

.口答說出下面各題的運算順序：

①15/16—5/8+1/8②5X3/44-5X3/4③1/3+2/3—1/2X4/5

④36—3/5]

.回憶學過的運算定律或性質。根據學生的回答，一一出示，并

強調：這些定律或性質對于分數四則混合運算同樣適用。

.直接說出下面各題的得數，并說說怎樣算的，用了什么運算定

律或性質：

①8—4/5—1/5②63/11—③5/7+3/4+2/7+1/4④3/7X25/33

X7/3XI1/25⑤X24⑥3/5X4/9+2/5X4/9

總結：分數四則運算與整數、小數四則混合運算相比，不僅運算

順序完全相同，而且簡便運算的方法也完全一樣。

三、展示錯誤，交流總結：

指出：雖然分數四則混合運算并不復雜，同學們都掌握

了運算順序和各種簡算的方法，但從統計情況看，正確率卻并不

高。那么同學們在計算中還存在些什么問題？這些問題又是怎樣產生

的呢？請同學們拿出收集的錯題在小組內交流，共同研究。

學生小組由展示自己作業中的錯誤，小組評議。

選取有代表性的錯誤展示，集體分析評議。

將各種錯誤歸類：抄錯數字或符號、順序錯誤、計算失誤、能簡

算的未簡算、不當運用定律或性質，等等。

小組內討論避免上述錯誤的方法。

學生說后，總結：計算時要做到一看二想三算四查。提示檢驗方

法，檢查應貫穿計算過程的始終。止匕外，還要注意書寫。

四、小組競賽，練習提高：

.比看。觀察下面算式有無簡便算法：

①1/7+7/8X5/7+3/8②l/5+3+4/5X1/3③1/4+3/4：

.比查。檢查下面計算是否正確，是否合理靈活地使用了運算定

律或性質。

①1/2T/2X2/34-3/4②1+5/6-5/64-1=0X2/34-

3/4=5/6-5/6=0=0

③3/4X5/13+3/4X8/13④X4/5=15/52+24/52=2/3X

4/5-1/2X4/5

=39/52=8/15-2/5=3/4=2/15

.比算。看哪些同學算得都正確：

A組B組

①1/6X2/3?①+1/9X1/3②+7/10②[1/2]4-5/6

③7/9+11/5+2/95/11③8/13+7+1/7X6/13④10+5/9+1/6

X4④1/2X2/5+9/10+9/20⑤2/9+1/2+4/5+3/8⑤2—6/13?

9/26—2/3.完成后先獨立檢查，再同桌交換檢查。

.訂正答案，統計正確率，對各組進行評比，對學生仍然存在的

個別問題進行分析。

五、全課總結

.通過這堂課的學習，你有什么收獲？

.學生充分發言后，教師總結升華：其實什么事，只要認真去做,

就一定能做好；另外，犯了錯誤不要緊，關鍵要正確對待，認真分析

總結，避免再犯同樣的錯誤，做題如此，做人亦是如此。

第九課時

教學內容：百分數的整理與復習。

教學目標

使學生進一步理解百分數的意義，能熟練地進行百分數

和分數、小數的互化。

使學生進一步掌握“求一個數是另一個數的百分之幾的應用題”

的數量關系，并能正確地進行解答。

通過本堂課的教學，讓學生體驗數學學習的樂趣，感知到生活中

處處有數學。逐步養成以數學眼光來審視生活問題。

教學重點：進一步理解百分數意義

教學難點：進一步掌握“求一個數是另一個數的百分之幾的應用

題”的數量關系，并能正確地進行解答。

教學過程

、創設情境

同學們，讓我們先來輕輕的讀一讀下面的信息。

中國在占世界總量7%的耕地上，生產了占世界總量17%的谷物，

解決了占世界22%以上人口的吃飯問題。

中國人均水資源2200多立方米，大約相當于世界人均水資源得

25%o

某公司為了增加“立體脆”薯片的銷量，采用“加量不加價”的

營銷策略，每包立體脆“加量30%”。

談話：讀了這三組信息，你有沒有找到我們最近認識的新朋

友……，，你學會了百分數的哪些知識？

二、歸納整理

學生說老師板書。

百分數的意義

A、百分數的意義B、分數、比和百分數的聯系與區別

百分數、分數、小數的互化

A、百分數與小數的互化B、百分數與分數的互化

百分數的應用

A、求一個數是另一個數的百分之幾

B、求百分率

你都學會了嗎？下面我們檢查一下

三、查漏補缺

復習概念：什么叫百分數？百分數后面不能帶單位名稱.問：

說說資料中的百分數各表示什么意義？

練習：125%==/=：

問：百分數、分數和比有什么聯系和區別呢？

百分數、分數、小數的互化

練習：在。里填上">""("或“="O

0.3%O0.295/8062.5%2020%

你還知道哪些常用的百分率？這些百分率表示設么意義？

練習：

①一批產品共200個，經檢測有196個合格，求這批產品的合格

率。

②一批產品共200個，經檢測有4個不合格，求這批產

品的合格率。

③一批產品進行抽樣檢測，經檢測有196個合格，4個不合格，

求這批產品的合格率。

李師傅某天生產的零件經過檢驗合格率100%o他這一天生產的

產品中有不合格的嗎？他生產的產品合格率還能提高嗎？

談話：百分數這一單元同學們學得都很認真，學習了百分數的知

識有什么用呢？下面你就可以盡情的發揮自己的才能了，因為有四個

人急需我們的幫助，你們愿意幫助他們嗎？走，我們去幫助他們。

根據學生說，出示相應的練習：

A、工人師傅要貼100墻紙，已經貼了80張，已經貼了百分之幾?

還有百分之幾沒有貼？

B、宋老師該去哪個商場買“好運鳥”皮鞋

甲商場按原價的85%出售。

乙商場原價200元，現價180元。

c、語文老師想知道……

詩中“一”字占全詩的百分之幾？

一蓑一笠一葉舟一枝竹竿一條溝

一山一水一明月一人獨釣一江秋

詩中“春”字占全詩的百分之幾？

春池春水滿春時春草生

春人飲春酒春鳥弄春色

D、火眼金睛辯正邪

小張比小王大3歲，那么小王比小張小3歲。...............

數A比數B大18%,那么數B比數A小18%。...............

一杯糖水有糖5千克，水20千克，這杯糖水的含糖率是25%。

一批零件，一共生產了102件，全部合格，合格率是102%。…

一年級植樹100棵，死了2棵,又種了2棵，都成活了成活率是

100%…

四、主動發展

回歸生活，提供材料：

邊讀邊思考：

公司最近總共生產了XX桶純凈水，有4桶不合格。

純凈水去年每桶成本價5元，現在的成本是每桶4元，現以每桶

6元的單價銷售了生產總量的95%o

選擇信息，解決一個或多個自己所提出的問題？

師：如果你是公司的生產銷售經理，你能知道什么？請你們四人

小組進行討論。

分析材料：

哪一組愿意把你們組的學習成果匯報一下？

）我們小組認為可以知道最近生產的合格率是多少。

-44-XX=l-0.2%=99.8%o

）我們小組知道了公司現在能節約成本多少元，XXX=XX。

）我們小組求出公司現在賺了XXXX95%=3800。

五、課堂小結：

第十課時

教學內容：替換法的策略練習與鞏固。

教學目標：

通過整理與復習，進一步鞏固替換的策略。

進一步提高學生解決問題的能力。

進一步培養學生能根據具體情況靈活采用最優化的策略解決實

際問題。

教學重點、難點：掌握替換的策略。

復習過程：

、整理回顧

談話：本學期我們學習的解決問題的策略是什么？你會用替換的

策略解決實際問題嗎？

二、基本練習：鞏固用替換的策略解決實際問題

鋼筆的單價是鉛筆的8