模塊綜合測試卷班級____姓名____考號____分數____本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分．在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．下列選項中，正確的賦值語句是()A．A＝x2－1＝(x－1)(x＋1)B．55＝AC．A＝A*A＋A－3D．4＝2×2－3＝1答案：C解析：賦值語句的表達式“變量＝表達式”，故C正確．2．用秦九韶算法求n次多項式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，當x＝x0時，求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次數分別為()A.eq\f(nn＋1,2)，n，nB．n,2n，nC．0,2n，nD．0，n，n答案：D3．在20袋牛奶中，有3袋已過了保質期，從中任取一袋，取到已過保質期的牛奶的概率為()A.eq\f(17,20)B.eq\f(3,10)C.eq\f(3,20)D.eq\f(7,10)答案：C4．甲校有3600名學生，乙校有5400名學生，丙校有1800名學生，為統計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為90人的樣本，應在這三校分別抽取學生()A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人答案：B解析：根據題意，由于分層抽樣的方法適合于差異比較明顯的個體，而甲校有3600名學生，乙校有5400名學生，丙校有1800名學生，為統計三校學生某方面的情況，即可知90∶10800＝1∶120，則可知應在這三校分別抽取學生3600×eq\f(1,120)＝30,5400×eq\f(1,120)＝45,1800×eq\f(1,120)＝15，故答案為B.5．已知一個樣本x,1，y,5，其中x，y是方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,x2＋y2＝10，))的解，則這個樣本的標準差是()A.eq\r(5)B．2C.eq\r(3)D.eq\f(\r(11),2)答案：D解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,x2＋y2＝10，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3.))所以這個樣本為1,1,3,5.平均數為eq\f(1＋1＋3＋5,4)＝2.5，標準差為eq\r(\f(2.5－12＋2.5－12＋…＋2.5－52,4))＝eq\f(\r(11),2).6．某同學為了解秋冬季節用電量(y度)與氣溫(x℃)的關系曾由下表數據計算出回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝－2x＋60，現表中有一個數據被污損．則被污損的數據為()氣溫181310－1用電量(度)2434*64A.40B．39C．38D．37答案：C解析：試題分析：eq\x\to(x)＝eq\f(18＋13＋10－1,4)＝10，eq\x\to(y)＝eq\f(24＋34＋*＋64,4).由于回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝－2x＋60過樣本點的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，則eq\f(24＋34＋*＋64,4)＝－2×10＋60，解得*＝38.故選C.7．下列各數中最大的數是()A．85(9)B．210(6)C．1000(4)D．111111(2)答案：B解析：85(9)＝8×9＋5＝77,210(6)＝2×62＋1×6＋0＝78,1000(4)＝1×43＝64,111111(2)＝1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1＝63，故選B.8．在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1內任取一點P，則點P到點A的距離小于等于aA.eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(2),2)πC.eq\f(1,6)D.eq\f(1,6)π答案：D解析：滿足條件的點在半徑為a的eq\f(1,8)球內，所以所求概率為p＝eq\f(\f(1,8)×\f(4,3)πa3,a3)＝eq\f(π,6)，選D.9．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為()A．3B．4C．5D．6答案：B解析：因為該程序框圖執行4次后結束，所以輸出的i的值等于4.10．某班級有50名學生，其中30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測試中的成績，五名男生的成績分別是86,94,88,92,90五名女生的成績分別為88,93,93,88,93，下列說法一定正確的是()A．這種抽樣方法是一種分層抽樣B．這種抽樣方法是一種系統抽樣C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D．該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數答案：C解析：根據分層抽樣和系統抽樣定義判斷A，B，求出五名男生和五名女生成績的方差判斷C.A，不是分層抽樣，因為抽樣比不同．B，不是系統抽樣，因為隨機詢問，抽樣間隔未知．C，五名男生成績的平均數是eq\x\to(x)＝eq\f(86＋94＋88＋92＋90,5)＝90，五名女生成績的平均數是eq\x\to(y)＝eq\f(88＋93＋93＋88＋93,5)＝91，五名男生成績的方差為seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,5)(16＋16＋4＋4＋0)＝8，五名女生成績的方差為seq\o\al(2,2)＝eq\f(1,5)(9＋4＋4＋9＋4)＝6，顯然，五名男生成績的方差大于五名女生成績的方差．D，由于五名男生和五名女生的成績無代表性，不能確定該班男生和女生的平均成績．11．問題：①有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內，其中紅色箱子內有500個，藍色箱子內有200個，黃色箱子內有300個，現從中抽取一個容量為100的樣本；②從20名學生中選出3名參加座談會．方法：Ⅰ.隨機抽樣法Ⅱ.系統抽樣法Ⅲ.分層抽樣法．其中問題與方法能配對的是()A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ答案：B解析：本題考查三種抽樣方法的定義及特點．12．某中學號召學生在暑假期間至少參加一次社會公益活動(以下簡稱活動)．該校文學社共有100名學生，他們參加活動的次數統計如圖所示，則從文學社中任意選1名學生，他參加活動次數為3的概率是()A.eq\f(1,10)B.eq\f(3,10)C.eq\f(6,10)D.eq\f(7,10)答案：B解析：從中任意選1名學生，他參加活動次數為3的概率是eq\f(30,100)＝eq\f(3,10).二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．13．假設要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗．利用隨機數表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000,001，…，799進行編號，如果從隨機數表第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號________．(下面摘取了隨機數表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954答案：785、567、199、507、175解析：首先找到第8行第7列的數7向右讀第一個三位數785，然后是916＞799舍去，接著是955，同樣舍去，接著讀取567、199，然后是810＞799舍去，接著是507、175，所以最先檢查的5袋牛奶的編號為785、567、199、507、175.14．如下圖所示的框圖表示算法的功能是________．答案：求和S＝1＋2＋22＋23＋…＋26415．甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數用莖葉圖表示如圖，中間一列的數字表示零件個數的十位數，兩邊的數字表示零件個數的個位數，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數分別為________和________．答案：24,23解析：甲的平均數為：eq\f(18＋19＋20＋22＋23＋21＋20＋35＋31＋31,10)＝24，乙的平均數為：eq\f(19＋17＋11＋21＋24＋22＋24＋30＋32＋30,10)＝23.16．執行如圖所示的程序框圖，若P＝0.8，則輸出的n＝________.答案：4三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)為了對某課題進行研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據如下表(單位：人)高校相關人數抽取人數A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自高校C的概率．解：(1)由題意得eq\f(x,18)＝eq\f(2,36)＝eq\f(y,54)，∴x＝1，y＝3.(2)記從高校B抽取的2人為b1，b2，從高校C抽取3人為c1、c2、c3，則從高校B、C抽取的5人中選2人作專題發言的基本事件有：(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共10種，設選中的2人都來自高校C的事件為A，則A包含的基本事件為(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)3種．因此P(A)＝eq\f(3,10)，故選中的2人都來自高校C的概率為eq\f(3,10).18．(12分)某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽一包產品，稱其重量是否合格，分析記錄抽查數據如下：甲車間：102,101,99,98,103,98,99；乙車間：110,115,90,85,75,115,110.(1)這是什么抽樣方法？(2)估計甲、乙兩個車間的均值和方差，并說明哪個車間產品較穩定？解：(1)這是系統抽樣；(2)甲車間均值x1＝100，方差Seq\o\al(2,1)＝3.4287；乙車間均值x2＝100，方差Seq\o\al(2,2)＝228.5714；x1＝x2，Seq\o\al(2,1)<Seq\o\al(2,2)，甲車間產品穩定．19．(12分)2012年部分省份高考加試體育，某校5月測試的男子50米跑的成績(單位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，設計一個算法，從這些成績中搜索出小于6.8s的成績，并畫出程序框圖．解：算法步驟如下：第一步：i＝1；第二步：輸入一個數據a：第三步：如果a＜6.8，則輸出a，否則，執行第四步；第四步：i＝i＋1；第五步：如果i＞9，則結束算法，否則執行第二步．程度框圖如圖：20．(12分)有一容量為50的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：[10,15)，4；[15,20)，5；[20,25)，10；[25,30)，11；[30,35)，9；[35,40)，8；[40,45]，3.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(3)估計總體在[20,35)之內的概率．解：(1)樣本頻率分布表：分組頻數頻率[10,15)4eq\f(4,50)[15,20)5eq\f(1,10)[20,25)10eq\f(1,5)[25,30)11eq\f(11,50)[30,35)9eq\f(9,50)[35,40)8eq\f(4,25)[40,45]3eq\f(3,50)(2)頻率分布直方圖與折線圖如下：(3)P＝eq\f(10,50)＋eq\f(11,50)＋eq\f(9,50)＝eq\f(3,5).21．(12分)某電腦公司有6名產品推銷員，其中5名產品推銷員工作年限與年推銷金額數據如下表：

推銷員編號12345工作年限/年35679推銷金額/萬元23345(1)求年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程；(2)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．解：(1)設所求的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，則b＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)2)＝eq\f(10,20)＝0.5，a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝0.4.∴年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.5x＋0.4.(2)由(1)可知，當x＝11時，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9(萬元)．∴可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元．22．(12分)先