信號分析與處理（第4版）課件：巴特沃思低通濾波器_第1頁
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文檔簡介

濾波器目錄2巴特沃思低通濾波器1相關概念及方法3切比雪夫低通濾波器4模擬濾波器頻率變換模擬濾波器

二、巴特沃思低通濾波器以巴特沃思函數作為濾波器的傳遞函數該函數以最高階泰勒級數的形式來逼近理想矩形特性模擬濾波器n為濾波器的階數ωc為濾波器的截止頻率，當ω

＝ωc時，，所以ωc對應的是濾波器－3dB點1、巴特沃思低通濾波器的幅頻特性模擬濾波器1、巴特沃思低通濾波器的幅頻特性1ωcω0n2n1n3n1<n2<n3幅值函數單調遞減，在ω=0處具有最大值1，最大程度地逼近理想低通特性

ω趨于無窮時，幅值趨于零階數n增加時，通帶幅頻特性變平，阻帶幅頻特性衰減加快，過渡帶變窄，趨于理想低通特性在ωc處，，比下降了3dB所有階次幅頻特性曲線均經過點（ωc，0.707）模擬濾波器2、巴特沃思低通濾波器階次的確定在工程設計中常用衰減函數來描述濾波器的幅頻特性：模擬濾波器2、巴特沃思低通濾波器階次的確定n應當為整數模擬濾波器3、巴特沃思低通濾波器的零極點分布模擬濾波器3、巴特沃思低通濾波器的零極點分布n=3n=2σjωσjω模擬濾波器3、巴特沃思低通濾波器的零極點分布H(s)H(-s)的2n個極點以為間隔均勻分布在半徑為ωc的圓上，這個圓稱為巴特沃思圓所有極點以jω軸為對稱軸成對稱分布，jω軸上沒有極點當n為奇數時，有兩個極點分布在的實軸上；n為偶數時，實軸上沒有極點。所有復數極點兩兩呈共軛對稱分布模擬濾波器4、巴特沃思低通濾波器的傳遞函數取全部左半平面的極點為H(s)的極點，則為使濾波器設計具有通用性，需將頻率進行歸一化處理，選擇ωc為參考頻率，則歸一化復頻率為模擬濾波器4、巴特沃思低通濾波器的傳遞函數當n為偶數時當n為奇數時巴特沃思多項式模擬濾波器5、歸一化頻率的各階巴特沃思多項式模擬濾波器例1求三階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數，設解：n=3為奇數，則幅度平方函數為六個極點分別為

取位于s平面左半平面的極點，可得系統傳遞函數模擬濾波器例2若巴特沃思低通濾波器的頻域指標為：當時，其衰減不大于3dB；當時，其衰減不小于30dB。求此濾波器的傳遞函數解:令歸一化后的頻域指標為可求得該濾波器的階數為取n=4，查表可得此

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