專練06填空題-壓軸（15題）1．（2025·湖北十堰·八年級期末）如圖，等邊中，，M是高所在直線上的一個動點，連接，將線段點B逆時針旋轉60°得到，連接．在點M運動過程中，線段長度的最小值是___________．【答案】32．（2025·貴州銅仁·八年級期末）如圖，已知∠MON=30點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A2025B2025A2025的邊長為______．3．（2025·黑龍江雞西·八年級期末）如圖，△ABC，△DCE都是等邊三角形，則①AE＝BD，②△ABD≌△BCD，③∠BAE＝∠ACE，④△BCD≌△ACE，⑤∠BDC＝∠AEC，以上正確的序號是_______4．（2025·山東德州·八年級期末）如圖，中，平分，、分別是的兩外角的平分線，射線的反向延長線交于點P，下列結論中：①；②；③；④；⑤．其中正確的結論是___________（直接填寫序號）．5．（2025·四川宜賓·八年級期末）已知：RtABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，D是BC邊上的一個動點（其中0°＜∠BAD＜45°），以AD為直角邊作RtADE，其中∠DAE＝90°，且AD＝AE，DE交AC于點F，過點A作AH⊥DE于點G，交BC于H，在D點的運動過程中，有下列結論：①ABD≌ACE：②BD2+DC2＝2AD2；③BD2+HC2＝DH2；④當BD1時，AC平分∠HAE；⑤當∠BAD＝22.5°時，，其中正確的有_____．（將所有正確結論的番號填在答題卡對應題號的橫線上）6．（2025·廣東廣州·八年級期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．箏形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．已知∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，小嬋同學得到如下結論：①△ABC是等邊三角形；②BD＝2AD；③S四邊形ABCD＝AC?BD；④點M、N分別在線段AB、BC上，且∠MDN＝60°，則MN＝AM+CN，其中正確的結論有_____．（填寫所有正確結論的序號）7．（2025·福建泉州·八年級期末）如圖，點C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作等邊和等邊，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ、OC．現給出以下結論：①；②；③CO平分；④．其中正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）等，反證法，綜合性較強，但難度不是很大，是熱點題目，仔細分析圖形是解題的關鍵．8．（2025·江蘇·泰州市海陵學校八年級期末）根據教材第65頁“思考”欄目可以得到這樣一個結論：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，則AB＝2BC．請在這一結論的基礎上繼續思考：若AC＝2，點D是AB邊上的動點，則CD+AD的最小值為_____．9．（2025·遼寧沈陽·八年級期末）如圖，在中，，，，點為的中點，若直角繞點旋轉，分別交于點，交于點，則下列說法：①；②；③；④若的面積為一個定值，則的長也是一個定值．其中正確的有______．10．（2019·四川成都·八年級期末）如圖，等邊△ABC內有一點O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以點B為旋轉中心將BO逆時針旋轉60°得到線段，連接，下列結論：①可以看成是△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到的；②點O與的距離為5；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正確的結論有_____．（填正確序號）11．（2025·福建·泉州五中八年級期末）如圖，在中，∠ACB＝90°，DEBC，DE＝AC，若AC＝2，AD＝DB＝4，∠ADC＝30°．以下四個結論：①四邊形ACED是平行四邊形；②∠ABE＝；③AB＝；④點F是AD中點，點G、H分別是線段BC、AB上的動點，則FG＋GH的最小值為．正確的是_____．（填序號）12．（2025·內蒙古烏海·八年級期末）如圖，中，，于點，于點，，相交于點，與的延長線相交于點．下面給出四個結論：①；②；③；④，其中正確的結論是______．13．（2025·四川成都·八年級期末）如圖，四邊形是平行四邊形，，，點在上，且，點為邊上的一動點，連接，，將沿直線翻折，點的對應點為點，連接，若點，點，點在同條直線上，則的值為______．14．（2025·山東濟南·八年級期末）如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點F，連接BD交CE于點G，連接BE．下列結論中：①CE＝DB；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD＝EF；⑤S四邊形BCDE＝BD·CE；⑥BC2＋DE2＝BE2＋CD2；其中一定正確的是________（把所有正確結論的序號填在模線上）15．（2025·浙江·八年級期末）如圖，在?ABCD中，分別為CD，AB上的動點，DE＝BF，分別以AE，CF為對稱軸翻折△ADE，△BCF，點D，B的對稱點分別為G，H．若E、G、H、F恰好在同一直線上，∠GAF＝45°，且GH＝5.5，則AB的長是_____．16．（2020·山東濟南·八年級期末）如圖，在平行四邊形ABCD，AD＝2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論：①∠BCD＝2∠DCF；②EF＝CF；③S△CDF＝S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，－定成立的是_________．(把所有正確結論的序號都填在橫線上)17．（2019·河南三門峽·八年級期末）如圖，直線，分別經過點和且平行于軸．的頂點，分別在直線和上，是坐標原點，則對角線長的最小值為_________．18．（2019·四川達州·八年級期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，E，F分別是BC，AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，則下列結論：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正確的是_____（填序號）19．（2018·上海寶山·八年級期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：