專練01選擇題-基礎（30題）1．（2025·黑龍江牡丹江·八年級期末）若a，b為等腰△ABC的兩邊，且滿足|a﹣4|+＝0，則△ABC的周長為（）A．8 B．10 C．8或12 D．8或10【答案】B【解析】解：根據題意，a-4=0，b-2=0，解得a=4，b=2，（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、4，不能組成三角形；（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、4、4，能組成三角形，周長為2+4+4=10．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、非負數的性質及三角形三邊關系；解題主要利用了非負數的性質，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據題意列出方程式正確解答本題的關鍵．2．（·云南紅河·八年級期末）已知等腰三角形的一個內角為40°，則這個等腰三角形的頂角為(

)A．40° B．100° C．或 D．40°或100°【答案】D【解析】解：當頂角為40°時，這個等腰三角形頂角為40°，當底角為40°時，這個等腰三角形頂角為180°-40°-40°=100°，∴這個等腰三角形頂角為40°或100°，故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理；分類討論是解題關鍵．3．（2025·河南·永城市教育體育局教研室八年級期末）如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA2，則PQ的長不可能是（

）A．4 B．3.5C．2 D．1.5【答案】D【解析】解：當PQ⊥OM時，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值為2，所以A，B，D不符合題意，D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了角平分線性質，垂線段最短的應用，求解PQ最小值是解此題的關鍵．4．（2025·河南周口·八年級期末）在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB≠AC，若用無刻度的直尺和圓規在BC上找一點D，使△ACD是等腰三角形，則下列作法中，正確的有（

）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③【答案】A【解析】解：圖①：由題意得：AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，∵∠BAC=90°，AB≠AC，∴∠B≠∠C≠45°，∴∠C≠∠CAD，∴△ACD不是等腰三角形，故①錯誤；圖②：由題意得：CA=CD，∴△ACD是等腰三角形，故②正確；圖③：由題意得：點D在AC的垂直平分線上，∴DA=DC，∴△ACD是等腰三角形，故③正確，所以，上列作法中，正確的有：②③，故選：A．【點睛】本題考查了基本作圖－解平分線、線段垂直平分線，等腰三角形的判定，熟練掌握等腰三角形的判定方法是解題的關鍵．5．（2025·河南信陽·八年級期末）如圖，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ΔABD的周長為13cm，則ΔABC的周長是（

）A．13cm B．16cm C．19cm D．22cm【答案】C解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周長=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．故選：C．【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等，進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．6．（2025·廣西崇左·八年級期末）下列條件中，不能得到等邊三角形的是（

）A．三邊都相等的三角形 B．三個角都相等的三角形C．有一個角等于的三角形 D．有兩個角等于的三角形【答案】C【解析】解：A、三邊都相等的三角形是等邊三角形，正確，故本選項不符合題意；B、三個角都相等的三角形三邊都相等，故此三角形是等邊三角形，正確，故本選項不符合題意；C、有一個角等于的三角形，不一定是等邊三角形，錯誤，故本選項符合題意；D、有兩個角是60°的三角形，那么第三個角也是60°，故是等邊三角形，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定，解決本題的關鍵是熟記等邊三角形的定義和判定定理．7．（2025·湖南岳陽·八年級期末）關于的不等式組的解集為，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：，解不等式①得：，∵不等式組的解集為，∴．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關鍵．8．（2025·湖南婁底·八年級期末）如果，那么下列結論一定正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A．∵a＞b，∴a?3＞b?3，故本選項不符合題意；B．∵a＞b，∴，故本選項符合題意；C．∵a＞b，∴?3a＜?3b，故本選項不符合題意；D．當a＝?1，b＝?2時，a＞b，但是a2＜b2，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質，能熟記不等式的性質是解此題的關鍵，①不等式的性質1：不等式的兩邊都加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；②不等式的性質2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；③不等式的性質3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．9．（2019·山東·鄆城縣南趙樓鎮初級中學八年級期末）如果關于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（）A．a≤1 B．a≥1 C．a＜1 D．a＜0【答案】C【解析】解：要解此不等式要在不等號的兩邊同時除以（a－1）且a≠1，不等號右邊變為1，∵不等號的方向發生了改變，∴a－1＜0，解得a＜1，故選C.【點睛】本題考查解一元一次不等式，能夠熟練掌握一元一次不等式的解法是解決本題的關鍵．10．（2025·浙江紹興·八年級期末）已知三角形的兩邊長分別為2和7，則該三角形的第三邊長可以為（

）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】C【解析】解：∵三角形的兩邊長分別為2和7，設第三邊為m，∴三角形的第三邊取值范圍為：，即,∴三角形的第三邊可以是7；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是正確求出第三邊的取值范圍．11．（2025·浙江寧波·八年級期末）某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，不答得0分，答錯扣5分，小聰有一道題沒答，競賽成績超過90分．設他答對了x道題，則根據題意可列出不等式為（）A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞90【答案】B【解析】解：設他答對了x道題，根據題意，得10x-5（19-x）＞90．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關鍵詞語，找到不等關系是解題的關鍵．12．（2025·河北·石家莊市第八十一中學八年級期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】A選項既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；B選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C選項是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；D選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，即平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．13．（·北京密云·八年級期末）下列宣傳疫情防控的圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A中圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A選項不符合題意；B中圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B選項不符合題意；C中圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故C選項符合題意；D中圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，理解定義，找準對稱軸和對稱中心是解答的關鍵．14．（·甘肅·金昌市第五中學八年級期末）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，若線段AB＝4，則BE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】解：∵△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，∴AB=AE，∠BAE=60°，∴△AEB是等邊三角形，∴BE=AB，∵AB=4，∴BE=4．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定與性質，熟練掌握圖形旋轉的性質是解答本題的關鍵.15．（·寧夏中衛·八年級期末）如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，P為內一點，將繞點A逆時針旋轉后與重合，如果，那么線段的長是（

）A．6 B．3 C． D．【答案】C【解析】解：∵繞點A逆時針旋轉后與重合，∴′，即線段AB旋轉后到AC，∴旋轉了90°，∴=∠BAC=90°，，∴，故選：C．【點睛】本題考查了旋轉的性質和勾股定理．掌握圖形旋轉前后的特征是解決本題的關鍵．16．（2025·山東泰安·八年級期末）如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉40°得到△ADE，∠BAC＝50°，則∠DAC的度數為（

）A．10° B．15° C．20° D．25°【答案】A【解析】解：由旋轉的性質可知，∠BAD＝40°，∵∠BAC＝50°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝50°﹣40°＝10°，故選：A．【點睛】本題考查旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．17．（2025·河南·永城市教育體育局教研室八年級期末）下列多項式不能用公式法進行因式分解的是（

）A．1a2 B． C．x22xyy2 D．4x24x1【答案】B【解析】解：，故A不符合題意；不能用公式法分解因式，故B符合題意；x22xyy2，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查的是利用平方差公式，完全平方公式分解因式，掌握“平方差與完全平方公式”是解本題的關鍵．18．（·重慶市黔江區教育科學研究所八年級期末）下列式子變形是因式分解的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：，沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A不符合題意；，左右兩邊不相等，故B不符合題意；是整式的乘法，故C不符合題意；，符合“把一個多項式轉化成幾個整式積的形式”，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，注意因式分解與整式乘法的區別．19．（2025·福建廈門·八年級期末）已知多項式a2+b2+M可以運用平方差公式分解因式，則單項式M可以是（

）A．2ab B．－2ab C．3b2 D．－5b2【答案】D【解析】解：多項式a2+b2+M可以運用平方差公式分解因式，則單項式M可以是?5b2．故選：D．【點睛】此題考查了因式分解?運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．20．（2025·重慶·八年級期末）若，則（

）A．64 B．－64 C．48 D．－48【答案】C【解析】解：已知等式整理得：x2?x?m＝（x＋n）（x＋7）＝x2＋（n＋7）x＋7n，∴n＋7＝?1，7n＝?m，解得：m＝56，n＝?8，則原式＝m+n＝56-8＝48，故選：C．【點睛】此題考查了因式分解和整式乘法的關系，熟練掌握因式分解和整式乘法的關系是解本題的關鍵．21．（·重慶市黔江區教育科學研究所八年級期末）某商店計劃今年的春節購進、兩種紀念品若干件．若花費480元購進的種紀念品的數量是花費480元購進種紀念品的數量的，已知每件種紀念品比每件種紀念品多4元，設購買一件種紀念品需x元，則下列所列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D解：設購買一件種紀念品需元，則每件種紀念品需元，根據題意得：．故選：D【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．22．（2025·內蒙古鄂爾多斯·八年級期末）下列各式與相等的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質，屬于基礎題型．23．（2025·河北秦皇島·八年級期末）要使分式有意義，則x的取值應滿足（

）A．x=－2 B．x≠－2 C．x>－2 D．x≠2【答案】B【解析】由題意得解得故選：B．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，即分式的分母不為0，熟練掌握知識點是解題的關鍵．24．（2025·河南周口·八年級期末）下列變形中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、當時，等號右邊的式子沒有意義，選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】此題考查了分式的性質，涉及了平方差公式，解題的關鍵是熟練掌握分式的有關性質．25．（2025·湖南婁底·八年級期末）下列分式中，屬于最簡分式的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A．，不是最簡分式，不符合題意；B．，最簡分式，符合題意；C．，不是最簡分式，不符合題意；D．，不是最簡分式，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了分式的基本性質和最簡分式，能熟記分式的化簡過程是解此題的關鍵，首先要把分子分母分解因式，然后進行約分．26．（2025·黑龍江綏化·八年級期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，若，則AD的長是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵?ABCD∴OB=OD∵E是CD中點∴OE是△BCD的中位線∴AD＝2OE＝2×3＝6（cm）．故答案為B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、三角形中位線的判定和性質，證得OE是△BCD的中位線是解答本題的關鍵．27．（·浙江·八年級期末）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．∠ABD=∠BDC，OA=OC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．∠ABC=∠ADC，AB=CD D．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB【答案】C【解析】解：∵∠ABD=∠BDC，OA=OC，又∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD（AAS），∴DO=BO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項不合題意；∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ADC+∠BAD=180°，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B選項不合題意；∵∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥CB，∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項不合題意；C、∠ABC=∠ADC，AB=CD不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．28．（·云南麗江·八年級期末）如圖，在中，平分∠交于點，且，則∠的度數為（

）A．60° B．120° C．150° D．60°或120°【答案】B【解析】解：，，，∵平分∠，且，，，，，，．故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，平行線性質，牢固掌