限時練習：30min完成時間：月日天氣：寒假作業08直線、射線、線段及其運算1、直線、射線、線段的比較名稱不同點聯系共同點延伸性端點數線段不能延伸2線段向一方延長就成射線，向兩方延長就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1直線可向兩方無限延伸無2、點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形．一個點可以用一個大寫字母表示，如點A.一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示，如直線l或直線AB.一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面），如射線l或射線AB.一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示，如線段l或線段AB.3、點和直線的位置關系有兩種：①點在直線上，或者說直線經過這個點．②點在直線外，或者說直線不經過這個點．4、線段的性質（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短．（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離．（3）線段的中點到兩端點的距離相等．（4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的．（5）線段的比較：①目測法；②疊合法；③度量法.5、線段的中點：點M把線段AB分成兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點．即AM=BM=AB（或者AB=2AM=2BM）.MMAB6、直線的性質（1）直線公理：經過兩點有且只有一條直線．（2）過一點的直線有無數條．（3）直線是向兩個方向無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大?。?）直線上有無窮多個點．（5）兩條不同的直線至多有一個公共點．1．下列關于直線的表示方法，正確的是（）①直線A②直線AB③直線Ab④直線abA．① B．② C．③ D．④2．下列說法正確的是（

）A．點O在線段上 B．點B是直線的一個端點C．射線和射線是同一條射線 D．圖中共有3條線段3．如圖，用適當的語句表述圖中點與直線的位置關系，下列說法錯誤的是（

）

A．點P在直線外 B．點C在直線外C．直線不經過點M D．直線經過點B4．下列四個生活中產生的現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB方向架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．③④5．如圖，是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點表示5個車站，在這段路線上往返行車，需印制（

）種車票，共有（

）種票價．

A．； B．； C．； D．；6．如圖，O為線段上一點，，，點P從點A出發沿射線方向運動，速度為每秒2個單位長度，當運動時間為秒時，．7．如圖，在平面內有A、B、C三點．(1)畫直線，線段，射線；(2)在線段上任取一點D（不同于B、C），連接；(3)數數看，此時圖中線段共有條．8．已知：線段，．求作：線段（用直尺、圓規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）.

9．如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有點，，，，其中，且．

(1)的長為；(2)若以為原點，寫出點，，所對應的數，并求出它們所對應數的和．10．如圖，已知點是線段上一點，，點分別是的中點．若，，求線段的長．11．如圖，為線段的中點，點在線段上，且，若為線段的中點，請判斷線段，線段的數量關系，并說明理由．12．下列說法正確的有（

）①直線和直線是同一條直線；②射線和射線是同一條射線；③線段和線段是同一條線段；④直線上的任意一點都可以把該直線分成兩條射線.A．①③④ B．②③④ C．①③ D．②③13．若平面內互不重合的條直線只有個交點，則平面被分成了（

）個部分．A．或 B． C．或 D．14．直線的位置關系如圖所示，則下列語句：點在直線上；直線經過點；直線兩兩相交；點是直線的交點，以上語句正確的有（只填寫序號）.15．如圖，線段，，點M是的中點．

(1)求線段的長度；(2)在上取一點N，使得．求的長．16．如圖，已知B、C在線段上．(1)圖中共有條線段；(2)若．①比較線段的長短：（填“”“”或“”）；②若，M是的中點，N是的中點，求線段的長度．17．如圖，在直線上順次取A，，三點，點是線段中點，，．

(1)求線段的長度；(2)點和點分別由A點、點同時出發向左運動，點的速度為，點的速度為，直接寫出點出發________秒后，點到點、點的距離相等．18．如圖，線段，C是線段的中點，D是線段的中點．(1)求線段的長；(2)在線段上有一點E，，求的長．19．已知線段，P，Q是線段上的兩點（點P在點Q的左邊），且．(1)如圖1，若點C在線段上，且，當P為的中點時，求的長．(2)如圖2，若M為線段的中點，N為線段的中點，求線段的長．20．有兩道作圖題：①“延長線段到，使”；②“反向延長線段，使點是線段的一個三等分點”．小明正確地作出了圖形．他的兩個同學嘉嘉、淇淇展開了討論：嘉嘉說：“點是線段中點”；淇淇說：“如果線段，那么線段”，下列說法正確的是(

)A．嘉嘉對，淇淇不對 B．嘉嘉不對，淇淇對C．嘉嘉、淇淇都不對 D．嘉嘉、淇淇都對21．已知線段，點為的中點，是直線上的一點，且，，則．22．如圖，已知點為線段上一點，，，、分別是、的中點．求：(1)求的長度；(2)求的長度；(3)若在直線上，且，求的長度．23．已知數軸的原點為，如圖，點表示，點表示．

(1)該圖中數軸是什么圖形？________，用字母表示為_________；（提示：圖形指的是直線、射線和線段）(2)該圖中數軸在原點右邊的部分（包括原點）是什么圖形？________，用字母表示為_______．(3)該圖中數軸上表示不小于且不大于的部分是什么圖形？_______，用字母表示為_______．(4)到點距離等于的點所表示的數是多少？24．探究題：如圖，已知線段，點C為上的一個動點，點D、E分別是和的中點．(1)若點C恰好是中點，則____________；(2)若，求的長；(3)試利用“字母代替數”的方法，說明不論取何值（不超過），的長不變．25．如圖，線段的長為，點為線段的中點，為線段上一點，且．(1)圖中共有________條線段；(直接寫出結果)(2)若，求線段的長；(3)若為直線上一點，且，請直接寫出的值：________．26．如圖，C是線段上一點，，，點P從A出發，以的速度沿向右運動，終點為B；點Q從點B出發，以的速度沿向左運動，終點為A．已知P、Q同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設點P運動時間為xs．(1)當P、Q兩點重合時，求t的值；(2)是否存在某一時刻，使得C、P、Q這三個點中，有一個點恰好是另外兩點所連線段的中點？若存在，求出所有滿足條件的t值；若不存在，請說明理由．27．如圖所示，點P是線段上任意一點，cm，C，D兩點分別從點P，B同時向點A運動，且點C的運動速度為2cm/s，點D的運動速度為3cm/s，運動時間為ts．(1)若cm：①兩點運動1s后，求的長；②當點D在線段上運動時，試說明：；(2)當時，cm，試探索的長．28．在數軸上，如果點表示的數記為，點表示的數記為，則、兩點間的距離可以記作或．我們把數軸上兩點之間的距離，用兩點的大寫字母表示，如：點與點之間的距離表示為．如圖，在數軸上，點，，表示的數為，，．

(1)直接寫出結果，，．(2)設點在數軸上對應的數為．①若點為線段的中點，則．②若點為線段上的一個動點，則的化簡結果是．(3)動點從出發，以每秒個單位的速度沿數軸在，之間向右運動，同時動點從出發，以每秒個單位的速度沿數軸在，之間往返運動，當點運動到時，和兩點停止運動．設運動時間為秒，是否存在值，使得？若存在，請直接寫出值；若不存在，請說明理由．29．（2022·廣西柳州·統考中考真題）如圖，從學校A到書店B有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是（）A．① B．② C．③ D．④30．（2022·山東臨沂·統考中考真題）如圖，，位于數軸上原點兩側，且．若點表示的數是6，則點表示的數是（

）A．-2 B．-3 C．-4 D．-531．（2021·江蘇