荊門職業學院《海洋數學物理方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁荊門職業學院

《海洋數學物理方程》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂2、級數的和為（）A.B.C.D.3、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.34、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.9、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.10、設，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數在處有極值-2，則和的值分別為____。2、判斷級數的斂散性，并說明理由______。3、設，求的導數為____。4、已知函數，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。5、求曲線在點處的切線方程為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程和法線方程。3、（本題10分）已知函數，若函數在區間$[0,1]$上單調遞增，求實數的取值范圍。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連

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