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PAGEPAGE1生活中的圓周運動1.下列關于離心現象的說法正確的是()A.當物體所受的離心力大于向心力時產生離心現象B.做勻速圓周運動的物體,當它所受的一切力都消逝時,它將做背離圓心的圓周運動C.做勻速圓周運動的物體,當它所受的一切力都突然消逝時它將沿切線做直線運動D.做勻速圓周運動的物體,當它所受的一切力都突然消逝時它將做曲線運動【解析】向心力是以效果命名的,做勻速圓周運動的物體所須要的向心力,是它所受的某個力或幾個力的合力供應的,因此,它并不受向心力和離心力的作用.它之所以產生離心現象是由于F合<mω2r,故A錯;物體在做勻速圓周運動時,若它所受到的力都突然消逝,依據牛頓第肯定律,它從這時起做勻速直線運動,故C正確,B、D錯.【答案】C2.(多選)“天宮一號”繞地球做勻速圓周運動,關于在艙內所做的試驗下列說法中正確的是()A.可以用天平測量物體的質量B.可以用水銀氣壓計測艙內的氣壓C.可以用彈簧測力計測拉力D.在衛星內將重物掛于彈簧測力計上,彈簧測力計示數為零,但重物仍受地球的引力【解析】衛星內物體處于完全失重狀態,此時放在天平上的物體對天平的壓力為零,因此不能用天平測物體的質量,故A錯;同理水銀也不會產生壓力,故水銀氣壓計也不能運用,故B錯;彈簧測力計測拉力遵從胡克定律,拉力的大小與彈簧伸長量成正比,故C正確;物體處于完全失重狀態時并不是不受重力,而是重力供應了物體做圓周運動的向心力,故D正確.【答案】CD3.(2014·太原高一檢測)如圖5-7-12所示,在光滑軌道上,小球滾下經過圓弧部分的最高點時,恰好不脫離軌道,此時小球受到的作用力是()圖5-7-12A.重力、彈力和向心力 B.重力和彈力C.重力和向心力 D.重力【解析】小球運動到最高點時,若恰好不脫離軌道,小球與軌道間壓力為零,小球只受重力作用,由重力充當向心力.綜上所述,D選項正確.【答案】D4.(多選)如圖5-7-13所示,光滑水平面上,質量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動.若小球運動到P點時,拉力F發生改變,下列關于小球運動狀況的說法中正確的是()圖5-7-13A.若拉力突然變大,小球將沿軌跡Pb做離心運動B.若拉力突然變小,小球將沿軌跡Pb做離心運動C.若拉力突然消逝,小球將沿軌跡Pa做離心運動D.若拉力突然變小,小球將沿軌跡Pc做近心運動【解析】若拉力突然變大,則小球將做近心運動,不會沿軌跡Pb做離心運動,A錯誤.若拉力突然變小,則小球將做離心運動,但由于力與速度有肯定的夾角,故小球將做曲線運動,B正確,D錯,若拉力消逝,小球因慣性沿切線飛出,C正確.【答案】BC5.一輛卡車在丘陵地勻速率行駛,地形如圖5-7-14所示,由于輪胎老化,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段應是()圖5-7-14A.a處 B.b處C.c處 D.d處【解析】卡車在a、c處行駛,向心加速度向下,處于失重狀態,爆胎可能性較小,A、C錯誤;卡車在b、d處行駛,向心加速度向上,處于超重狀態.又因為FN-mg=meq\f(v2,r),FN=mg+meq\f(v2,r).由圖知rb>rd,所以FNb<FNd,因此在d處爆胎可能性最大,B錯,D對.【答案】D6.(2014·成都高一檢測)如圖5-7-15所示,豎直面內有一圓弧面,其半徑為R.質量為m的物體在拉力作用下沿圓弧面以恒定的速率v滑行,拉力的方向始終保持與物體的速度方向一樣.已知物體與圓弧之間的滑動摩擦系數為μ,則物體通過圓弧面最高點P位置時拉力的大小為()圖5-7-15A.μmg B.μm(g-v2/R)C.μmv2/R D.m(μg-v2/R)【解析】物體做勻速圓周運動,通過最高點時,沿半徑方向mg-FN=meq\f(v2,R),沿切線方向,拉力F=μFN,所以F=μm(g-v2/R),選項B正確.【答案】B7.(多選)(2014·綿陽高一檢測)如圖5-7-16所示,木板B托著木塊A在豎直平面內逆時針方向做勻速圓周運動,則下列說法中正確的是()圖5-7-16A.從水平位置a到最高點b的過程中A的向心加速度越來越大B.從水平位置a到最高點b的過程中B對A的摩擦力越來越小C.在a處時A對B的壓力等于A的重力,A所受的摩擦力達到最大值D.在過圓心的水平線以下A對B的壓力肯定大于A的重力【解析】由于木塊A在豎直平面內做勻速圓周運動,A的向心加速度大小不變,A錯誤;從水平位置a到最高點b的過程中,A的向心加速度沿水平方向的重量漸漸減小,即此過程B對A的摩擦力越來越小,B正確;在a處時A的向心加速度水平向左,豎直方向上A處于平衡,A對B的壓力等于A的重力,A所受的摩擦力達到最大值,C正確;在過圓心的水平線以下有向上的加速度的重量,此時A處于超重狀態,B對A的支持力大于A的重力,D正確.【答案】BCD8.如圖5-7-17所示,長度l=0.50m的輕質桿OA,A端固定一個質量m=3.0kg的小球,小球以O為圓心在豎直平面內做圓周運動.通過最高點時小球的速率是2.0m/s,g取10m/s2,則此時細桿OA()圖5-7-17A.受到6.0N的拉力 B.受到6.0N的壓力C.受到24N的拉力 D.受到54N的壓力【解析】設桿轉到最高點球恰好對桿的作用力為零時,球的速度為v0,則有:mg=meq\f(v\o\al(2,0),R)其中R=l=0.50m,則:v0=eq\r(gR)=eq\r(5)m/s>2m/s即球受到支持力作用,設球受的支持力為FN.對小球:mg-FN=meq\f(v2,R)所以FN=mg-meq\f(v2,R)=3.0×10N-3.0×eq\f(2.02,0.50)N=6.0N.由牛頓第三定律知,桿受到的壓力大小FN′=FN=6.0N.【答案】B9.(2014·寧波高一檢測)如圖5-7-18所示,某公園里的過山車駛過軌道的最高點時,乘客在座椅里面頭朝下,人體顛倒,若軌道半徑為R,人體重為mg,要使乘客經過軌道最高點時對座椅的壓力等于自身的重力,則過山車在最高點時的速度大小為()圖5-7-18A.0 B.eq\r(gR)C.eq\r(2gR) D.eq\r(3gR)【解析】由題意知F+mg=2mg=meq\f(v2,R),故速度大小v=eq\r(2gR),C正確.【答案】C10.如圖5-7-19所示是馬戲團中上演的飛車節目,在豎直平面內有半徑為R的圓軌道.表演者騎著摩托車在圓軌道內做圓周運動.已知人和摩托車的總質量為m,人以v1=eq\r(2gR)的速度過軌道最高點B,并以v2=eq\r(3)v1的速度過最低點A.求在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小相差多少?圖5-7-19【解析】在B點,由向心力公式得FB+mg=meq\f(v\o\al(2,1),R),解之得FB=mg.在A點,由向心力公式得FA-mg=meq\f(v\o\al(2,2),R),解之得FA=7mg.所以,兩壓力大小相差6mg.【答案】6mg11.(2013·寧波檢測)如圖5-7-20所示,半徑為R,內徑很小的光滑半圓管道豎直放置,質量為m的小球以某一速度進入管內,小球通過最高點P時,對管壁的壓力為0.5mg.求:圖5-7-20(1)小球從管口飛出時的速率;(2)小球落地點到P點的水平距離.【解析】(1)分兩種狀況,當小球對管下部有壓力時,則有mg-0.5mg=eq\f(mv\o\al(2,1),R),v1=eq\r(\f(gR,2)).當小球對管上部有壓力時,則有mg+0.5mg=eq\f(mv\o\al(2,2),R),v2=eq\r(\f(3,2)gR).(2)小球從管口飛出做平拋運動,2R=eq\f(1,2)gt2,t=2eq\r(\f(R,g)),x1=v1t=eq\r(2)R,x2=v2t=eq\r(6)R.【答案】(1)eq\r(\f(gR,2))或eq\r(\f(3,2)gR)(2)eq\r(2)R或eq\r(6)R12.如圖5-7-21所示,用長L=0.6m的繩系著裝有m=0.5kg水的小桶,在豎直平面內做圓周運動,稱為“水流星”.g取10m/s2,求:圖5-7-21(1)在最高點水不流出的最小速度為多少?(2)若過最高點時速度為3m/s,此時水對桶底的壓力為多大?【解析】(1)水做圓周運動,在最高點水不流出的條件是:水的重力不大于水所須要的向心力.這時的最小速度即為過最高點的臨界速度v0.以水為探討對象mg=meq\f(v\o\al(2,0),L),解得v0=eq\r(Lg)=eq\r(0.6×10)m/s≈2.45m/s.(2)由前面v0的解答知v=3m/s>v0,故重力不足以供應向心力,
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