人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE21.4實驗：驗證動量守恒定律〖學習目標〗1.會根據器材和要求設計實驗方案.2.通過實驗驗證一維碰撞情況下系統的動量守恒.〖知識梳理〗實驗目的（1）會用實驗裝置測速度或用其他物理量表示物體的速度大小.（2）驗證在系統不受外力的作用下，系統內物體相互作用時總動量守恒．基本實驗要求實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒．實驗器材斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等．實驗步驟(1)用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球．(2)按照實驗原理圖甲安裝實驗裝置．調整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次．用圓規畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次．用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如實驗原理圖乙所示．(6)連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數據填入表中．最后代入m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)，看在誤差允許的范圍內是否成立．(7)整理好實驗器材放回原處．(8)實驗結論：在實驗誤差允許范圍內，碰撞系統的動量守恒．規律方法總結1．數據處理驗證表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2．注意事項(1)前提條件保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運動，碰撞之后還沿這條直線運動．(2)利用斜槽進行實驗，入射球質量要大于被碰球質量，即m1>m2，防止碰后m1被反彈．〖典例精析〗例1：某同學用如圖裝置來驗證動量守恒定律，實驗步驟如下：①將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄球與木條的撞擊點；②將木條豎直立在固定末端右側并與軌道接觸，只讓鋼球A從斜軌上滾下，記下鋼球A在木條上的撞擊點B′；③將木條平移到圖中所示位置，軌道末端不放鋼球B，讓鋼球A從斜軌上某位置由靜止釋放，重復10次，得到鋼球A在木條上的撞擊點的平均位置P′；④在軌道末端放上鋼球B，仍將鋼球A從斜軌上由同一位置靜止釋放與鋼球B相撞，重復10次，得到鋼球A和鋼球B在木條上的撞擊點的平均位置M′和N′.圖中h1、h2、h3分別表示B′與N′、P′、M′的高度差．(1)另一名同學認為可以采用兩個體積大小不同的鋼球，這樣對嗎？________(填“對”或“不對”)．(2)對實驗過程中的要求，下列說法正確的有________(填字母序號即可)．A．軌道必須光滑B．鋼球A的質量應當比鋼球B大C．軌道末端的切線必須水平D．步驟③④中，鋼球A每次可以從斜軌的不同位置釋放(3)實驗中除需測量h1、h2、h3外，還需要測量的物理量是________(填字母序號即可)．A．鋼球A釋放點到軌道末端的豎直高度hB．鋼球A和鋼球B的質量mA、mBC．軌道末端到木板的水平距離x(4)若所測量物理量滿足表達式____________________(用實驗中所需測量的物理量符號表示)，則說明兩鋼球碰撞過程中動量守恒．〖隨堂練習〗1.如圖為“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置，即研究兩個小球在軌道水平部分末端碰撞前后的動量關系。已知入射小球A和被碰小球B的質量分別為m1、m2。（1）（多選）本實驗中，實驗必須要求的條件是。A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端點的切線是水平的C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放D．入射球與被碰球滿足m1＞m2（2）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量（填選項前的符號），間接地解決這個問題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運動的射程（3）（多選）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射球A多次從傾斜軌道上s位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP，然后，把被碰小球B靜置于軌道的水平部分末端，再將入射球A從斜軌上s位置靜止釋放，與小球B相碰，并多次重復。接下來要完成的必要步驟是。（填選項前的符號）A．測量小球A開始釋放高度hB．測量拋出點距地面的高度HC．分別找到A、B相碰后平均落地點的位置M、ND．測量平拋射程OM、ON（4）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為用（3）中測量的量表示；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為用（3）中測量的量表示。2.用如圖甲所示裝置結合頻閃照相機拍攝的照片的來驗證動量守恒定律，實驗步驟如下：①用天平測出A、B兩個小球的質量mA和mB；②安裝好實驗裝置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；③先不在斜槽的末端放小球B，讓小球A從斜槽上位置P由靜止開始釋放，小球A離開斜槽后，頻閃照相機連續拍攝小球A的兩位置（如圖乙所示）；④將小球B放在斜槽的末端，讓小球A仍從位置P處由靜止開始釋放，使它們碰撞，頻閃照相機連續拍攝下兩個小球的位置（如圖丙所示）；⑤測出所需要的物理量。請回答：（1）實驗①中A、B的兩球質量應滿足（2）在步驟⑤中,需要在照片中直接測量的物理量有；（請選填“x0、y0、xA、yA、xB、yB”）（3）兩球在碰撞過程中若動量守恒，滿足的方程是：。3．用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為h的小支柱N上，O點到A球球心的距離為l，使懸線在A球釋放前張緊，且線與豎直線的夾角為α，A球釋放后擺到最低點時恰好與B球正碰，碰撞后A球把輕質指針OC由豎直位置推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙D．保持α不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄了多個B球的落點。已知重力加速度為g。（1）為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，除了測量質量mA、mB，夾角α、β，高度h的數據外，還應測量、等物理量。（2）用測量到的物理量表示碰撞前后A球、B球的動量分別為：pA＝，pA′＝，pB＝，pB′＝。4．某同學用如圖所示裝置驗證動量守恒定律。在上方沿斜面向下推一下滑塊A，滑塊A勻速通過光電門甲，與靜止在兩光電門間的滑塊B相碰，碰后滑塊A、B先后通過光電門乙，采集相關數據進行驗證。（最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力）（1）下列所列物理量哪些是必須測量的；A．滑塊A的質量mA，滑塊B的質量mBB．遮光片的寬度d（滑塊A與滑塊B上的遮光片寬度相等）C．本地的重力加速度gD．滑塊A、B與長木板間的動摩擦因數μE．滑塊A、B上遮光片通過光電門的時間（2）滑塊A、B與斜面間的動摩擦因數分別為μA、μB，質量分別為mA、mB，要完成本實驗，它們需要滿足的條件是；A．μA＞μB，mA＞mB B．μA＞μB，mA＜mBC．μA＝μB，mA＞mB D．μA＜μB，mA＜mB（3）若光電門甲的讀數為t1，光電門乙先后的讀數為t2、t3，用題目中給定的物理量符號寫出動量守恒的表達式。5．如圖為驗證動量守恒定律的實驗裝置，實驗中選取兩個半徑相同、質量不等的小球，按下面步驟進行實驗：①用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2；②安裝實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標記小球在斜面上的落點位置P；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發生碰撞，分別標記小球m1、m2在斜面上的落點位置；⑤用毫米刻度尺測出各落點位置到斜槽末端B的距離，圖中M、P、N點是實驗過程中記下的小球在斜面上的三個落點位置，從M、P、N到B點的距離分別為sM、sP、sN。依據上述實驗步驟，請回答下面問題：（1）兩小球的質量m1、m2應滿足m1m2（填寫“＞”“＝”或“＜”）；（2）小球m1與m2發生碰撞后，m1的落點是圖中點，m2的落點是圖中點；（3）用題目中給出的符號來表示，只要滿足關系式，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的。

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁〖典例精析〗例題〖解析〗(1)體積相同的兩個鋼球相碰才能保證正碰，故不對；(2)為了保證鋼球A滑到底端的速度相等，只需將鋼球每次從軌道的同一位置由靜止釋放即可，不需要光滑，故A、D錯誤；兩球發生碰撞后速度方向均向前，則A的質量必須大于B的質量，故B正確(因為鋼球之間接近彈性碰撞)；為了保證鋼球射出的初速度水平，軌道末端必須水平，這樣隨后才能按照平拋規律處理數據，若變成斜拋，數據無法處理，故C正確；(3)(4)鋼球A不與B碰撞，撞在P′點，與鋼球B碰撞后，A撞在M′點，B撞在N′點，平拋運動的時間分別為t1＝eq\r(\f(2h1,g))；t2＝eq\r(\f(2h2,g))；t3＝eq\r(\f(2h3,g))則vA＝eq\f(x,t2)＝eq\f(x,\r(\f(2h2,g)))；v′A＝eq\f(x,t3)＝eq\f(x,\r(\f(2h3,g)))；vB＝eq\f(x,t1)＝eq\f(x,\r(\f(2h1,g)))當mAvA＝mAv′A＋mBvB，即eq\f(mA,\r(h2))＝eq\f(mA,\r(h3))＋eq\f(mB,\r(h1))，兩球碰撞過程中動量守恒；可知實驗中除需測量h1、h2、h3外，還需要測量的物理量有鋼球A和B的質量mA、mB，故選B．〖答案〗(1)不對(2)BC(3)B(4)eq\f(mA,\r(h2))＝eq\f(mA,\r(h3))＋eq\f(mB,\r(h1))〖隨堂練習〗1.〖答案〗（1）BCD；（2）C；（3）CD（4）；2.〖答案〗（1）；（2）、、；（3）3.〖答案〗（1）水平位移s線長L；（2）；；0；4.〖答案〗（1）AE；（2）C；（3）5.〖答案〗（1）>；（2）AC；（3）1.4實驗：驗證動量守恒定律〖學習目標〗1.會根據器材和要求設計實驗方案.2.通過實驗驗證一維碰撞情況下系統的動量守恒.〖知識梳理〗實驗目的（1）會用實驗裝置測速度或用其他物理量表示物體的速度大小.（2）驗證在系統不受外力的作用下，系統內物體相互作用時總動量守恒．基本實驗要求實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒．實驗器材斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等．實驗步驟(1)用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球．(2)按照實驗原理圖甲安裝實驗裝置．調整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次．用圓規畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次．用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如實驗原理圖乙所示．(6)連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數據填入表中．最后代入m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)，看在誤差允許的范圍內是否成立．(7)整理好實驗器材放回原處．(8)實驗結論：在實驗誤差允許范圍內，碰撞系統的動量守恒．規律方法總結1．數據處理驗證表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2．注意事項(1)前提條件保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運動，碰撞之后還沿這條直線運動．(2)利用斜槽進行實驗，入射球質量要大于被碰球質量，即m1>m2，防止碰后m1被反彈．〖典例精析〗例1：某同學用如圖裝置來驗證動量守恒定律，實驗步驟如下：①將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄球與木條的撞擊點；②將木條豎直立在固定末端右側并與軌道接觸，只讓鋼球A從斜軌上滾下，記下鋼球A在木條上的撞擊點B′；③將木條平移到圖中所示位置，軌道末端不放鋼球B，讓鋼球A從斜軌上某位置由靜止釋放，重復10次，得到鋼球A在木條上的撞擊點的平均位置P′；④在軌道末端放上鋼球B，仍將鋼球A從斜軌上由同一位置靜止釋放與鋼球B相撞，重復10次，得到鋼球A和鋼球B在木條上的撞擊點的平均位置M′和N′.圖中h1、h2、h3分別表示B′與N′、P′、M′的高度差．(1)另一名同學認為可以采用兩個體積大小不同的鋼球，這樣對嗎？________(填“對”或“不對”)．(2)對實驗過程中的要求，下列說法正確的有________(填字母序號即可)．A．軌道必須光滑B．鋼球A的質量應當比鋼球B大C．軌道末端的切線必須水平D．步驟③④中，鋼球A每次可以從斜軌的不同位置釋放(3)實驗中除需測量h1、h2、h3外，還需要測量的物理量是________(填字母序號即可)．A．鋼球A釋放點到軌道末端的豎直高度hB．鋼球A和鋼球B的質量mA、mBC．軌道末端到木板的水平距離x(4)若所測量物理量滿足表達式____________________(用實驗中所需測量的物理量符號表示)，則說明兩鋼球碰撞過程中動量守恒．〖隨堂練習〗1.如圖為“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置，即研究兩個小球在軌道水平部分末端碰撞前后的動量關系。已知入射小球A和被碰小球B的質量分別為m1、m2。（1）（多選）本實驗中，實驗必須要求的條件是。A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端點的切線是水平的C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放D．入射球與被碰球滿足m1＞m2（2）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量（填選項前的符號），間接地解決這個問題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運動的射程（3）（多選）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射球A多次從傾斜軌道上s位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP，然后，把被碰小球B靜置于軌道的水平部分末端，再將入射球A從斜軌上s位置靜止釋放，與小球B相碰，并多次重復。接下來要完成的必要步驟是。（填選項前的符號）A．測量小球A開始釋放高度hB．測量拋出點距地面的高度HC．分別找到A、B相碰后平均落地點的位置M、ND．測量平拋射程OM、ON（4）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為用（3）中測量的量表示；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為用（3）中測量的量表示。2.用如圖甲所示裝置結合頻閃照相機拍攝的照片的來驗證動量守恒定律，實驗步驟如下：①用天平測出A、B兩個小球的質量mA和mB；②安裝好實驗裝置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；③先不在斜槽的末端放小球B，讓小球A從斜槽上位置P由靜止開始釋放，小球A離開斜槽后，頻閃照相機連續拍攝小球A的兩位置（如圖乙所示）；④將小球B放在斜槽的末端，讓小球A仍從位置P處由靜止開始釋放，使它們碰撞，頻閃照相機連續拍攝下兩個小球的位置（如圖丙所示）；⑤測出所需要的物理量。請回答：（1）實驗①中A、B的兩球質量應滿足（2）在步驟⑤中,需要在照片中直接測量的物理量有；（請選填“x0、y0、xA、yA、xB、yB”）（3）兩球在碰撞過程中若動量守恒，滿足的方程是：。3．用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為h的小支柱N上，O點到A球球心的距離為l，使懸線在A球釋放前張緊，且線與豎直線的夾角為α，A球釋放后擺到最低點時恰好與B球正碰，碰撞后A球把輕質指針OC由豎直位置推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙D．保持α不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄了多個B球的落點。已知重力加速度為g。（1）為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，除了測量質量mA、mB，夾角α、β，高度h的數據外，還應測量、等物理量。（2）用測量到的物理量表示碰撞前后A球、B球的動量分別為：pA＝，pA′＝，pB＝，pB′＝。4．某同學用如圖所示裝置驗證動量守恒定律。在上方沿斜面向下推一下滑塊A，滑塊A勻速通過光電門甲，與靜止在兩光電門間的滑塊B相碰，碰后滑塊A、B先后通過光電門乙，采集相關數據進行驗證。（最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力）（1）下列所列物理量哪些是必須測量的；A．滑塊A的質量mA，滑塊B的質量mBB．遮光片的寬度d（滑塊A與滑塊B上的遮光片寬度相等）C．本地的重力加速度gD．滑塊A、B與長木板間的動摩擦因數μE．滑塊A、B上遮光片通過光電門的時間（2）滑塊A、B與斜面間的動摩擦因數分別為μA、μB，質量分別為mA、mB，要完成本實驗，它們需要滿足的條件是；A．μA＞μB，mA＞mB B．μA＞μB，mA＜mBC．μA＝μB，mA＞mB D．μA＜μB，mA＜mB（3）若光電門甲的讀數為t1，光電門乙先后的讀數為t2、t3，用題目中給定的物理量符號寫出動量守恒的表達式。5．如圖為驗證動量守恒定律的實驗裝置，實驗中選取兩個半徑相同、質量不等的小球，按下面步驟進行實驗：①用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2；②安裝實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標記小球在斜面上的落點位置P；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發生碰撞，分別標記小球m1、m2在斜面上的落點位置；⑤用毫米刻度尺測出各落點位置到斜槽末端B的距離，圖中M、P、N點是實驗過程中記下的小球在斜面上的三個落點位置，從M、P、N到B點的距離分別為sM、sP、sN。依據上述實驗步驟，請回答下面問題：（1）兩小球的質量m1、m2應滿足m1m2（填寫“＞”“＝”或“＜”）；（2）小球m1與m2發生碰撞后，m1的落點是圖中